第1章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于布朗运动的说法正确的是( )
A.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动
B.布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规则运动
C.布朗运动是指液体分子的无规则运动
D.布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动
2.关于分子动理论及理想气体,下列说法正确的是( )
A.由图甲可知,状态①的温度比状态②的温度低
B.由图乙可知,气体在状态A的温度大于状态B的温度
C.由图丙可知,当分子间的距离从r0逐渐增大时,分子间的作用力一直减小
D.由图丁可知,当分子间的距离由r1增大到r2的过程中,分子力做正功
3.下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是( )
A.气体如果失去了容器的约束就会散开,这是气体分子之间存在势能的缘故
B.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其分子平均动能增加
C.一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子势能的总和
D.如果气体温度升高,那么每一个分子热运动的速率都增加
4.如图所示,由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的气体密闭在气缸内,活塞与气缸壁之间无摩擦,活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体,由于虹吸现象,活塞上方液体缓慢流出,在此过程中,大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述气体状态变化的图像与上述过程相符合的是( )
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。
5.关于分子大小与微观量的估算,下列说法正确的是( )
A.1 g水中所含的分子数目和地球的总人口数基本相等
B.利用物质的摩尔质量与阿伏伽德罗常数可以计算每个分子的质量
C.只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数,就可以算出气体的分子体积
D.用油膜法估测分子大小,如果油膜没有充分展开,测出来的分子大小将偏大
6.对一定质量的气体,通过一定的方法得到了单位速率区间内的分子数百分率f(v)与速率v的两条关系图线,如图所示,下列说法正确的是( )
A.曲线Ⅱ对应的气体温度较高
B.曲线Ⅱ对应的气体分子平均速率较大
C.曲线Ⅱ对应的气体分子平均速率较小
D.曲线Ⅱ对应的图线与横坐标轴所围面积较大
7.对一定质量的理想气体,下列说法正确的是( )
A.气体体积是指所有气体分子的体积之和
B.气体分子的热运动越剧烈,气体的温度就越高
C.当气体膨胀时,气体的分子势能减小,气体的内能不一定减小
D.气体的压强是由气体分子的重力产生的,在失重的情况下,密闭容器内的气体对器壁没有压强
8.一定质量的理想气体的p-V图像如图所示,气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环,A→B(图中实线)和C→D为等温过程,温度分别为T1和T2。下列判断正确的是( )
A.T1>T2
B.气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关
C.若气体状态沿图中虚线由A→B,则气体的温度先降低后升高
D.从微观角度讲,B→C过程压强减小是由于分子的密集程度减少而引起的
三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。
9.(4分)竖直倒立的U形玻璃管一端密闭,另一端开口向下,如图所示,用水银柱密闭一定质量的理想气体,在保持温度不变的情况下,假设在玻璃管的D处钻一小孔,则玻璃管内被密闭的气体压强p (选填“增大”“不变”或“减小”),气体体积V (选填“增大”“不变”或“减小”)。
10.(4分)用一导热、可自由滑动的轻隔板把一圆柱形容器分隔成A、B两部分,如图所示,A、B中分别密闭有质量相等的氮气和氧气,且均可看成理想气体,则当两气体处于平衡
状态时压强 ,分子的平均动能 。(均选填“相等”或“不等”)
11.(6分)某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)实验中空气柱体积变化缓慢,可认为 保持不变。为了直观地判断压强p与体积V的数量关系,应作出 (选填“p-V”或“p-”)图像;
(2)他们进行了两次实验,得到的p-V图像如图乙所示,由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1 (选填“<”“=”或“>”)T2;
