(共26张PPT)
第5章
第3节 核力和核能
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A 级 必备知识基础练
1.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
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解析 公式E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故A正确;ΔE=Δmc2表示当物体的质量变化Δm时,它的能量就会相应地变化ΔE,故B正确;只有出现质量亏损时,才能释放核能,故C正确;公式E=mc2中,E为质量为m的物体所具有的能量,并非核反应中释放的能量,故D错误。
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已知一个铍原子质量为m1,一个锂原子质量为m2,一个电子质量为me,质量单位采用 kg,光速为c,则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为( )
A.(m1-m2)c2
B.(m1+me+m2)c2
C.(m1+me-m2)c2
D.(m2-m1-me)c2
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解析 铍原子核质量为m1-4me,锂原子核质量为m2-3me,核反应中质量亏损为Δm=(m1-4me+me)-(m2-3me)=m1-m2,由质能方程得ΔE=Δmc2=(m1-m2)c2,故A正确。
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A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
B
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解析 由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得 ,则X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=(2.013 6+3.018 0)u=5.031 6 u,反应后产物总质量m2=(4.002 6 u+1.008 7) u=5.011 3 u,总质量减少,出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故B正确。
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4.(2023江苏南通高二阶段练习)原子核的比结合能曲线如图所示,下列判断正确的是( )
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5.1932年,瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验,验证了质能关系的正确性。在实验中,锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核,随后又
X的质量分别为m1=1.007 28 u,m2=7.016 01 u,m3=4.001 51 u,则X为 ;该反应 (选填“吸收”或“释放”)的核能为________ MeV。(1 u相当于931.5 MeV的能量,保留3位有效数字)
释放
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解析 根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,则
z=3+1=4
A=7+1=8
核反应质量亏损为
Δm=m1+m2-2m3=0.020 27 u
故该反应释放核能,释放的核能为
ΔE=Δmc2=0.020 27×931.5 MeV=18.9 MeV。
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答案 1.80×102 MeV
解析 根据核反应方程 ,那么质量亏损Δm=0.193 3 u,根据爱因斯坦质能方程得ΔE=Δmc2且1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV,因此放出能量ΔE=1.80×102 MeV。
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B 级 关键能力提升练
A.0.23 MeV B.6.40 MeV
C.7.58 MeV D.8.06 MeV
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8.(多选)不同原子核的比结合能是不同的,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小,由此,可以确定下列核反应能释放大量核能的是( )
A.中等质量的原子核结合成质量较大的重核
B.质量较大的重核分裂成中等质量的原子核
C.中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核
D.质量较小的轻核结合成中等质量的原子核
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解析 两个中等质量的核结合成重核的过程,核子的比结合能减少,整个过程将要吸收能量,故A错误;质量较大的重核分裂成中等质量的原子核,是上述过程的逆过程,显然是放出能量的,故B正确;根据同样的方法,可知C错误,D正确。
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9.(多选)中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是( )
A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
AD
