第1章 安培力与洛伦兹力
第1节 安培力及其应用
A级 必备知识基础练
1.把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直
C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度的方向垂直
D.安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又跟电流方向垂直
2.如图所示,电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后,磁场对流过炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图正确表示磁场B方向的是( )
3.一根容易发生形变的弹性导线两端固定,导线中通有电流,方向竖直向上。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示正确的是( )
4.如图所示,A为一水平旋转的橡胶圆盘,带有大量均匀分布的正电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO'按图示方向高速转动时,通电直导线所受安培力的方向是( )
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向外 D.水平向里
5.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S闭合后,导线D所受安培力的方向是( )
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
6.(2023上海松江一中期末)在匀强磁场中某处放一个长度L=40 cm、通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大磁场力F=1.0 N;现将该通电导线从磁场中撤走,则该处的磁感应强度大小为( )
A.0 B.5 T
C.0.1 T D.10 T
7.如图所示,MN中电流为I,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力的大小F= 。
B级 关键能力提升练
8.(多选)如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为l,且∠abc=∠bcd=135°,流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。关于导线abcd所受磁场作用力的合力,下列说法正确的是( )
A.方向沿纸面垂直bc向上,大小为(+1)IlB
B.方向沿纸面垂直bc向下,大小为(+1)IlB
C.若在纸面内将abcd逆时针旋转30°,力的大小不变
D.若在纸面内将abcd逆时针旋转60°,力的大小减半
9.在xOy水平面中有一通电直导线与y轴平行,导线中电流方向如图所示,该区域有匀强磁场,通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同,该磁场的磁感应强度的方向( )
A.一定沿x轴负方向
B.一定沿y轴负方向
C.可能沿z轴正方向
D.可能沿x轴负方向
10.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等,方向垂直纸面向里;通电直导线产生磁场的磁感应强度B=,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量;则通电导线R受到的安培力的方向是( )
A.垂直R,指向y轴负方向
B.垂直R,指向y轴正方向
C.垂直R,指向x轴正方向
D.垂直R,指向x轴负方向
11.(2023湖南长沙期末)正六边形线框abcdef由六根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点a、b与直流电源两端相接,已知导体棒de受到的安培力大小为F,不考虑导体棒间的相互作用,则下列说法正确的是( )
A.导体棒ab受到的安培力大小为F
B.导体棒ef受到的安培力大小为F
C.导体棒cd受到的安培力大小为0.5F
D.正六边形线框abcdef所受安培力的合力为零
12.如图所示,将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入方向垂直纸面向里的匀强磁场中,则通电圆环从刚进入磁场到完全进入磁场的过程中,所受的安培力的大小( )
A.逐渐增大
B.逐渐变小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
13.(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则( )
A.整个圆环受到的安培力大小为2πBIR
B.整个圆环受到的安培力大小为0
C.圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
D.圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
14.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1 m的平行导轨上放一质量为m=0.3 kg的金属棒ab,通以从b→a、I=3 A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止。g取10 m/s2,求:
(1)匀强磁场磁感应强度的大小;
(2)ab棒对导轨的压力。
第1节 安培力及其应用
1.D 安培力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电流的方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直。
2.B 由左手定则可知,A中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后,B中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前,C中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,D中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,只有B符合实际。
3.D 用左手定则可判断出,A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直于纸面向里,C、D中导线所受安培力向右,导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,故D正确,A、B、C错误。
4.C 带正电圆盘如题图转动时,从上向下看,形成顺时针方向的电流,根据右手螺旋定则可知,在圆盘正上方形成的磁场方向竖直向下,根据左手定则,通电直导线所受安培力的方向水平向外,故选C。
5.A 由右手螺旋定则,软铁芯在导线处的磁场方向向左,由左手定则,导线D受到的安培力方向向上,选项A正确。
6.B 该处的磁感应强度大小为B=T=5T,将该通电导线从磁场中撤走,则该处的磁感应强度大小仍为5T。故选B。
7.解析 题中磁场和电流垂直,θ角仅是导轨与金属杆MN间的夹角,不是电流与磁场的夹角,所以MN所受安培力的大小F=。
答案
