人教版数学六上第一单元分数乘法教案（14课时）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六上第一单元分数乘法教案（14课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-11 20:03:28 | ||
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文档简介
第一单元 分数乘法
第一课时
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1、2、3题。
教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。21·世纪*教育网
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、出示复习题。
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。【版权所有：21教育】
2、引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
二、探究新知。
1、教学分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图，理解“他们每人吃个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少？
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。
预设：①++＝＝＝（个）表示3个连加的和是多少。
②×3＝＝＝（个）也表示3个连加的和是多少。
追问：不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
（1）引导学生观察算式×3＝＝＝（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：
1 1
×3＝＝ 或 ×3＝×3＝
3 321*cnjy*com
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）
三、反馈练习。
1、教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
2、教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
五、课堂作业。
教材第6页“练习一”第1、2、3题。
板书设计：
分数乘法
第二课时
教学内容：教材第3页、4页及相关教学内容。
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 ×6 × 14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
1、一个数乘分数的意义
出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12× 提问：根据什么列式的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三： 桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
2、总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
3、完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。学生独立列式计算。
4、分数乘分数的计算方法。
出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是： ×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。板书：×＝＝（公顷）
问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
5、分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
教材第4-5页“做一做”第1、2、3题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
五、作业：练习一第4—7题。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求12L的3倍是多少？ ⑴种土豆的面积是多少公顷？
12× ×＝＝（公顷）
想：求12L的一半，就是求12L的是多少。 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
12× （公顷）
想：求12L的是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
第三课时
教学内容：课本第5页的例4，做一做，练习一的第8、9、10题。
教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、复习导入
×30= 12×= ×= ×=
交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。
导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
1、出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
×===（km）
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
4、试一试。
×还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
5、小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？
五、作业。
练习一第8、9、10、11题。
板书设计：
分数乘法
×===（km）
×＝＝（km）
第四课时
教学内容：分数乘法的练习，练习一第12、13题。
教学目标：
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、知识点回顾。
1、一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）
2、分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、基础练习。
1、计算下面各题。
×5 =????????? 24×=????????? × = 72×=
×0= × = ×12= × =
45× = 9×= × = ×25=
18× = × = × = ×=
2、填空。
（1）＋＋＋ =（ ）×（ ）=（ ）
（2）12个 是（ ）；24的 是（ ）。
（3）在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 ×○
（4）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。
（5）六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
（6）看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
3、解决问题。
（1）一袋大米重吨，100袋这样的大米重多少吨？
（2）边长米的正方形的面积和周长各是多少？
（3）一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的面积和周长各是多少？
（4）李晓军把一条绳子剪了4刀，每段长米，这条绳子有多长？
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
四、作业。
完成练习一第12、13题。
板书设计：
分数乘法的练习
第五课时
教学内容：教材第8页的例5、做一做及练习二第1、2、3题。
教学目标：
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。21教育网
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1、计算下面各题。
×15 21× × ×
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
3、谈话导入新课，并板书。
二、探究新知
1、出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
2、解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
3、解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
①小数化成分数进行计算。
②分数化成小数进行计算。
4、观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习
教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
五、作业
练习二第1、2、3题。
板书设计：
小数乘分数
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
第六课时
教学内容：教材第8页的例6，练习二第4—9题。
教学目标：
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。21cnjy.com
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件、直尺、卡片
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）2-1-c-n-j-y