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解析 氘核分解为一个质子和一个中子时,所需吸收的能量不能小于其结合能2.2 MeV,故A正确;光子照射氘核时,光子和氘核组成的系统总动量不为零,由动量守恒定律得,光子被氘核吸收后,分解成的质子和中子的总动量不为零,故总动能也不为零,所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2 MeV,故D正确,B、C错误。
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10.一个质子和一个中子发生核反应结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
B
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(2)计算上述核反应中释放的核能(保留三位有效数字);
(3)若两个氘核以相同的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述反应,且释
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(2)由题给条件得核反应中质量亏损为Δm=[2.013 6×2-(3.015 0+1.008 7)]u =0.003 5 u
所以释放的核能为ΔE=Δmc2=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV。
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12.静止的原子核X,自发发生反应X→Y+Z,分裂成运动的新核Y和Z,同时产生一对彼此向相反方向运动的光子,这对光子的能量均为E。已知X、Y、Z的质量分别为m1、m2、m3,真空中的光速为c,求:
(1)反应放出的核能ΔE;
(2)新核Y的动能EkY。
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解析 (1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,质量亏损Δm=(m1-m2-m3),得释放的核能ΔE=(m1-m2-m3)c2。
(2)该新核Y的运动速度为v2,新核Z的运动速度为v3,根据动量守恒定律知,初状态总动量为零,则末状态两个新核的动量大小相等,方向相反,有第3节 核力和核能
A级 必备知识基础练
1.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2,下列说法不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
2.一个铍原子核Be)从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变,生成一个锂核Li),并放出一个不带电的质量接近零的中微子υ(质量不计),人们把这种衰变叫铍核的EC衰变,核反应方程为BeeLi+υ,已知一个铍原子质量为m1,一个锂原子质量为m2,一个电子质量为me,质量单位采用 kg,光速为c,则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为( )
A.(m1-m2)c2
B.(m1+me+m2)c2
C.(m1+me-m2)c2
D.(m2-m1-me)c2
3.某核反应方程为HHe+X。已知H的质量为2.013 6 uH的质量为3.018 0 uHe的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u,则下列说法正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
4.(2023江苏南通高二阶段练习)原子核的比结合能曲线如图所示,下列判断正确的是( )
AO的核子平均质量比Kr的小
B.两个H核结合成He核时吸收能量
CU的结合能比Kr的大
DLi核比He核更稳定
5.1932年,瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验,验证了质能关系的正确性。在实验中,锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核,随后又蜕变为两个原子核,核反应方程为LiHBe2X,已知Li、X的质量分别为m1=1.007 28 u,m2=7.016 01 u,m3=4.001 51 u,则X为 ;该反应 (选填“吸收”或“释放”)的核能为 MeV。(1 u相当于931.5 MeV的能量,保留3位有效数字)
6.裂变反应是目前核能利用中常用的反应,以原子核U为燃料的反应堆中,当U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为U+XeSr+n。已知U的原子质量为235.043 9 un的原子质量为1.008 7 uXe的原子质量为138.917 8 u,
Sr的原子质量为93.915 4 u,且1 u的质量对应的能量为9.3×102 MeV,此裂变反应释放出的能量是多少 MeV (保留三位有效数字)
B级 关键能力提升练
7.(2023重庆沙坪坝高二期中)氦核作用能将恒星中的氦转换成重元素,其中粒子融合到O核中的核反应方程为He+ONe。已知α粒子的结合能为28.4 MeV,O核的结合能为128 MeV,该反应释放的能量为4.73 MeV,则Ne的比结合能约为( )
A.0.23 MeV B.6.40 MeV
C.7.58 MeV D.8.06 MeV
8.(多选)不同原子核的比结合能是不同的,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小,由此,可以确定下列核反应能释放大量核能的是( )
A.中等质量的原子核结合成质量较大的重核
B.质量较大的重核分裂成中等质量的原子核
C.中等质量的原子核分裂成质量较小的轻核
D.质量较小的轻核结合成中等质量的原子核
9.(多选)中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是( )
A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