8.AC 整段导线的有效长度为(+1)l,由安培力公式F=BIl可知,导线abcd所受磁场作用力的合力大小为(+1)BIl,方向垂直bc向上。在纸面内将abcd旋转任何角度,安培力的大小均不变,故A、C正确,B、D错误。
9.D 由左手定则知,磁感应强度一定有沿x轴负方向的分量,或者磁感应强度沿x轴负方向,选D。
10.A 由磁场的叠加可知,R处的磁场水平向右,由安培定则知,安培力垂直于R指向y轴负方向。
11.B 设每根导体棒长为L、电阻为R,导体棒de通过的电流为I,则导体棒de受到的安培力为F=BIL,由于导体棒ef、fa、bc、cd通过的电流和长度跟导体棒de是一样的,因此所受安培力都是F,且根据矢量叠加原理,可求得导体棒bc、cd、de、ef、fa受到的安培力的合力仍为F,且方向竖直向上,故B正确,C错误;由于导体棒ab与另外五根导体棒bc、cd、de、ef、fa并联,电压相等,五根导体棒bc、cd、de、ef、fa的总电阻为5R,故流过导体棒ab的电流为5I,导体棒ab受到的安培力为F'=B·5I·L=5F,由于导体棒bc、cd、de、ef、fa受到的安培力的合力为F,且两部分受到的安培力方向均竖直向上,故正六边形线框abcdef所受安培力的合力为F合=F+5F=6F,故A、D错误。
12.C 通电圆环受到的安培力大小F=ILB,其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小,L指有效长度,它等于圆环所截边界线的长度。由于L先增大后减小,所以安培力先增大后减小,C正确。
13.BD 根据左手定则可知,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错误,B正确;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为BIR,选项C错误,D正确。
14.解析 金属棒ab中电流方向由b→a,所受安培力方向水平向右,还受竖直向下的重力,垂直斜面斜向上的支持力,三力合力为零,由此可以求出安培力,从而求出磁感应强度B的大小,再求出ab棒对导轨的压力。
(1)ab棒静止,受力情况如图所示,
沿斜面方向受力平衡,则
mgsin60°=BIlcos60°
B=T=1.73T。
(2)ab棒对导轨的压力为
FN'=FN=N=6N,方向垂直斜面向下。
答案 (1)1.73 T (2)6 N,方向垂直斜面向下(共41张PPT)
第1章
第1节 安培力及其应用
学习目标 思维导图
1.通过实验,认识安培力。(物理观念)
2.能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。(科学思维)
3.了解安培力在生产生活中的应用。(科学态度与责任)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
目录索引
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、安培力
1.定义:物理学中,将磁场对 导线的作用力称为安培力。
2.方向
(1)影响因素:安培力的方向与电流方向、磁场方向有关。
(2)判断方法:安培力的方向遵循左手定则,即伸开左手,拇指与其余四指 ,且都与手掌处于同一平面内,让磁感线垂直穿过 ,四指指向 的方向,此时 所指的方向即为安培力的方向。
通电
垂直
手心
电流
拇指
想一想安培力的方向与磁场方向有何关系 与电流方向有何关系
提示 垂直,垂直
3.大小
(1)在匀强磁场中,通电直导线电流方向与磁场方向 时,导线所受安培力F等于零。
(2)在匀强磁场中,通电直导线电流方向与磁场方向 时,导线所受安培力跟电流I和直导线长度l的 成正比,比例系数就是 ,表示为F= 。
(3)在非匀强磁场中,公式F=IlB可用于 的一段通电直导线。
平行
垂直
乘积
磁感应强度
IlB
很短
二、安培力的应用
1.生活中的应用:电动机、 等都是安培力的应用。
2.电流计
(1)构造:如图(a)所示,①是 ,②是 ,③是 ,④是 ,⑤是 。圆柱形铁芯固定于U形磁铁两极间,铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框,铝框的转轴上装有指针和游丝。
电流计
U形磁铁
铁芯
游丝
线圈
指针
(2)原理:当电流流入线圈时,线圈受 作用而转动,使游丝扭转形变,从而对线圈的转动产生阻碍。当 产生的转动与游丝形变产生的阻碍达到平衡时,指针停留在某一刻度。电流越大, 就越大,
就越大。
安培力
安培力
安培力
指针偏转角度
易错辨析 判一判
(1)安培力的方向可能与磁场方向垂直,也可能不垂直。( )
(2)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。( )
(3)安培力的方向与电流方向一定垂直。( )
(4)通电导线在磁场中所受安培力F大小一定等于IlB。( )
×
提示 安培力的方向一定与磁场方向垂直。
×
提示 当电流方向与磁场方向平行时,通电导线不受安培力。
√
×
提示 只有电流方向与磁场方向垂直时,才有F=IlB。
(5)两根通电导线在同一磁场中,若导线的长度相同,电流大小相等,则所受安培力大小相等,方向相同。( )
(6)用电流计测量电流时,通电线圈的四条边都受到安培力的作用。( )
×
提示 安培力方向与导线在磁场中的位置有关,若一根导线与磁场垂直,则F=IlB;另一根与磁场不垂直,则F≠IlB。
×
提示 线圈中与磁场方向垂直的两条边受安培力,另外两条边与磁场平行,不受安培力作用。
即学即用 练一练
下图分别标明了通电直导线中的电流I、匀强磁场的磁感应强度B和导线所受安培力F的方向,其中正确的是( )
A
解析 伸开左手,让磁感线垂直穿过手心,四指指向电流方向,拇指指向为安培力方向,故A中的安培力方向竖直向上,B中的安培力为零,C中安培力方向竖直向下,D中安培力方向垂直于纸面向外,故A正确。
重难探究·能力素养全提升
探究一 安培力的方向
情境探究
用两根细铜丝把一根直导线悬挂起来,放入U形磁铁形成的磁场中。当导线中通以电流时,你能看到通电导线在磁场中朝一个方向摆动。
这个实验现象说明了什么
改变电池的正负极接线柱或将磁铁的N极、S极上下
交换位置,闭合开关。
你能看到通电导线发生什么现象 说明了什么
要点提示 说明磁场对通电导线有力的作用。交换位置闭合开关后,导线朝相反方向摆动,磁场中导线所受安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关系。
知识归纳
理解安培力方向的三个角度
(1)特点:不管电流方向与磁场方向是否垂直安培力的方向,总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面,即总有F⊥I和F⊥B,F垂直于B、I决定的平面。
(2)关系:
①已知I、B的方向,可唯一确定F的方向;
②已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向;
③已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。
两垂直
(3)判断:在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所确定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,再根据左手定则判断出安培力的具体方向。
应用体验
典例1 (多选)如图所示,下列通电直导线受到的安培力的方向正确的是