(3)另一小组根据实验数据作出的V-图线如图丙所示,若他们的实验操作无误,造成图线不过原点的原因可能是 。
12.(6分)用油膜法估测油酸分子的大小的实验方法及步骤如下:
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将 均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的轮廓;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长l=20 mm。
根据以上信息,回答下列问题:
(1)步骤③中应填写: 。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是 mL。
(3)油酸分子直径是 m(结果保留两位有效数字)。
13.(10分)如图所示,气缸质量为m1,活塞质量为m2,不计缸内气体的质量及一切摩擦,当用一水平外力F拉活塞时,活塞和气缸最终以共同的加速度运动。求此时缸内气体的压强。(已知大气压强为p0,活塞横截面积为S)
14.(12分)如图所示,有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体密闭在绝热气缸内,温度均是27 ℃,M活塞是导热的,N活塞是绝热的,均可沿气缸无摩擦地滑动,已知活塞的横截面积均为S=2 cm2,初始时M活塞相对于底部的高度为H=27 cm,N活塞相对于底部的高度为h=18 cm。现将一质量为m=400 g的小物体放在M活塞的上表面上,活塞下降。已知大气压强为p0=1.0×105 Pa,g取10 m/s2。
(1)求下部气体的压强大小;
(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热,使下部分气体的温度变为127 ℃,求稳定后活塞M、N距离底部的高度。
15.(18分)如图所示为内径均匀的U形管,其内部盛有水银,右端密闭空气柱长12 cm,左端被一重力不计的轻质活塞密闭了一段长10 cm 的空气柱,当环境温度t1=27 ℃时,两侧水银面的高度差为2 cm。当环境温度变为t2时,两侧水银面的高度相等。已知大气压强p0=75 cmHg,求:
(1)温度t2的数值;
(2)左端活塞移动的距离。
第1章测评
1.B 本题易错之处是分不清布朗运动与分子热运动。布朗运动指悬浮固体微粒的无规则运动,反映了液体分子的无规则运动,只有选项B正确。
2.D 温度越高,分子的平均动能越大,分子的平均速率也越大,图甲中状态①的温度比状态②的温度高,故A错误;由图乙可知状态A与状态B满足pAVA=pBVB,则状态A与状态B温度相同,故B错误;由图丙可知,当分子间的距离r>r0时,分子力表现为引力,分子间的作用力先增大后减小,故C错误;由图丁可知,当分子间的距离r由r1增大到r2的过程中,分子势能一直在减小,故分子力做正功,故D正确。
3.C 气体分子间的距离比较大,甚至可以忽略分子间的作用力,分子势能也就不存在了,所以气体在没有容器的约束下散开是分子无规则热运动的结果,选项A错误;100℃的水变成同温度的水蒸气,分子的平均动能不变,所以选项B错误;根据内能的定义可知选项C正确;气体的温度升高,分子的平均动能增大,热运动的平均速率也增大,这是统计规律,但就每一个分子来讲,速率不一定都增加,故选项D错误。
4.D 根据题设条件可知,气缸和活塞是由导热材料制成的,气缸内气体的温度由于热交换与环境温度保持相等,外界的温度保持不变,则封闭气体的温度不变,故A、B错误;根据玻意耳定律得p与成正比,p-图像是一条过原点的倾斜的直线,故C错误,D正确。
5.BD 1g水中所含的分子数目N=×6.02×1023=3.3×1022个,远大于地球上的人口总数,选项A错误;利用物质的摩尔质量与阿伏伽德罗常数可以计算每个分子的质量,选项B正确;理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径,不能认为分子是一个一个紧密相连的,选项C错误;用油膜法估测分子大小,如果油膜没有充分展开,油膜层的厚度将增大,测出来的分子大小将偏大,选项D正确。
6.AB 由题图知气体在状态Ⅰ时分子平均速率较小,则知气体在状态Ⅰ时温度较低,故A、B正确,C错误;在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1,即相等,故D错误。
7.BC 由于气体分子间的距离较大,分子间距离不能忽略,所以气体体积要比所有气体分子的体积之和要大,A错误;气体分子的热运动越剧烈,分子的平均速率就越大,平均动能越大,温度就越高,B正确;理想气体的内能只与气体的温度有关,只要气体的温度不变,则内能不变,C正确;气体压强是由气体分子对容器壁频繁地撞击而产生的,与气体的重力没有关系,所以在失重的情况下,气体对器壁仍然有压强,D错误。