10.一个质子和一个中子发生核反应结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A.核反应方程是nH+γ
B.该反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3
C.辐射出的γ光子的能量E=(m3-m1-m2)c
D.γ光子的波长λ=
11.已知氘核H)质量为2.013 6 u,中子n)质量为1.008 7 u,氦核He)质量为3.015 0 u,1 u相当于931.5 MeV。
(1)写出两个氘核聚变成He的核反应方程;
(2)计算上述核反应中释放的核能(保留三位有效数字);
(3)若两个氘核以相同的动能0.35 MeV做对心碰撞即可发生上述反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应后生成的氦核He)和中子n)的速度大小之比是多少
12.静止的原子核X,自发发生反应XY+Z,分裂成运动的新核Y和Z,同时产生一对彼此向相反方向运动的光子,这对光子的能量均为E。已知X、Y、Z的质量分别为m1、m2、m3,真空中的光速为c,求:
(1)反应放出的核能ΔE;
(2)新核Y的动能EkY。
第3节 核力和核能
1.D 公式E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故A正确;ΔE=Δmc2表示当物体的质量变化Δm时,它的能量就会相应地变化ΔE,故B正确;只有出现质量亏损时,才能释放核能,故C正确;公式E=mc2中,E为质量为m的物体所具有的能量,并非核反应中释放的能量,故D错误。
2.A 铍原子核质量为m1-4me,锂原子核质量为m2-3me,核反应中质量亏损为Δm=(m1-4me+me)-(m2-3me)=m1-m2,由质能方程得ΔE=Δmc2=(m1-m2)c2,故A正确。
3.B 由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得HeX,则X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=(2.0136+3.0180)u=5.0316u,反应后产物总质量m2=(4.0026u+1.0087)u=5.0113u,总质量减少,出现了质量亏损,根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故B正确。
4.C 由图可知O的比结合能比Kr的小,则O的核子平均质量比Kr的大,故A错误;两个H核结合成He时,核子的比结合能变大,结合时要放出能量,故B错误U核的比结合能大约为7.5MeV,核子数为235,则U核的结合能大约为1762.5MeV,而Kr核的比结合能大约为8.5MeV,核子数为89,则Kr核的结合能大约为756.5MeV,因此U的结合能比Kr的大,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D错误。
5.答案 He 释放 18.9
解析 根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,则
z=3+1=4
A=7+1=8
可得X表示的是氦核,即He;
核反应质量亏损为
Δm=m1+m2-2m3=0.02027u
故该反应释放核能,释放的核能为
ΔE=Δmc2=0.02027×931.5MeV=18.9MeV。
6.答案 1.80×102 MeV
解析 根据核反应方程XeSr+n,那么质量亏损Δm=0.1933u,根据爱因斯坦质能方程得ΔE=Δmc2且1u的质量对应的能量为9.3×102MeV,因此放出能量ΔE=1.80×102MeV。
7.D 根据核反应过程中,释放的能量等于生成物的结合能与反应物的结合能之差可得Ne的结合能为E=28.4MeV+128MeV+4.73MeV=161.13MeV,则Ne的比结合能约为E'==8.06MeV,故选D。
8.BD 两个中等质量的核结合成重核的过程,核子的比结合能减少,整个过程将要吸收能量,故A错误;质量较大的重核分裂成中等质量的原子核,是上述过程的逆过程,显然是放出能量的,故B正确;根据同样的方法,可知C错误,D正确。
9.AD 氘核分解为一个质子和一个中子时,所需吸收的能量不能小于其结合能2.2MeV,故A正确;光子照射氘核时,光子和氘核组成的系统总动量不为零,由动量守恒定律得,光子被氘核吸收后,分解成的质子和中子的总动量不为零,故总动能也不为零,所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2MeV,故D正确,B、C错误。
10.B 此核反应的核反应方程为H+γ,故A错误;由已知条件可知,质量亏损Δm=m1+m2-m3,故B正确;由质能方程,γ光子的能量为E=(m1+m2-m3)c2,故C错误;由E=h知,波长λ=,故D错误。
11.答案 (1)HHen
(2)3.26 MeV
(3)1∶3
解析 (1)核反应方程为HHen。
(2)由题给条件得核反应中质量亏损为Δm=[2.0136×2-(3.0150+1.0087)]u=0.0035u
所以释放的核能为ΔE=Δmc2=931.5×0.0035MeV=3.26MeV。
(3)因为该反应中释放的核能全部转化为机械能——转化为He核和中子的动能。设氦核He)和中子的质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2,则由动量守恒定律,得m1v1-m2v2=0,因为氦核He)和中子的质量比为3∶1,则反应后生成的氦核He)和中子n)的速度大小之比为v1∶v2=1∶3。
12.答案 (1)(m1-m2-m3)c2
(2)[(m1-m2-m3)c2-2E]
解析 (1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,质量亏损Δm=(m1-m2-m3),得释放的核能ΔE=(m1-m2-m3)c2。
(2)该新核Y的运动速度为v2,新核Z的运动速度为v3,根据动量守恒定律知,初状态总动量为零,则末状态两个新核的动量大小相等,方向相反,有m2v2=m3v3,根据Ek=mv2=知,,根据能量守恒得,新核Y的动能EkY=[(m1-m2-m3)c2-2E]。(共46张PPT)
