课时40镜计(2)
课时40
统计(2)
课前热身
1.(2023·贵州)“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销
商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，
最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是
()
包装
甲
乙
丙
丁
销售量（盒）
15
22
18
10
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
2.(2023·辽宁)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表.
年龄：岁
13
14
15
16
17
18
人数：人
5
8
11
20
9
7
则这些学生年龄的众数是
(
A.13岁
B.14岁
C.15岁
D.16岁
3.(2023·宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数
x(单位：环)及方差s2(单位：环2)如下表.
甲
乙
丙
丁
9
P
9
1.2
0.4
1.8
0.4
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
课堂互动
考点一
平均数、众数、中位数
例1(1)(2023·牡丹江)一组数据1，x,5,7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是()
A.6
B.5
C.4
D.3
(2)(2023·随州)某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务
的天数依次为3,7,5,6,5,4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为
()
A.5和5
B.5和4
C.5和6
D.6和5
(3)(2023·杭州)一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），投
掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果，能判断记录的这
课时设计—一新课标新思维
137
中考轮课时教学密
5个数字中一定没有出现数字6的是
A.中位数是3，众数是2
B.平均数是3，中位数是2
C.平均数是3，方差是2
D.平均数是3，众数是2
(4)(2023·荆州)为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田.这10块地的亩产
量（单位：kg)分别为x1,x2,…,x10,下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定
程度的是
()
A.这组数据的平均数
B.这组数据的方差
C.这组数据的众数
D.这组数据的中位数
(5)(2023·湘潭)某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个
方面.其中教学设计占20%，现场展示占80%.某参赛教师的教学设计90分，现场展示95
分，则她的最后得分为
()
A.95分
B.94分
C.92.5分
D.91分
考点二方差
例2(1)(2023·滨州)在某次射击训练过程中，小明打靶10次的成绩（环）如下表，则小明
射击成绩的众数和方差分别为
(
靶次
第1次
第2次第3次
第4次
第5次第6次第7次
第8次第9次第10次
成绩（环）
8
9
9
10
10
8
10
10
A.10和0.1
B.9和0.1
C.10和1
D.9和1
(2)(2020·玉林)在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2=
(2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-x)2
,由公式提供的信息，则下列说法错误的是(
)
A.样本的容量是4
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的平均数是3.5
(3)某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次
集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2=41.后来小亮进行了补测，成绩为
90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是
()
A.平均分不变，方差变大
B.平均分不变，方差变小
C.平均分和方差都不变
D.平均分和方差都改变
(4)(2023·东营)为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员
进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数x(单位：环)及方差s2(单位：环2)如下表，
甲
乙
丙
丁
9.6
8.9
9.6
9.6
1.4
0.8
2.3
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
138
新中考复习用书△BG028器
1520B0
824÷A015,同理得△B0Cn△A0D.-%,即B016
12,.AB=AO一BO=15一12=3（米），答：旗杆的高AB是3米.例3(1)A(2)(4,6)例4(1)画
图略，点A'的坐标为(4,7)，点B'的坐标为(10,4).(2)点C的坐标为(3a一2,3b一2).例5(1)证明：
四边形ABCD是矩形，.∠C=∠ADE=90°，.∠CDF+∠DFC=90°，：AE⊥DF,∠DGE=90°，
∴∠CDF+∠AED=90°，∠AED=∠DFC,∴.△ADE∽△DCF.(2)证明：：四边形ABCD是正方
形，.AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90°，：AE=DF,.Rt△ADE≌Rt△DCF(HL),DE=
CF,:CH=DE,CF=CH,:点H在BC的延长线上，.∠DCH=∠DCF=90°，又：DC=DC,
∴.△DCF≌△DCH(SAS),∴.∠DFC=∠H,AD∥BC,∴.∠ADF=∠DFC,
∴.∠ADF=∠H.(3)解：如图，延长BC至点G,使CG=DE=8,连接DG,:四
边形ABCD是菱形，.AD=DC,AD∥BC,.∠ADE=∠DCG,∴.△ADE≌
△DCG(SAS),∴.∠DGC=∠AED=60°，AE=DG,:AE=DF,∴.DG=DF,E
C
∴.△DFG是等边三角形，.FG=DF=11,:CF十CG=FG,∴.CF=FG-CG=11-8=3,即CF的长
为3.
课时36锐角三角函数
课前热身
LB2.号3.D在R△ABC中，∠CAB=90,5inCC=号，BC2-AB=AC.可设AB
3k,则BC=5k,,AC=8,∴.(5k)2-(3k)2=82,.k=2(负值舍去)..AB=3×2=6.
(2)过D点作DE⊥BC于E,设AD=x,则CD=8-x,:BD平分∠CBA交AC边于点D,
DE=DA'R:△BDE≌
(BD=BD
∠CAB=90°，∴.DE=AD=x.在Rt△BDE与Rt△BDA中，
Rt△BDA(HL),.BE=BA=6,∴.CE=BC-BE=5X2-6=4.在Rt△CDE中，：∠CEDB
=90DE+CE=CD.x2+4=(8-x)2,解得x=3,∴AD=3,tan∠DBA=AD-=3=】
AB 6 2
课堂互动
例11)C(2)A(3)5
例21D(2)A例3I)C2A(3)B(4(号o）
例46延
长AB与DC相交于点E.先求得BE=CE=3,再根据勾股定理求得BC=√BE+CE=3√2，AD=
√AE+DE=65.例5(I)设DE=3x,DE⊥BC,:sin∠BCD=3.:DE=3
5CD=5'
.CD=5x,CE=4x,CD=5,∴.x=1,.CE=4,∠B=45°，.DE=BE=3x,.BC
0
=BE+CE=7x=7.(2)过点A作AF⊥BC于点F,DE∥AF,,D是AB的中点，
,∴.DE是△ABF的中位线，.AF=2DE,BF=2BE,由(1)可知：DE=BE=3,∴.AF=
6,BF=6,.CF=BC-BF=1,∴.tan∠ACB=6.
课时37锐角三角函数的应用
课前热身
1.D2.87
课堂互动
例155例2110米例3A例4过B作BH⊥AE于H,:坡度i为1：0.75，
B-
.设BH=4x,AH=3.x,.AB=√AH十BH=5x=10,∴x=2,AH=6,BH=8,
·24·