8.AB 对于一定质量的理想气体,根据理想气体状态方程,AB段pV大于CD段,所以T1>T2,选项A正确;气体的压强由气体分子的密集程度和平均动能决定,选项B正确;若气体状态沿图中虚线由A→B,pV先增大后减小,则气体的温度先升高后降低,选项C错误;B→C过程体积不变,所以分子的密集程度不变,压强的减小是由温度的降低、气体分子的平均速率减小而引起的,选项D错误。
9.答案 增大 减小
解析 在D处钻一小孔后,D处的压强为大气压强,则封闭气体的压强增大,体积减小。
10.答案 相等 相等
解析 两气体处于平衡状态时,A、B两部分的温度相同,压强相等。由于温度相同,所以分子的平均动能相等。
11.答案 (1)温度 p- (2)> (3)实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积
解析 (1)实验中空气柱体积变化缓慢,可认为温度保持不变;p-图像中等温线是一条倾斜的直线,作出该图像可以直观反映出压强p与体积V的数量关系。
(2)在p-V图像中,根据=C,即pV=CT,可知,离坐标原点越远的等温线所表示的气体温度越高,所以T1>T2。
(3)若他们的实验操作无误,造成图线不过原点的原因可能是注射器中气体的体积小于实际的封闭气体的体积,结合试验的器材可知,实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。
12.答案 (1)爽身粉
(2)2×10-5
(3)4.4×10-10
解析 (1)为了显示单分子油膜的形状,需要在水面上撒爽身粉。
(2)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V'=mL=2×10-5mL。
(3)根据大于半个方格的算一格,小于半个方格的舍去,油膜轮廓占据的方格数大约为113个,故面积S=113×20×20mm2=4.52×104mm2
油酸分子直径
d=mm=4.4×10-7mm=4.4×10-10m。
13.答案 p0-
解析 以活塞为研究对象,其受力分析如图所示。根据牛顿第二定律,有
F+pS-p0S=m2a ①
由于方程①中有p和a两个未知量,所以还必须以整体为研究对象,列出牛顿运动方程
F=(m1+m2)a ②
联立①②可知p=p0-
14.答案 (1)1.2×105 Pa (2)27.5 cm 20 cm
解析 (1)将两个活塞和重物作为整体进行受力分析得
pS=mg+p0S
解得p=1.2×105Pa。
(2)对下部分气体进行分析,由理想气体状态方程可得
得h2=20cm
对上部分气体进行分析,根据玻意耳定律可得
p0(H-h)S=pLS
得L=7.5cm
故此时活塞M距离底端的高度为
H2=h2+L=20cm+7.5cm=27.5cm。
15.答案 (1)-5 ℃
(2)2.1 cm
解析 (1)设U形管的横截面积为S,
对右端密闭空气柱有p1=77cmHg,V1=12cm·S,T1=300K,p2=75cmHg,V2=11cm·S
由
解得T2=268K,即t2=-5℃。
(2)对左端密闭空气柱有
V1'=10cm·S,T1'=300K,T2'=268K,
V2'=L2'S
由盖—吕萨克定律得
解得L2'=8.9cm
故左端活塞移动的距离
s=(10+1-8.9)cm=2.1cm。(共38张PPT)
第1章
本章整合
知识网络·体系构建
重点题型·归纳整合
目录索引
知识网络·体系构建
10-10 m
NA=6.02×1023 mol-1
扩散现象、布朗运动
永不停息且无规则,温度越高运动越剧烈
r=r0
rr>r0
r>10r0
p1V1=p2V2
重点题型·归纳整合
一、分子动理论
1.阿伏伽德罗常数的相关计算
阿伏伽德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。若物质的摩尔质量记为M,摩尔体积记为V,则有
2.分子间作用力曲线和分子势能曲线的比较和应用
分子间作用力随分子间距离的变化图像与分子势能随分子间距离的变化图像非常相似,但有着本质的区别。
图甲中分子间距离r=r0时,对应的分子间作用力为零,而在图乙中分子间距离r=r0处,对应的分子势能最小。
3.物体的内能与分子热运动
(1)分子热运动
分子热运动是永不停息无规则的,温度越高运动越剧烈,大量分子的运动符合统计规律,例如温度升高,分子的平均动能增加,单个分子的运动没有规律也没有实际意义。
(2)物体的内能与分子动能、分子势能的比较
比较项 定义 微观 宏观 量值
分子 动能 物体的分子不停地运动着,运动着的分子所具有的能 分子永不停息地做无规则运动 与温度有关 永远不等于零
分子 势能 由组成物体的分子的相对位置所决定的能 分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能 与物体的体积有关 可能等于零
物体的 内能 物体内所有分子动能与势能的总和 分子热运动和分子间存在作用力 与分子数、温度、体积和物态有关 永远不等于零