( )
AD
解析 A图中磁场的方向垂直于纸面向里,电流方向向右,根据左手定则判断,安培力方向向上,故A正确;B图中磁场的方向垂直于纸面向外,电流方向向下,根据左手定则判断,安培力方向向左,故B错误;C图中磁场的方向与电流方向平行,通电直导线不受安培力,故C错误;D图中电流的方向垂直于纸面向外,磁场的方向向下,根据左手定则判断,安培力方向向右,故D正确。
规律方法 1.安培力方向的判断流程
2.安培定则与左手定则的两个区别
(1)安培定则判断电流的磁场方向,左手定则判断电流在磁场中的受力方向。
(2)安培定则用右手判断,左手定则用左手判断。
针对训练1
长度为l、通有电流为I的导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力的方向如何
解析 A图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直纸面向外;B图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直于导线斜向左上方;C图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为垂直于导线斜向左上方;D图中,由左手定则可判断出导线所受安培力的方向为水平向右。
答案 垂直纸面向外;垂直于导线斜向左上方;垂直于导线斜向左上方;水平向右。
探究二 安培力的大小
情境探究
从前面的学习中我们已经知道,垂直于磁场B放置长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它受到的安培力F=IlB,这时导线受到的安培力最大,导线与磁场平行时所受的安培力为零,试讨论下面两种情况下安培力的大小。
(1)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时。
(2)导线ABC为垂直折线,其中电流为I,AB=BC=l,导线所在的平面与匀强磁场垂直。
要点提示 (1)当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,可以把它分解成与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥,B⊥=Bsin θ,B∥=Bcos θ。其中B∥不产生安培力,导线受到的安培力只由B⊥产生,所以一般情况下的安培力的表达式为F=IlBsin θ,θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角。
(2)AB段所受的安培力大小FAB=IlB,方向向右,BC段所受的安培力大小FBC=IlB,方向向上,所以该导线所受安培力为这两个力的合力,如图所示,
,方向沿∠ABC的角平分线斜向上。
知识归纳
理解安培力F=IlBsin θ的三个要点
(1)式中各量:
①B是导线自身产生的磁场以外的磁场的磁感应强度;
②l是导线的有效长度,匀强磁场中弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线的长度(如图所示),相应的电流沿l由始端流向末端;
不一定等于导线的长度
③θ是B与电流I方向之间的夹角。
(2)适用条件:导线所处的磁场应为匀强磁场;在非匀强磁场中,公式仅适用于很短的通电导线。
(3)合成法则:当电流同时受到几个安培力时,则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
闪光语录 电荷在电场中一定会受到静电力作用,但是通电导线在磁场中不一定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时,通电导线不受安培力作用。
应用体验
典例2 如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A.0 B.0.5IlB
C.IlB D.2IlB
C
解析 V形通电导线的等效长度为图中虚线部分,所以F=IlB,选项C正确。
针对训练2
(2023江苏南京外国语学校期末)如图所示,长方体的ABCO面为正方形,整个空间存在竖直向上的匀强磁场,现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒,且构成一闭合回路,当回路中通有沿ABCDA方向的电流时,下列说法正确的是( )
A.CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外
B.四根导体棒均受安培力的作用
C.CD棒与DA棒所受的安培力大小相等
D.DA棒所受的安培力最大
D
解析 根据左手定则,可知CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里,A错误;AB棒中电流方向与磁场方向平行,AB棒不受安培力的作用,B错误;CD棒在磁场中的有效长度与OD边长度相等,而lODlBC,所以DA棒所受的安培力大于BC棒所受安培力的大小,综上所述,可知DA棒所受的安培力最大,D正确。
探究三 电流计
情境探究
电流计中磁场分布如图所示,结合安培力的大小决定因素,思考磁场这样分布的原因是什么。
要点提示 电流计中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度,该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆周上,各点的磁感应强度B的大小是相等的。这样的磁场,可使线圈转动时,它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同,使线圈转过的角度与电流成正比,从而能够使得表盘的刻度均匀。
知识归纳
1.电流计的工作原理
通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转。线圈偏转的角度越大,被测电流就越大;线圈偏转的方向不同,被测电流的方向不同。
2.电流计的磁场特点
两磁极间装有极靴,极靴中间有铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,且强弱相同,保持线圈转动时,所受安培力的方向总与线圈平面垂直,使表盘刻度均匀。
非匀强磁场
3.电流计的灵敏度
(1)灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小。偏角越大,灵敏度越高。
(2)提高方法:如果要提高电流计的灵敏度,就要使在相同电流下导线所受的安培力增大,可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
应用体验
典例3 (多选)以下关于电流计的说法正确的是( )
A.线圈平面与磁感线平行
B.通电线圈中的电流越大,指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处位置无关
ABD
解析 电流计内磁场是均匀辐射磁场,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线圈所在各处的磁场大小相等、方向不同,所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针转过的角度越大,选项A、B、D正确。
针对训练3