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长m,画框宽m。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（＋）×2或×2＋×2
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)【出处：21教育名师】
三、巩固练习。
完成教材第10页“练习二”第4、5、6题。
学生独立完成计算，集体订正。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
五、作业。
完成练习二第7、8、9题。
板书设计：
分数混合运算
（＋）×2 ×2＋×2
=×2 =×2＋1
=（m） =（m）
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
第七课时
教学内容：教材第9页及相关教学内容。
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。21教育名师原创作品
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。
增添
2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）
四、课堂小结
你有哪些收获？
五、作业
练习二第10、11、12题。
板书设计：
分数乘法的简便运算
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
= ×（5×）（应用乘法交换律） = ×12＋×12（应用乘法分配律）
= ×5× = 10＋3
= = 13
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
第八课时
教学内容：分数乘法的巩固练习，教材第12页的第13—17题。
教学目标：
进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算，培养学生良好的计算习惯。2·1·c·n·j·y
教学重难点：提高计算的正确率和速度。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、计算。
学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。
二、根据运算定律填空。
×□×□ □×□+□×□
（□＋□）×□
生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。
三、计算下面各题，能简算的就简算。
独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。
四、思维拓展。
1、出示教材第12页“练习二”第16题。
引导学生分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。【来源：21cnj*y.co*m】
2、出示教材第12页“练习二”第17题。
让学生先独立做，再点名用不同方法解答的同学板演，最后集体讲评，突显解决问题方法的多样化。
五、全课小结。
这节你有什么收获？还有什么问题？
六、作业。
教材第12页练习二第13、14、15题。
板书设计：
分数乘法的巩固练习
第九课时
教学内容：教材第13~14页的例8，做一做及练习三的第1~3题。
教学目标：
联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。21·cn·jy·com
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
2、列式计算。
（1）20的是多少？（2）6的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、探索新知。
出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
1、学生阅读理解题意。
2、根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
要求的是 的面积。
3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是
②学生折一折。m
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。） 21*cnjy*com
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡）
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？
②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
列成综合算式：480×（×）＝60（㎡）
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答语了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
三、巩固练习。
教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
五、作业
教材第16页练习三第1、2、3题。
板书设计：
分数应用题
综合算式是：480××＝60（㎡） 480×（×）＝60（㎡）
检验：60÷240= 240÷480=
答：红萝卜地有60平方米。
第十课时
教学内容：课本第14~15页的例9，做一做及练习三的第4、5、6、7题。
教学目标：
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。进一步培养学生画线段图的能力，提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。w
教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
找单位“1”的量和比较量。
(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。(3)水结成冰，体积膨胀。 (4)甲数比乙数少。（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。
二、探索新知。
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？(青少年每分钟心跳的次数)
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：
③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75× 解法二：75×（1+）
＝75+60 ＝75×
＝135（次） ＝135（次）
⑥沟通两种方法之间的联系与区别。
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：
135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几：60÷75=。
2、教材第15页“做一做”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流汇报。
80-80× 80×（1-）
=80-10 =80×
=70（分贝） =70（分贝）
3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、补充练习。
一件商品原价200元，降价后，再涨价。现价是多少元？
四、全课小结。
今天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。你们有什么收获？还有什么问题？
五、作业。
教材第16页练习三第4—7题。
板书设计：
分数乘法应用题
检验：135－75＝60（次） 60÷75=
答：婴儿每分钟心跳135次。
第十一课时
教学内容：分数乘法应用题练习（1）。
教学目标：
使学生进一步掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征，较熟练地掌握这类问题的解题思路和解答方法。运用分析、比较，提高分析能力和应用能力。
教学重点：掌握稍复杂分数乘法应用题的解题思路和解答方法。
教学难点：对比较量是单位“1”的几分之几的理解。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、基础练习。
1、课件呈现我班一位爱学习的同学认真学习的情景：罗凯文同学是一位会学习的有心人，他收集了一些我们这单元分数应用题里的关键句，你能根据关键句填一填吗？
2、出示下题：
（1）女生人数是男生人数的
①把 _____看作单位“1”，________看作。
②女生的人数=_____________×
(2)六年级同学要做一批红旗，已经做了。
①把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的，②没做的红旗占这批红旗的_______。
（3）六年级比五年级多捐。
①把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。
②五年级捐书数量×_____________=六年级的捐书数量
（4）这个月的用电量比上个月节约了
①把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。
②上个月的用电量×______________=这个月的用电量
3、让学生独立填一填。
4、订正，重点让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？
5、做完这类题，你有什么发现？
二、对比练习。
1、课件呈现对比练习题目：爱思考的罗凯文同学遇到一些问题，同学们愿意帮助他吗？
（1）六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周多千克，二周共收集废品多少千克?