典例1 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全,轿车在发生一定强度的碰撞时,利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V=56 L,囊中氮气密度ρ=2.5 kg/m3,已知氮气摩尔质量M=0.028 kg/mol,阿伏伽德罗常数NA=6×1023 mol-1。试估算:
(1)囊中氮气分子的总个数N;
(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留一位有效数字)
答案 (1)3×1024 (2)3×10-9 m
针对训练1
实验发现,当水深超过2 500 m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为NA,将二氧化碳分子看作直径为D的球(球的体积公式 ),则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为( )
A
典例2 如图所示,用F表示两分子间的作用力,Ep表示分子间的分子势能,在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中( )
A.F不断增大,Ep不断减小
B.F先增大后减小,Ep不断减小
C.F不断增大,Ep先增大后减小
D.F、Ep都是先增大后减小
B
解析 当r=r0时,分子间的引力与斥力大小相等,分子间作用力F=0;在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中,由图看出,分子间作用力F先增大后减小,此过程分子间作用力表现为引力,分子间作用力做正功,分子势能Ep减小,所以选项B正确。
针对训练2
(多选)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子在分子间作用力作用下沿x轴运动,两分子间的势能Ep与两分子间距的关系如图曲线所示,图中分子势能最小值为-E0。若两分子所具有的总能量为零,则下列说法正确的是
( )
A.乙分子在P点(x=x2)时,加速度最大
B.乙分子在P点(x=x2)时,其动能为E0
C.乙分子在Q点(x=x1)时,处于平衡状态
D.乙分子的运动范围为x≥x1
BD
解析 分子处于r0位置时所受分子间作用力为零,加速度为零,此时分子势能最小,分子的动能最大,总能量保持不变,由题图可知x2位置即是r0位置,此时加速度为零,A错误;x=x2位置,势能为-E0,则动能为E0,B正确;在Q点,Ep=0,但分子间作用力不为零,分子并非处于平衡状态,C错误;在乙分子沿x轴向甲分子靠近的过程中,分子势能先减小后增大,分子动能先增大后减小,到Q点分子的速度刚好减为零,此时由于分子斥力作用,乙分子再远离甲分子返回,即乙分子运动的范围为x≥x1,D正确。
典例3 (多选)对于物体内能的理解,下列说法正确的是( )
A.一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和
B.做加速运动的物体,由于速度越来越大,所以物体分子的平均动能越来越大
C.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同
D.物体的内能跟物体的温度和体积有关
ACD
解析 一定量气体的内能等于其所有分子热运动的动能和分子之间势能的总和,选项A正确;做加速运动的物体,其宏观动能逐渐增大,但是物体的温度未必升高,所以分子的平均动能变化情况不能确定,选项B错误;内能不同的物体,只要温度相同,它们分子热运动的平均动能就相同,选项C正确;物体的内能与分子动能和分子势能有关,即与温度和体积有关,选项D正确。
针对训练3
一绝热容器内密闭着一些气体,容器在高速运输途中突然停下来,则( )
A.因气体温度与机械运动速度无关,故容器内气体温度不变
B.因容器是绝热的,故容器中气体内能不变
C.因容器突然停止运动,气体分子运动速率亦随之减小,故容器中气体温度降低
D.容器停止运动时,机械运动的动能转化为内能,故容器中气体温度将升高
D
解析 容器里的分子除做无规则的热运动外,还随容器做机械运动,当容器停止机械运动时,机械能转化为内能,气体的温度升高,故选项D正确。
1.玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例。
2.正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键。
3.求解压强的方法
方法一:在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等列方程求气体压强。
方法二:把封闭气体的物体(如液柱、活塞、气缸等)作为力学研究对象,分析受力情况,根据研究对象所处的不同状态,运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
二、气体实验定律和理想气体状态方程的应用
4.注意气体实验定律或理想气体状态方程的适用条件,即适用于定质量的气体,对充气、抽气、漏气等变质量问题,巧妙地选取研究对象,使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题。