第5章
第3节 核力和核能
课标要求
1.知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。(物理观念)
2.了解结合能和比结合能的概念。(物理观念)
3.认识原子核的结合能及质量亏损,并能应用质能方程进行相关的计算。(物理观念)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
目录索引
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、核力与核的稳定性
1.核力:把原子核中的核子维系在一起的力。
2.核力的特点
(1)核力是短程力。
(2)核力是一种强相互作用。
(3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。
二、四种基本相互作用
1.引力相互作用是所有物体之间都存在的一种相互作用。
2.电磁相互作用是电荷间、磁体间或电荷与磁体间的相互作用。
3.强相互作用和弱相互作用是短程力,作用范围在原子核尺度内。
4.四种相互作用按由强到弱排列:强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。
三、结合能与平均结合能
1.结合能:核子结合成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。
2.质量亏损:任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和,这一差值称为质量亏损。
3.爱因斯坦质能方程: 。
用Δm表示质量亏损,核子结合成原子核时释放的结合能是ΔE=Δmc2。
4.平均结合能:原子核的结合能与 之比称为平均结合能,又叫比结合能。平均结合能越大,原子核越难分离成单个核子,原子核越稳定。
E=mc2
其质量数
想一想较重的原子核内中子数和质子数有什么关系
提示 较重的原子核中中子数大于质子数,而且越重的原子核,两者相差越多。
易错辨析 判一判
(1)核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大。( )
(2)原子核内的质子是靠万有引力来抗衡库仑斥力的。( )
(3)组成原子核的核子越多,它的结合能就越大。( )
(4)结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。( )
提示 核力是强相互作用,是短程力。
提示 原子核内的质子是靠核力来抗衡库仑斥力的。
提示 比结合能越大,核子结合得越牢固,原子核越稳定。
×
×
√
×
(5)比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大。( )
(6)质能方程表明了质量和能量可以相互转化。( )
提示 比结合能越大的原子核越稳定,它的结合能不一定大。
提示 质能方程表明了质量和能量的对应关系,质量和能量不能相互转化。
×
×
即学即用 练一练
质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A.(m1+m2-m3)c
B.(m1-m2-m3)c
C.(m1+m2-m3)c2
D.(m1-m2-m3)c2
C
解析 根据质能方程ΔE=Δmc2知,核反应过程中释放的能量等于质量的减少量与光速c的二次方的乘积,故选项C正确。
重难探究·能力素养全提升
探究一 对核力的理解
情境探究
(1)质子都带正电,质子与质子之间存在着库仑斥力,为什么 还能稳定地存在
要点提示 核子之间还存在着核力作用。
(2)自然界中存在的元素是有限的,为什么质子与中子不能随意地组合从而形成无数不同的原子核
要点提示 当核子增多时,原子核增大,核子间的距离也增大,当距离较大时,一些核子间可能就没有核力的作用了,这样形成的核不稳定,最终会瓦解。因此质子与中子不能随意地组合形成无数不同的原子核。
知识归纳
1.核力的性质
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力。约在10-15 m数量级时起作用,距离大于0.8×10-15 m时为引力,距离小于0.8×10-15 m时为斥力,距离超过1.5×10-15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的核力,而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
2.原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等,但对于较重的原子核中子数大于质子数,越重的原子核,两者相差越多。
(2)形成原因
①若质子与中子成对地人工构建原子核,随原子核的增大,核子间的距离增大,核力和电磁力都会减小,但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时,相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力,这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子,因为中子与其他核子没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,所以有助于维系原子核的稳定,所以稳定的重原子核中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的,以及核力的饱和性,若再增大原子核,一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时候再增加中子,形成的核也一定是不稳定的。
原子核越大越不稳定
应用体验
典例1 (多选)下列说法正确的是( )
A.核力是短程力,作用范围很小,只在邻近核子间发生
B.核力可能是引力,也可能是斥力。核力把核子紧紧束缚在核内,形成稳定的原子核,但又不会融合在一起
C.质子间、中子间、质子和中子之间都可能有核力
D.核力是一种弱相互作用力,在其作用范围内,核力比库仑力大得多
ABC