（2）六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周多，第二周收集废品多少千克?
2、让学生小组合作画出线段图。
3、学生独立解答。
4、对比这两道题的条件和解题方法，你有什么感想？在解答分数应用题时要注意什么？
三、解决实际问题。
1、分步用情景呈现问题：国庆节就快到了，市场上到处都在搞优惠活动，上个星期天，罗凯文同学和爸爸一起宏发电器广场准备购买一些电器。
（1）九阳豆浆机原价690元每台，国庆期间搞促销活动每台优惠，优惠了多少钱？现在每台多少元？
（2）光之彩电器广场有一款家电组合，其中长虹彩电一台2400元，DVD机的价钱是彩电的，音箱的价钱比彩电贵，如果爸爸带5000元，能购买这款家电组合吗？
2、学生独立完成，集体订正。
四、小结。
解答分数应用题时你有什么感受？
第十二课时
教学内容：分数乘法应用题练习（2）。
教学目标：
进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题方法。掌握“求一个数比已知数多（少）几分之几是多少”问题的解题方法。回顾、对比、练习，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题思路，并能正确解答。
教学难点：正确分析各数量与单位“1”对应的关系式，说出解题思路。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入。
今天这节课复习分数乘法的解决问题。
二、基础练习。
1、根据分数乘法的意义列算式。
（1）160的 是多少？
（2） 的15倍 是多少？
（3）200元的 的 是多少？
说一说 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答？
板书：求一个数的几分之几是多少？ 一个数×
2、看图列式计算（题组1）
分别指名提问解释第（1）和（2）个图的题意（条件和问题）。
（1） 全体学生45人 （2） 45人
五（1）班
五（1）班 比五（1）多
五（2）班
女生 ？人
（3） 45人 ？人
五（1）班
比五（1）少
五（3）班
？人
小结：看图列式要注意些什么？（找到单位“1”，看比较数量是单位“1”的几分之几）
三、提高练习。
解决问题（题组2）
1、六年级同学订阅180本书籍，其中 是一班订阅的， 是二班订阅的，两个班各订阅多少本？
2、六年级同学订阅180本书籍，其中 是一班订阅的，二班订阅的是一班的 ，两个班各订阅多少本？【来源：21·世纪·教育·网】
学生试做，提问：上面两题有什么异同？
交流解答分数应用题时有哪些步骤？
解决问题（题组3）
一条绳子长10米，剪去2/5 ，剪去多少米？
一条绳子长10米，剪去2/5 ，还剩下多少米？
独立完成，小组交流比较第（1）和第（2）小题的联系和区别。
一条绳子长10米，第一次剪去 ，第二次剪去的比第一次多 ，一共剪去多少米？
（4） 一条绳子长10米，第一次剪去 ，第二次剪去的比第一次少 ，一共剪去多少米？
独立完成，汇报结果，讨论第（3）和第（4）小题的联系和区别。
四、拓展练习。
1、根据算式补充条件
果园里有桃树120棵， ，梨树有多少棵？
① 120× 条件：（ ）
② 120 ×（1+ ） 条件：（ ）
③ 120 × （1- ） 条件：（ ）
每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充条件，并说说理由。
2、根据算式补充问题
图书室有故事书357本，科技书的本数是故事书的 。 ？
① 357 × 问题：（ ）
② 357 ×（1- ） 问题：（ ）
③ 357 ×（1+ ） 问题：（ ）
每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充问题，并说说理由。
五、总结。
今天学习了什么内容？主要学习了哪种类型的分数乘法应用题？解答分数乘法的一般步骤是怎样？
第十三课时
教学内容：整理和复习，教材第17页第1、2题，18页的第1、2题。
教学目标：
复习分数乘法的意义和计算方法，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算，提高学生计算的熟练程序和灵活计算的能力。www-2-1-cnjy-com
教学重难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习分数乘法的意义。
1、口算。
× 6 = ×5 = × 8 = ×5 =
提问：以上几道题都是分数乘整数，你能说一说分数和乘整数表示的意义吗？
2、口算。
8× = × = 24× = × =
以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，你能说一说一个数乘分数的意义是什么？
二、复习分数乘法的计算方法。
学生看第17页的第1题，指名读题目要求。
提问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？
学生独立完成，再集中讲评。
三、复习乘法运算定律和简便计算。
我们学过哪些乘法运算定律？它们在分数乘法中适用吗？
全班同学完成教材第17页的第2题，老师检查巡视。
指名学生板演，集中评讲。
四、探索规律：积与因数大小的关系。
1、学生做练习四第1题，并汇报计算结果。
2、引导学生观察两组算式，说说发现了什么？
发现：A组算式的第一个因数相同，都是；B组算式的第二个因数相同，都是。
还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
3、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？ www.21-cn-jy.com
4、小组合作，讨论交流。
5、汇报并小结：
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
提问：为什么会是这样的规律呢？
根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。
五、应用规律。
1、下面各式中，（ ）的积小于第一个因数。
A、× B、× 2 C、×
2、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。
（ ）× ×（ ） 32×（ ）× 32
（ ）× ×3（ ） ×（ ）×
四、课堂小结。
说说这节课的收获。
五、作业布置。
教材第18页练习四第2题。
板书设计：
整理和复习
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分再计算）
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
第十四课时
教学内容：分数乘法应用题的整理和复习，教材第17页第3题，18页的第3、4、5题。
教学目标：
通过复习分数乘法的应用题，进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”“求一个数比已知数多（少）几分之几是多少”的分数意义的理解，提高学生分析、解答分数应用题的能力。21世纪教育网版权所有
教学重难点：正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数比已知数多（少）几分之几是多少的分数乘法应用题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入复习。
出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？
学生独立解决。
汇报交流做法。
3、提示课题：分数乘法应用题的整理和复习
二、基础练习。
1、完成教材第17页第3题。
学生独立审题，分析数量关系，在书上完成。老师巡视，进行个别辅导。
请两名学生在黑板上板演数量关系式，并讲一讲是怎样分析的，在计算中把什么数量看作单位“1”。
师生共同得出分数乘法应用题的关系式：
单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题
单位“1”的量(一个数)+单位“1”的量×另一个量比单位“1”多或少的几分之几=另一个量。
