蔬菜千克。例2C例3(1)图中点B表示的实际意义为当销售量为60kg时，甲、乙两
的销售额均为1200元：(2)设甲种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为
y甲=x(k≠0)，把(60,1200)代入表达式得：1200=60k,解得k=20,.甲种苹果销售额y(单位：元)与销
售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y甲=20x(0≤x≤120)：当0≤x≤30时，设乙种苹果销售额y(单
位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y乙='x(′≠0)，把(30,750)代人表达式得：750=
30k',解得：k'=25,∴y乙=25x;当3030m十n=750
m=15
间的函数表达式为y乙=x十n(m≠0)，则
,解得：
·yz=15x十300，综上所述，
60m+n=1200
n=300
25x(0x30)
乙种苹果销售额y(单位：元)与销售量x(单位：kg)之间的函数表达式为y乙=
15x+300(30<.x≤120)
(3)①当0a30时，根据题意得：(20一8)a十(25一12)a=1500,解得：a=60>30,不合题意：②当30
a≤120时，根据题意得：(20-8)a十(15-12)a十300=1500，解得：a=80,综上，a的值为80.例4(1)乙甲
16(2)注水2分钟，甲、乙两个水槽中水的深度相同.例5(1)2200米分钟(2)乐乐从A地到C
地的函数表达式：=301-90(3<1<7)。(3)号分钟或号分钟或6分钟。
课时16反比例函数
课前热身
1.A2.B3.C4.A
课堂互动
例1(1)C(2)A(3)B(4)C(5)2√5-2例2(1)如图
,AC与y轴交于点M,
:点C是点A关于y轴的对称点，△OAC的面积是8，S△=4,2AM·MO=4,心AM·M0=8,
=8,反比例函数的表达式：y=
正(2)”点A的横坐标为2，x=2时，y=4,A(2,4),
8
.y=2x+8
.C(-2,4),,直线y=2x十b过点C,-2×2十b=4,b=8,∴.直线y=2x十8，联立8
y=x
x=2w2-2x=-2W2-2
或
.P(22-2,4√2+4)或(-2w2-2,4-4w2).例3(1)：0A=1,
y=42+4y=4-42
点A的坐标为（一1,0），则一k十2=0，解得：k=2,直线1的表达式为y=2x十2，，点C在直线1上，点
C的横坐标为2，，∴，点C的纵坐标为2×2十2=6，，点C的坐标为(2,6)，，m=2×6=12:(2)设点D的
坐标为，2+2.则点E的坐标为(，号)DE-2+2-号.：OB/DE当OB-DE时，以B,
边形为平行四边形，直线y=2x+2与y轴交于点B,∴0B=2,
2,当2m十2-12=2时m,=6m,=一6（舍去），此时，点D的坐标为W6,25+2),当2十2-12=一2
时，1=√7一1，：=一√7一1（舍去），此时，点D的坐标为（√7-1,2√/7），综上所述：以B,D,E,O为顶点的
。8 中考一论果时效学整
课时17
二次函数(1)
课前热身
1.(2023·沈阳)二次函数y=一(x十1)2十2图像的顶点所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2023·贵州)已知，二次函数y=ax2十bx十c的图像如图所示，则点
P(a,b)所在的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(2023·牡丹江)将抛物线y=(x十3)2向下平移1个单位长度，再向右平移
个单
位长度后，得到的新抛物线经过原点，
课堂互动
考点一
二次函数的图像与性质
例1(1)(2023·兰州)已知二次函数y=一3(x一2)2一3，下列说法正确的是
()
A.对称轴为x=一2
B.顶点坐标为(2,3)
C.函数的最大值是一3
D.函数的最小值是一3
(2)(2021·广州)抛物线y=ax2十bx十c经过点（一1,0），(3,0)，且与y轴交于点
(0,一5)，则当x=2时，y的值为
()
A.-5
B.-3
C.-1
D.5
(3)(2023·邵阳)已知P,(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y=a.x2十4ax十3(a是常数，a
≠0)上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x=一2；②点(0,3)在抛物线
上；③若x1>x2>一2，则y1>y2:④若y1=y2,则x1十x2=一2，其中，正确结论的个数为
(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(4)(2023·河南)二次函数y=ax2十bx的图像如图所示，则一次函数y=x+b的图像
一定不经过
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
54
新中考复习用书
课时17二次函教(1)
(5)(2023·大连)已知抛物线y=x2一2x一1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为()
A.-2
B.-1
C.0
D.2
考点二二次函数图像的平移
例2(1)(2023·徐州)在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+1)2+3的图像向右平移2
个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为
()
A.y=(x+3)2+2
B.y=(x-1)2+2
C.y=(x-1)2+4
D.y=(x+3)2+4
(2)(2022·玉林)小嘉说：将二次函数y=x2的图像平移或翻折后经过点(2,0)有4种
方法：①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；③向
下平移4个单位长度；④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度.你认为小嘉说的方法中正确
的个数有
()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点三用待定系数法求二次函数表达式
例3(1)已知二次函数的图像经过点P(2,2),顶点为O(0,0),将该图像向右平移，当它再
次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为
(2)(2021·眉山)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2一4x十5与y轴交于点C,则该抛
物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为
()
A.y=-x2-4x+5
B.y=x2+4x+5
C.y=-x2+4.x-5
D.y=-x2-4x-5
例4(2023·常德)如图，二次函数的图像与x轴交于A(一1,0)，B(5,0)两点，与y轴交于
点C,顶点为D.0为坐标原点an∠AC0=号
(1)求二次函数的表达式；
(2)求四边形ACDB的面积；
(3)P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若∠ACO=∠PBC,求P点的坐标，
B
B
备用图
课时设计一新课标新思维