画龙点睛 解决变质量气体问题关键在于选研究对象。
典例4 如图所示,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端密闭但留有一抽气孔。管内下部被活塞封住一定量的气体(可视为理想气体),气体温度为T1。开始时,将活塞上方的气体缓慢抽出,当活塞上方的压强达到p0时,活塞下方气体的体积为V1,活塞上方玻璃管的容积为2.6V1,活塞因重力而产生的压强为0.5p0。继续将活塞上方抽成真空并密封。整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变,然后将密封的气体缓慢加热。求:
(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度;
(2)当气体温度达到1.8T1时气体的压强。
答案 (1)1.2T1 (2)0.75p0
解析 (1)活塞上方的压强为p0时,活塞下方气体的体积为V1,抽气过程为等温过程,活塞上方抽成真空时,下方气体的压强为0.5p0
式中T'是活塞碰到玻璃管顶部时气体的温度
由①②式得T'=1.2T1。③
式中p2是气体温度达到1.8T1时气体的压强
由③④式得p2=0.75p0。
针对训练4
如图所示,圆柱形气缸上部开口且有挡板,内部底面积S为0.1 m2,内部高度为d。筒内一个很薄的质量不计的活塞密闭一定量的理想气体,活塞上放置一质量为10 kg的重物,开始时活塞处于离底部 的高度,外界大气压强为1.01×105 Pa,温度为27 ℃。活塞与气缸内壁的摩擦忽略不计,现对气体加热,求:(g取10 m/s2)
(1)当活塞刚好到达气缸口时气体的温度;
(2)气体温度达到387 ℃时气体的压强。
答案 (1)600 K (2)1.122×105 Pa
T1=(273+27)K=300 K
设温度升高到T2时,活塞刚好到达气缸口,V2=Sd
解得T2=600 K。
(2)T3=387 ℃=660 K>T2
故被封闭气体先做等压变化,待活塞到达气缸口后再做等容变化,V3=Sd
解得p3=1.122×105 Pa。
典例5 如图所示,导热气缸A通过绝热细管与气缸B相连,细管中有绝热的小活塞M,气缸A内有活塞N,其截面积为10 cm2,两气缸内都密闭有体积为0.2 L、压强为1×105 Pa、温度为27 ℃的气体,两个活塞皆不漏气且无摩擦,细管容积忽略不计。已知大气压强p0=1×105 Pa,热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273 K,现用力F向右缓慢推活塞N的同时给气缸B加热,从而使活塞M保持在原位置不动,当力F=100 N时,问:
(1)活塞N向右移动的距离是多少
(2)气缸B中的气体已升温到多少摄氏度
答案 (1)10 cm (2)327 ℃
解析 (1)加力F后,A中气体的压强为
同理LA'=10 cm
故活塞N向右移动的距离是s=LA-LA'=10 cm。
(2)对B中的气体,因活塞M保持在原位置不动
末态压强为pB'=pA'=2×105 Pa
解得TB'=600 K,即tB=327 ℃。
针对训练5
如图所示,容积为V的气缸由导热材料制成,面积为S的活塞将气缸分成容积相等的上下两部分,气缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,气缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K
打开,容器内的液体缓慢地流入气缸,当流入的液体体积为 时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入气缸内液体的质量。
解析 设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。在活塞下移的过程中,活塞上、下两部分气体的温度均保持不变,做等温变化,由玻意耳定律得
设活塞上方液体的质量为m,由力的平衡条件得
p2S=p1S+mg
三、图像的理解和应用
要会识别图像反映的气体状态的变化特点,并且熟练进行图像的转化,理解图像的斜率、截距的物理意义。当图像反映的气体状态变化过程不是单一过程,而是连续发生几种变化时,注意分段分析,要特别关注两阶段衔接点的状态。
典例6 一定质量的理想气体,在状态变化过程中的p-T图像如图所示。在A状态时的体积为V0,试画出对应的V-T图像和p-V图像。
答案 见解析图
针对训练6
如图所示,一定质量的理想气体从状态a(p0,V0,T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a,且外界环境为非真空状态。则下列说法错误的是( )
A.b、c两个状态气体温度相同
B.bc过程中,气体温度先升高后降低
C.bc过程中,气体温度一直不变
D.ab过程中,在单位时间内气体分子对器壁单位
面积的平均作用力增加
C