单位“1”的量(一个数)×(1+另一个数量比单位“1”多或少的几分之几)=另一个量。
2、投影出示。
（1） 2800米
行了 还剩？米
（2）大客车
小汽车
?辆
（3）大客车
小汽车
21辆
3、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？
三、课堂小结。
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
四、作业。
教材第18页第3-5题。
板书设计：
分数乘法应用题的整理和复习
单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题
单位“1”的量(一个数)+单位“1”的量×另一个量比单位“1”多或少的几分之几=另一个量。
单位“1”的量(一个数)×(1+另一个数量比单位“1”多或少的几分之几)=另一个量。
第一课时
教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1、2、3题。
教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。21·世纪*教育网
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、出示复习题。
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。【版权所有：21教育】
2、引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）
二、探究新知。
1、教学分数乘整数的意义。
（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图，理解“他们每人吃个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少？
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。
预设：①++＝＝＝（个）表示3个连加的和是多少。
②×3＝＝＝（个）也表示3个连加的和是多少。
追问：不同的算式都表示“3个连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
2、探究分数乘整数的计算方法。
（1）引导学生观察算式×3＝＝＝（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？
预设：
1 1
×3＝＝ 或 ×3＝×3＝
3 321*cnjy*com
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）
三、反馈练习。
1、教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
2、教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
四、全课小结。
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
五、课堂作业。
教材第6页“练习一”第1、2、3题。
板书设计：
分数乘法
第二课时
教学内容：教材第3页、4页及相关教学内容。
教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
×4 ×6 × 14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
1、一个数乘分数的意义
出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12× 提问：根据什么列式的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。
（3）问题三： 桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：你是怎么想的？
启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。
结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。
2、总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
3、完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。学生独立列式计算。
4、分数乘分数的计算方法。
出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？
（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是： ×。）
（2）探究×的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。板书：×＝＝（公顷）
问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
5、分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）
三、巩固练习。
教材第4-5页“做一做”第1、2、3题。
先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。
四、全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
五、作业：练习一第4—7题。
板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求12L的3倍是多少？ ⑴种土豆的面积是多少公顷？
12× ×＝＝（公顷）
想：求12L的一半，就是求12L的是多少。 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
12× （公顷）
想：求12L的是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
第三课时
教学内容：课本第5页的例4，做一做，练习一的第8、9、10题。
教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、复习导入
×30= 12×= ×= ×=
交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。
导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。
二、探索新知
1、出示例题。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千米／分的。
⑵列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：
×===（km）
⑶启迪思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
4、试一试。
×还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。
5、小结。
三、巩固练习。
⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。
这节课你有什么收获？
五、作业。
练习一第8、9、10、11题。
板书设计：
分数乘法
×===（km）
×＝＝（km）
第四课时
教学内容：分数乘法的练习，练习一第12、13题。
教学目标：
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。
教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、知识点回顾。
1、一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）
