长沙市2008年中考数学命题预测及对复习的建议

课件24张PPT。长沙市2008年中考数学命题 预测及对复习的建议 对2008年长沙市中考数学命题的预测基于长沙市中考的两个功能
基于中考对数学教学的导向作用(一)兼有水平考试和选拨双重功能 1、水平考试：立足双基，面向全体。
覆盖面不低于80%；容易题86分左右，约占70%，稍难题约占15%左右，较难题和难题约占15%左右。
2、选拨功能：综合运用数学的能力、数学的基本思想和方法、学生后续学生的能力等。
多点压轴；相比07年的试题，压轴题的难度将适度增大；关注对高中学习有重要影响的核心内容;背景、解法公平。(二)发挥考试对数学教学的导向作用 1、引导和促进数学教学体现数学课程改革的新理念，落实《课程标准》所设立的课程目标。
关注与原大纲相比的新增内容；关注对学习内容的新要求；有利于改进教与学的方式。
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统计及用样本估计总体的思想；
概率及随机观念；
图形的平移、旋转；
坐标与图形的运动；
视图与投影.
(二)发挥考试对数学教学的导向作用 2、关注课程标准修订的主要精神
设计思路进行了较大的修改；课程理念做了适当的调整；
在原有的“双基”的基础上，增加为“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 在原来分析问题和解决问题能力的基础上，进一步提出了发现问题和提出问题的能力；
对具体的学习内容进行了适当的调整。(二)发挥考试对数学教学的导向作用 3、突出核心知识，关注后续学习能力

式的运算、方程（组）、不等式（组）、函数、三角函数、三角形、四边形、圆等核心内容，是进一步学习高中数学的重要基础。因此，这些知识在试卷中占有的比重应该较大。(二)发挥考试对数学教学的导向作用 4、突出考查主要的数学思想和方法，能力立意

数形结合、转化化归、分类讨论、函数与方程；
配方法、待定系数法、消元法
函数、方程及几何知识的综合仍然可能成为压轴题。(二)发挥考试对数学教学的导向作用 5、关注数学与生活的联系，培养学生应用意识

方程组、函数、三角函数、尺规作图、投影、统计与概率统计及用样本估计总体的思想；
概率及随机观念；
图形的平移、旋转；
坐标与图形的运动；
视图与投影.
例1 （07浙江绍兴）下图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
(A)20cm3以上，30cm3以下； (B)30cm3以上，40cm3以下；
(C)40cm3以上，50cm3以下； (D)50cm3以上，60m3以下。例2 四个同学通过估算比较三个实数 ， ， 的大小．其中正确的结论是（ ）
A、 最大 B、 最大
C、 最大 D、 与 相等且比 大
例3 （07北京） 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；
（2）如图，在ΔABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若∠A=600，∠DCB=∠EBC= ．请你写出图中 一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；
（3）在ΔABC中，如果∠A是不等于600的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC= 探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

例4（07年长春）如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M．
(1)试判断△MEF的形状，并证明你的结论；
(2)如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论；
(3)当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形． 探究：
（1）当点P从A点向D点移动时，线段DE的长度将发生怎样的变化？请将你观察到的结论写出来；
（2）当点P从A点向D点移动时，求线段DE长度的变化范围；
（3）当点P从A点向D点移动时，是否存在使△ABP与△DPE相似的情形？若存在，指出此时线段AP的长，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。 例5 如图，ABCD是边长为4cm的正方形。
操作：将你手中的三角板放在正方形ABCD上，在保证一条直角边PM始终经过点B的前提下，使直角顶点P在线段AD上滑动。设另一条直角边PN与CD的交点为E。解答:
（1）根据操作与观察可知，线段DE的长度先随着AP长度的增大而增大，达到一固定长度后又随着AP长度的增大而减小.
（2）设AP的长为x，可证
△ABP∽△DPE，从而 ，
，通过配方可得DE
的最大值.另一方面,通过对操
作过程的观察可知,当P点与A
点或D点重合时,DE=0,从而可得DE的变化范围是0cm≤DE≤1cm.
（3）通过操作和观察，我们可以得出猜想:存在使△ABP与△PBE相似的情形，此时P为AD的中点.
数与代数1.增加的主要内容有:
(1)会用根号表示算术平方根.
(2)了解最简二次根式的概念.
(3)能解简单的三元一次方程组.
(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).
(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.
(7)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.
(8)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
2.删除的主要内容有:
(1)有效数字.
(2)一元一次不等式组的应用.
(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.图形与几何1.内容的结构的调整(适当增加对推理论证的要求)
2.增加的主要内容有:
(1)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
(2)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.
(3)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.
2.删除的主要内容有:
(1)梯形、等腰梯形的相关内容.
(2)视点、视角、盲区.
(3)计算圆锥的侧面积和全面积.
(4)对“视图与投影”的要求略有降低。统计与概率1.强调了对“随机”的体会，加强体会数据的随机性。
2.明确的指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。对初三备考的几点建议心中有标准，目中有学生。
数学是做出来的。
资料好似双刃剑。
教师备课就是选题。
教师宁可做废题不让学生多费时。
熟能生巧，熟也能生厌。
一轮抓基础，二轮重方法，三轮重模拟。
善意的欺骗其实也美丽。
选题要思考：
（1）有什么用？（2）用来干什么？
（3）是否适合学生水平？
用题有讲究：
（1）何时用？（2）怎样用？（直接、组合、改编、部分学生、全体学生）
（3）如何组织？
讲评有方法：
（1）什么时候讲？（2）讲什么？（3）讲后干什么？仅供参考!
不当之处请批评指正