中考一轮课过效学密
课时33
图形的平移与旋转
澡前热身
1.(2023·郴州)下列图形中，能由图形a通过平移得到的是
四
图形a
2.(2023·无锡)如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转a(0°
△ADE,DE交AC于F.当a=40时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE=
()
A.80
B.85
C.90
D.95
3.(2023·营口)在平面直角坐标系中，将点M(3,一4)向左平移5个单位长度，得到点M',
则点M'的坐标是
课堂互动
考点一
图形的平移
例1(1)(2023·南充)如图，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则
CF的长是
()
A.2
B.2.5
C.3
D.5
(2)(2022·海南)如图，点A(0,3),B(1,0),将线段AB平移得到线段DC,若∠ABC=
90°，BC=2AB,则点D的坐标是
()
B
A.(7,2)
B.(7,5
C.(5,6)
D.(6,5)
110
新中考复习用书
课时33图形的平移与旋转
考点二
图形的旋转
例2(1)(2021·枣庄)如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得
到，则点P的坐标为
yhB'
3
2
3:
0]2:3:
(2)(2023·泰安)如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点
A的坐标为（一6,4）；在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=4√3，∠D=30°，连接BC,点M是
BC中点，连接AM.将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段
AM的最小值是
()
A.3
B.6W2-4
C.213-2
D.2
例3(2023·武汉)如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.正
方形ABCD四个顶点都是格点，E是AD上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画
图，画图过程用虚线表示
(1)在图1中，先将线段BE绕点B顺时针旋转90°，画对应线段BF,再在CD上画点G,
并连接BG,使∠GBE=45°；
(2)在图2中，M是BE与网格线的交点，先画点M关于BD的对称点N,再在BD上画
点H,并连接MH,使∠BHM=∠MBD.
D
图1
图2
课时设计一新课标新思维
中考一轮课时教学密
例4(2020·东营)如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=120°，AB=AC,点D,E分别在边
AB,AC上，AD=AE,连接BE,点M,N,P分别为DE,BE,BC的中点
图1
图2
【观察猜想】
(1)图1中，线段NM,NP的数量关系是
,∠MNP=
【探究证明】
(2)把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP,BD,CE,判断
△MVP的形状，并说明理由；
【拓展延伸】
(3)把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=1,AB=3,请求出△MNP面积的最
大值.
112
新中考复习用书R△AED中.DE-AD-35.AE-5DE-号：∠EAD-∠DAB-0∠DOB-
2∠DAB=60°，∠DOF=2∠EAD=60°，，OD=OF,OD=OB,,△DOB和△DOF都是
等边三角形，且△ODB的面积=△ODF的面积，.∠ODF=60°，.∠DOB=∠ODF=
60°，DF∥AB,△ADF的面积=△ODF的面积，.阴影部分的面积=△AED的面
积-期形0mF的面积-号AE·DE-00-日×号×3-7后警-7.13阴影第
360
22
82
8
分的面积为
73-12π
8
课时31几何作图
课前热身
1.B2.(1)如图
,切线AD即为所求；(2)过点O作OH⊥BC于H,连接OB,OC.
D
AD是切线，.OA⊥AD,∴.∠OAD=90°，∠DAB=75,∠OAB=15,:OA=OB,∴∠OAB=
∠0BA=15∠B0A=150,∠BCA=2∠A0B=75,∠ABC=45∠BAC=180°-45-75=
60°，.∠BOC=2∠BAC=120°，：OB=OC=2,∴.∠BCO=∠CBO=30°，：OH⊥BC,∴.CH=BH=
0C·cos30°=√3，.BC=2W3.
课堂互动
例1D例2(1)如图所示
,即为所求：(2)，AE平分∠BAC,,.∠BAE=
∠DAE,:AB=AD,AE=AE,.△BAE2△DAE(SAS),∴DE=BE.
例3如图，△ABC为所作.
D
例4(1)如图，
,射线CD,⊙0即为所求(2)号
·20·
例5(1)如图1，菱形BMEN即为所求；(2)如图2，菱形BEPQ即为所求.
C
图1
图2
例6如图，点P即为所求
例7(1)如图1，△ABC即为所求（答案不唯一）；(2)如图2，点Q即为所求.
X
图1
图2
课时32
图形的对称
课前热身
1.C2.C
课堂互动
例1(1)D(2)D(3)D(4)A
例2(1)，点E是AD的中点，∴AE=DE,由翻折可知：DE=DE,∴AE=DE,∴∠EAD'=∠ED'A,
,∠DED'=∠EAD'十∠ED'A=70°，∴∠DAD'=35；(2)四边形CD'EF是矩形，理由如下：如图，连
接EF,由翻折可知：∠EBC=∠EBG,四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠EBC=∠GEB,∴∠GBE
=∠GEB,GE=GB,,ED'∥BC',.∠AFG=∠AD'E,.∠AFG=∠GAF,.GF=GA,.AE=BF,
AD=2AE=BC.BC=2BPF是BC的中点FC=合BC.:ED=ED=号AD,FC'-
ED',ED'BC',∴.四边形C'D'EF是平行四边形，∠C'=∠C=90°，∴.四边形CDEF是矩形.
例3(1)C(2)A(3)A
·21·