2、分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！
二、基础练习。
1、计算下面各题。
×5 =????????? 24×=????????? × = 72×=
×0= × = ×12= × =
45× = 9×= × = ×25=
18× = × = × = ×=
2、填空。
（1）＋＋＋ =（ ）×（ ）=（ ）
（2）12个 是（ ）；24的 是（ ）。
（3）在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 ×○
（4）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。
（5）六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。
（6）看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。
3、解决问题。
（1）一袋大米重吨，100袋这样的大米重多少吨？
（2）边长米的正方形的面积和周长各是多少？
（3）一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的面积和周长各是多少？
（4）李晓军把一条绳子剪了4刀，每段长米，这条绳子有多长？
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
四、作业。
完成练习一第12、13题。
板书设计：
分数乘法的练习
第五课时
教学内容：教材第8页的例5、做一做及练习二第1、2、3题。
教学目标：
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。21教育网
教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习引入
1、计算下面各题。
×15 21× × ×
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
3、谈话导入新课，并板书。
二、探究新知
1、出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
2、解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
3、解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。
①小数化成分数进行计算。
②分数化成小数进行计算。
4、观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。
三、巩固练习
教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
五、作业
练习二第1、2、3题。
板书设计：
小数乘分数
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
第六课时
教学内容：教材第8页的例6，练习二第4—9题。
教学目标：
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。21cnjy.com
教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件、直尺、卡片
教学过程：
一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。
2.引出课题：
刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）2-1-c-n-j-y
二、探究新知。
出示例题6。
⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
⑴画框长m,画框宽m。
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
（＋）×2或×2＋×2
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)【出处：21教育名师】
三、巩固练习。
完成教材第10页“练习二”第4、5、6题。
学生独立完成计算，集体订正。
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
五、作业。
完成练习二第7、8、9题。
板书设计：
分数混合运算
（＋）×2 ×2＋×2
=×2 =×2＋1
=（m） =（m）
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
第七课时
教学内容：教材第9页及相关教学内容。
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。21教育名师原创作品
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？
⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。
今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。
二、探索新知
⒈出示算式。
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
⒋运用规律进行简便计算。
⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。
增添
2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）
四、课堂小结
你有哪些收获？
五、作业
练习二第10、11、12题。
板书设计：
分数乘法的简便运算
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
= ×（5×）（应用乘法交换律） = ×12＋×12（应用乘法分配律）
= ×5× = 10＋3
= = 13
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。
第八课时
教学内容：分数乘法的巩固练习，教材第12页的第13—17题。
教学目标：
进一步巩固分数乘法的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算，培养学生良好的计算习惯。2·1·c·n·j·y
教学重难点：提高计算的正确率和速度。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、计算。
学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。
二、根据运算定律填空。
×□×□ □×□+□×□
（□＋□）×□
生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什么运算定律。
三、计算下面各题，能简算的就简算。
独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。
四、思维拓展。
1、出示教材第12页“练习二”第16题。
引导学生分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。【来源：21cnj*y.co*m】
2、出示教材第12页“练习二”第17题。
让学生先独立做，再点名用不同方法解答的同学板演，最后集体讲评，突显解决问题方法的多样化。
五、全课小结。
这节你有什么收获？还有什么问题？
六、作业。
教材第12页练习二第13、14、15题。
板书设计：
分数乘法的巩固练习
第九课时
教学内容：教材第13~14页的例8，做一做及练习三的第1~3题。
教学目标：
联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。21·cn·jy·com
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备：投影片或多媒体课件。