解析 核力作用的范围在10-15 m区域内,只在邻近核子间发生,是短程力,A正确;核力可能表现为引力,也可能表现为斥力,B正确;核力是核子之间的强相互作用力,C正确;核力是一种强相互作用力,D错误。
规律方法 四种基本相互作用比较
针对训练1
(多选)对于核力,以下说法正确的是( )
A.核力是弱相互作用力,作用力很小
B.核力是强相互作用的表现,是强力
C.核子之间的距离小于0.8×10-15 m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起
D.人们对核力的了解很清楚,特别是在小于0.8×10-15 m时核力的变化规律更清楚
BC
解析 核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围在1.5×10-15 m之内,故选项B正确,A错误;核力在大于0.8×10-15 m时表现为吸引力,且随距离增大而减小,在距离小于0.8×10-15 m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起,故选项C正确;人们对核力的了解还不是很清楚,这是科学家们奋力攻克的堡垒,故选项D错误。
探究二 结合能和平均结合能
情境探究
设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。
质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量 使氘核分解为质子和中子的过程中呢
要点提示 质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量;氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
知识归纳
1.比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可看出,中等质量原子核的比结合能最大,轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
2.比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可能释放核能。例如,一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核,或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核,都能释放出巨大的核能。
应用体验
AD
解析 根据比结合能越大,越稳定,则核燃料总是利用比结合能小的核,A正确;由结合能的含义知B错误; 核更稳定,说明 的比结合能大,所以衰变时,会释放巨大能量,C错误,D正确。
规律总结 结合能的应用技巧
(1)组成原子核的核子越多,结合能越高。
(2)结合能与核子个数之比称作比结合能,比结合能越大,原子核越稳定。
(3)结合能通常只用在原子核中。
针对训练2
(多选)原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.若原子核D和E结合成F,结合过程一定会吸收核能
B.若原子核D和E结合成F,结合过程一定会释放核能
C.若原子核A分裂成B和C,分裂过程一定会吸收核能
D.若原子核A分裂成B和C,分裂过程一定会释放核能
BD
解析 D和E结合成F,有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程,有能量释放,故A错误,B正确;若A能分裂成B和C,分裂过程有质量亏损,一定要释放能量,故C错误,D正确。
探究三 质量亏损和质能方程
情境探究
纵观历史,每一次能源利用的里程碑式发展,都伴随社会和生产的巨大飞跃。火的使用,使远古人类茹毛饮血的年代一去不返;18世纪蒸汽机的发明,导致了第一次工业革命;19世纪电能的使用,再一次改变了人们的生活;进入20世纪以后,全世界对能源的需求急剧上升,能源问题日趋严峻。煤、石油、天然气等化石燃料逐渐枯竭,因此寻找可持续的替代资源显得尤为急迫。目前,核能已成为新能源家族的重要一员。
神秘的核能从何而来
要点提示 原子核的核子之间存在着巨大的核力,使小小的原子核蕴藏巨大的能量。当核反应发生时,由于不同的原子核的平均结合能不同,要吸收或者放出大量的能量,在有质量亏损的核反应中,会释放巨大的能量。
知识归纳
1.对质量亏损的理解
(1)质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给。
(2)质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来。
(3)Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
2.对质能方程E=mc2本质的理解
爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和核能这两种现象之间的联系,并不表示质量和能量之间的转变关系。对于质量亏损,不能理解为质量变成了能量,质能方程的本质:
(1)质量或能量是物质的属性之一,绝不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。
(2)质能方程揭示了质量和能量的不可分割性,建立了这两个属性在数值上的关系,这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒,质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化。
(3)质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论,辐射出的γ光子静质量虽然为零,但它有动质量,而且这个动质量刚好等于亏损的质量,所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3.核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE=Δmc2
从爱因斯坦质能方程同样可以得出,物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系:ΔE=Δmc2。
应用体验
能力点1 对爱因斯坦质能方程的理解