教学过程：
一、复习
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
2、列式计算。
（1）20的是多少？（2）6的是多少？
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、探索新知。
出示例8：这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的
1、学生阅读理解题意。
2、根据题意，完成以下填空。
整个大棚的面积是 。
萝卜地的面积占整个大棚面积的 。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。
要求的是 的面积。
3、分析与解答
（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①认识一半用分数表示就是
②学生折一折。m
让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。
③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）
（2）折出红萝卜地的面积。
①交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。） 21*cnjy*com
②学生动手折一折。
③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）
（3）列综合算式解答。 480××＝60（㎡）
（4）探讨不同的解题方法。
①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？
②小组交流。
提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？
学生独立思考后进行小组交流。
③组织汇报。
先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：
再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）
列成综合算式：480×（×）＝60（㎡）
4、回顾与反思
（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答语了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。
（3）组织全班交流。
三、巩固练习。
教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。
五、作业
教材第16页练习三第1、2、3题。
板书设计：
分数应用题
综合算式是：480××＝60（㎡） 480×（×）＝60（㎡）
检验：60÷240= 240÷480=
答：红萝卜地有60平方米。
第十课时
教学内容：课本第14~15页的例9，做一做及练习三的第4、5、6、7题。
教学目标：
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。进一步培养学生画线段图的能力，提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重点：
理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。w
教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入。
找单位“1”的量和比较量。
(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。(3)水结成冰，体积膨胀。 (4)甲数比乙数少。（5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。
二、探索新知。
1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
（2）分析与解答。
①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？(青少年每分钟心跳的次数)
②画线段图进行分析。
交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
教师结合学生的交流情况板书线段图：
③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。
⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
解法一：75+75× 解法二：75×（1+）
＝75+60 ＝75×
＝135（次） ＝135（次）
⑥沟通两种方法之间的联系与区别。
（3）回顾与反思。
①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
②检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：
135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几：60÷75=。
2、教材第15页“做一做”
（1）学生读题，理解题意。
（2）介绍有关“噪音危害”的知识。
（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。
（4）组织全班交流汇报。
80-80× 80×（1-）
=80-10 =80×
=70（分贝） =70（分贝）
3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。
三、补充练习。
一件商品原价200元，降价后，再涨价。现价是多少元？
四、全课小结。
今天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。你们有什么收获？还有什么问题？
五、作业。
教材第16页练习三第4—7题。
板书设计：
分数乘法应用题
检验：135－75＝60（次） 60÷75=
答：婴儿每分钟心跳135次。
第十一课时
教学内容：分数乘法应用题练习（1）。
教学目标：
使学生进一步掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征，较熟练地掌握这类问题的解题思路和解答方法。运用分析、比较，提高分析能力和应用能力。
教学重点：掌握稍复杂分数乘法应用题的解题思路和解答方法。
教学难点：对比较量是单位“1”的几分之几的理解。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、基础练习。
1、课件呈现我班一位爱学习的同学认真学习的情景：罗凯文同学是一位会学习的有心人，他收集了一些我们这单元分数应用题里的关键句，你能根据关键句填一填吗？
2、出示下题：
（1）女生人数是男生人数的
①把 _____看作单位“1”，________看作。
②女生的人数=_____________×
(2)六年级同学要做一批红旗，已经做了。
①把______看作单位“1”，已做的红旗占_____的，②没做的红旗占这批红旗的_______。
（3）六年级比五年级多捐。
①把_____看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的________。
②五年级捐书数量×_____________=六年级的捐书数量
（4）这个月的用电量比上个月节约了
①把_______看作单位“1”，这个月用电量是上个月的_______。
②上个月的用电量×______________=这个月的用电量
3、让学生独立填一填。
4、订正，重点让学生说说另一个量是单位“1”的几分之几？你是怎样找到的？
5、做完这类题，你有什么发现？
二、对比练习。
1、课件呈现对比练习题目：爱思考的罗凯文同学遇到一些问题，同学们愿意帮助他吗？
（1）六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周多千克，二周共收集废品多少千克?
（2）六年级同学响应学校号召“垃圾分类，收集废品”，第一周收集废品11.2千克，第二周比第一周多，第二周收集废品多少千克?
2、让学生小组合作画出线段图。
3、学生独立解答。
4、对比这两道题的条件和解题方法，你有什么感想？在解答分数应用题时要注意什么？
三、解决实际问题。
1、分步用情景呈现问题：国庆节就快到了，市场上到处都在搞优惠活动，上个星期天，罗凯文同学和爸爸一起宏发电器广场准备购买一些电器。
（1）九阳豆浆机原价690元每台，国庆期间搞促销活动每台优惠，优惠了多少钱？现在每台多少元？
（2）光之彩电器广场有一款家电组合，其中长虹彩电一台2400元，DVD机的价钱是彩电的，音箱的价钱比彩电贵，如果爸爸带5000元，能购买这款家电组合吗？
2、学生独立完成，集体订正。
四、小结。
解答分数应用题时你有什么感受？
第十二课时
教学内容：分数乘法应用题练习（2）。
教学目标：
进一步理解分数乘法的意义。掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题方法。掌握“求一个数比已知数多（少）几分之几是多少”问题的解题方法。回顾、对比、练习，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题思路，并能正确解答。
教学难点：正确分析各数量与单位“1”对应的关系式，说出解题思路。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话引入。
今天这节课复习分数乘法的解决问题。
二、基础练习。
1、根据分数乘法的意义列算式。
（1）160的 是多少？
（2） 的15倍 是多少？
（3）200元的 的 是多少？
说一说 “求一个数的几分之几是多少”用什么方法解答？
板书：求一个数的几分之几是多少？ 一个数×
2、看图列式计算（题组1）
分别指名提问解释第（1）和（2）个图的题意（条件和问题）。
（1） 全体学生45人 （2） 45人
五（1）班
五（1）班 比五（1）多
五（2）班
女生 ？人
（3） 45人 ？人
五（1）班
比五（1）少
五（3）班
？人
小结：看图列式要注意些什么？（找到单位“1”，看比较数量是单位“1”的几分之几）
三、提高练习。
解决问题（题组2）
1、六年级同学订阅180本书籍，其中 是一班订阅的， 是二班订阅的，两个班各订阅多少本？
2、六年级同学订阅180本书籍，其中 是一班订阅的，二班订阅的是一班的 ，两个班各订阅多少本？【来源：21·世纪·教育·网】
学生试做，提问：上面两题有什么异同？
交流解答分数应用题时有哪些步骤？
解决问题（题组3）
一条绳子长10米，剪去2/5 ，剪去多少米？
一条绳子长10米，剪去2/5 ，还剩下多少米？
独立完成，小组交流比较第（1）和第（2）小题的联系和区别。
一条绳子长10米，第一次剪去 ，第二次剪去的比第一次多 ，一共剪去多少米？
（4） 一条绳子长10米，第一次剪去 ，第二次剪去的比第一次少 ，一共剪去多少米？
独立完成，汇报结果，讨论第（3）和第（4）小题的联系和区别。
四、拓展练习。
1、根据算式补充条件
果园里有桃树120棵， ，梨树有多少棵？
① 120× 条件：（ ）
② 120 ×（1+ ） 条件：（ ）
③ 120 × （1- ） 条件：（ ）
每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充条件，并说说理由。
2、根据算式补充问题
图书室有故事书357本，科技书的本数是故事书的 。 ？
① 357 × 问题：（ ）
② 357 ×（1- ） 问题：（ ）
③ 357 ×（1+ ） 问题：（ ）
每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充问题，并说说理由。
五、总结。
今天学习了什么内容？主要学习了哪种类型的分数乘法应用题？解答分数乘法的一般步骤是怎样？
第十三课时
教学内容：整理和复习，教材第17页第1、2题，18页的第1、2题。
教学目标：
复习分数乘法的意义和计算方法，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算，提高学生计算的熟练程序和灵活计算的能力。www-2-1-cnjy-com
教学重难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习分数乘法的意义。
1、口算。
× 6 = ×5 = × 8 = ×5 =
提问：以上几道题都是分数乘整数，你能说一说分数和乘整数表示的意义吗？
2、口算。
8× = × = 24× = × =
以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，你能说一说一个数乘分数的意义是什么？