典例3 下列说法正确的是( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒
B
解析 E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A错误,B正确;核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故C错误;在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质由静质量变成动质量,故D错误。
针对训练3
(多选)关于质能方程,下列说法正确的是( )
A.质量减小,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量
B.物体获得一定的能量,它的质量也相应增加一定值
C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D.一定量的质量总是与一定量的能量相联系
BD
解析 质能方程E=mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相互联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应地增加一定值。
能力点2 对于核能的计算
1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,若全都发生聚变反应,其释放的能量与质量为m的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV=1.6×10-13 J,则m约为( )
A.40 kg B.100 kg
C.400 kg D.1 000 kg
C
解析 1 MeV=1.6×10-13 J,1 kg海水中氘核全都发生聚变反应释放的核能W= ×43.15 MeV=1.15×1010 J,又标准煤的热值q=2.9×107 J/kg,则m= =397 kg,约为400 kg,C正确,A、B、D错误。
针对训练4
(1)方程中的“X”核符号为 ;
(2)钚核的质量为239.052 2 u,铀核的质量为235.043 9 u,X核的质量为4.002 6 u,已知1 u相当于931 MeV,则该衰变过程放出的能量是 MeV;
(3)假设钚核衰变释放的能量全部转变为铀核和X核的动能,则X核与铀核的动能之比为 。
5.31
235∶4
(2)根据爱因斯坦质能方程得ΔE=Δmc2=(239.052 2 u-235.043 9 u-4.002 6 u)×931 MeV=5.31 MeV。
(3)根据动量守恒定律pU-pX=0
而动量和动能关系式为E=
因动量大小相等,则动能与质量数成反比,
学以致用·随堂检测全达标
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2
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4
1.(多选)关于核力,下列说法正确的是( )
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程强力作用
CD
解析 核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,是核子间的强相互作用,作用范围在1.5×10-15 m,原子核的半径数量级在10-15 m,所以核力只存在于相邻的核子之间,核力是原子核稳定存在的原因,故选C、D。
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2.(2023全国乙卷)2022年10月,全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴,其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断,该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A.1019 kg B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
C
解析 由爱因斯坦质能方程E=mc2可得 kg/s =2×1029 kg/s,选项C正确。
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产生了γ射线。已知钴核、β粒子、镍核的质量分别为m1、m2、m3。下列说法正确的是( )
A.核反应中释放出的γ射线的穿透本领比β粒子强
B.核反应中释放的能量为(m2+m3-m1)c2
D.β粒子是钴原子核外的电子电离形成的
A
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4. 的质量是3.016 050 u,质子的质量是1.007 277 u,中子的质量为
1.008 665 u。求:(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,结果保留三位有效数字)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时, (选填“吸收”或“放出”) 能量。
(2)氚核的结合能是 ,比结合能是 。
(3)如果这些能量是以光子形式放出,则光子的频率是 。
放出
7.97 MeV
2.66 MeV
1.92×1021 Hz
1
2
3
4
解析 (1)一个质子和两个中子结合成氚核的核反应方程式是 ,反应前各核子总质量为
mp+2mn=(1.007 277+2×1.008 665)u=3.024 607 u
反应后新核的质量为mH=3.016 050 u
质量亏损为Δm=(3.024 607-3.016 050)u=0.008 557 u
因反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应放出能量
释放的核能为ΔE=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV。
(2)氚核的结合能即为ΔE=7.97 MeV,它的比结合能为 =2.66 MeV。