二、复习分数乘法的计算方法。
学生看第17页的第1题，指名读题目要求。
提问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？
学生独立完成，再集中讲评。
三、复习乘法运算定律和简便计算。
我们学过哪些乘法运算定律？它们在分数乘法中适用吗？
全班同学完成教材第17页的第2题，老师检查巡视。
指名学生板演，集中评讲。
四、探索规律：积与因数大小的关系。
1、学生做练习四第1题，并汇报计算结果。
2、引导学生观察两组算式，说说发现了什么？
发现：A组算式的第一个因数相同，都是；B组算式的第二个因数相同，都是。
还发现竖着看，第1竖条的另一个因数比1小，第2竖条的另一个因数等于1，第3竖条的另一个因数比1大。
3、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？ www.21-cn-jy.com
4、小组合作，讨论交流。
5、汇报并小结：
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
提问：为什么会是这样的规律呢？
根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。
五、应用规律。
1、下面各式中，（ ）的积小于第一个因数。
A、× B、× 2 C、×
2、在（ ）里填上“〈 ”“ 〉”或“=”。
（ ）× ×（ ） 32×（ ）× 32
（ ）× ×3（ ） ×（ ）×
四、课堂小结。
说说这节课的收获。
五、作业布置。
教材第18页练习四第2题。
板书设计：
整理和复习
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分再计算）
当其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数；
当其中一个因数大于1时，积一定大于另一个因数；
当其中一个因数等于1时，积一定等于另一个因数；
第十四课时
教学内容：分数乘法应用题的整理和复习，教材第17页第3题，18页的第3、4、5题。
教学目标：
通过复习分数乘法的应用题，进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”“求一个数比已知数多（少）几分之几是多少”的分数意义的理解，提高学生分析、解答分数应用题的能力。21世纪教育网版权所有
教学重难点：正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数比已知数多（少）几分之几是多少的分数乘法应用题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入复习。
出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？
学生独立解决。
汇报交流做法。
3、提示课题：分数乘法应用题的整理和复习
二、基础练习。
1、完成教材第17页第3题。
学生独立审题，分析数量关系，在书上完成。老师巡视，进行个别辅导。
请两名学生在黑板上板演数量关系式，并讲一讲是怎样分析的，在计算中把什么数量看作单位“1”。
师生共同得出分数乘法应用题的关系式：
单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题
单位“1”的量(一个数)+单位“1”的量×另一个量比单位“1”多或少的几分之几=另一个量。
单位“1”的量(一个数)×(1+另一个数量比单位“1”多或少的几分之几)=另一个量。
2、投影出示。
（1） 2800米
行了 还剩？米
（2）大客车
小汽车
?辆
（3）大客车
小汽车
21辆
3、（1）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？
（2）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的这批煤的，第二次用去多少吨？
（3）食堂运来24吨的煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？
三、课堂小结。
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
四、作业。
教材第18页第3-5题。
板书设计：
分数乘法应用题的整理和复习
单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题
单位“1”的量(一个数)+单位“1”的量×另一个量比单位“1”多或少的几分之几=另一个量。
单位“1”的量(一个数)×(1+另一个数量比单位“1”多或少的几分之几)=另一个量。