(2023河北保定期末)电流计的结构示意图如图甲所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,如图乙所示,螺旋弹簧被扭动。已知线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为线圈的面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象,下列说法错误的是( )
A.铁芯内部的磁感线会相交
B.线圈转动过程中受到的安培力始终与线圈平面垂直
C.若线圈中通以如图乙所示的电流,线圈将沿顺时针方向转动
D.更换k值相对小的螺旋弹簧,则电流计的灵敏度(即 )将会
增大
A
解析 根据磁感线分布特点可知,磁感线是闭合曲线,磁铁外部的磁感线从N极出来,回到磁铁的S极,任意两条磁感线不相交,所以铁芯内部的磁感线不会相交,A错误;蹄形磁铁产生辐射状的磁场,线圈转动过程中磁场的方向始终与线圈切割磁感线的两条边垂直,受到的安培力始终与线圈平面垂直,B正确;若线圈中通以如题图乙所示的电流,根据左手定则可知,线圈将沿顺
学以致用·随堂检测全达标
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1.将一段通电直导线abc从中点b折成120°,分别放在如图所示的匀强磁场中,图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行,图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直。若两图中两导线中的电流大小相等,并且两导线所受的安培力大小也相等,则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比 为( )
B
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2.在赤道上空,有一条沿东西方向水平架设的导线,当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时,导线受到地磁场的作用力的方向为( )
A.向北 B.向南 C.向上 D.向下
D
解析 导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时,形成的电流自东向西。赤道上空地磁场方向由南指向北,由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下。故D正确。
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3.由导线组成的直角三角形框架静止放在匀强磁场中(如图所示),若导线框中通以图示方向的电流时,导线框将( )
A.沿与ab边垂直的方向加速运动
B.仍然静止
C.以c为轴转动
D.以b为轴转动
B
解析 ab和bc两段电流可等效为长度等于ac,方向由a到c的一段电流,由左手定则以及安培力公式可知ab和bc两段电流所受安培力的合力和ac受到的安培力方向相反、大小相等,线框整体合力为0,仍然静止,选项B正确。
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4.如图所示,在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,求各导线所受的安培力的大小。
答案 A.IlBcos α B.IlB
解析 C.2BIR D.0(共19张PPT)
第1章
第1节 安培力及其应用
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1.把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法正确的是( )
A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直
C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度的方向垂直
D.安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又跟电流方向垂直
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解析 安培力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电流的方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直。
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2.如图所示,电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后,磁场对流过炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图正确表示磁场B方向的是( )
B
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解析 由左手定则可知,A中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后,B中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前,C中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,D中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,只有B符合实际。
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3.一根容易发生形变的弹性导线两端固定,导线中通有电流,方向竖直向上。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示正确的是( )
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解析 用左手定则可判断出,A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直于纸面向里,C、D中导线所受安培力向右,导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,故D正确,A、B、C错误。
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4.如图所示,A为一水平旋转的橡胶圆盘,带有大量均匀分布的正电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO'按图示方向高速转动时,通电直导线所受安培力
的方向是( )
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向外 D.水平向里
C
解析 带正电圆盘如题图转动时,从上向下看,形成顺时针方向的电流,根据右手螺旋定则可知,在圆盘正上方形成的磁场方向竖直向下,根据左手定则,通电直导线所受安培力的方向水平向外,故选C。
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5.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S闭合后,导线D所受安培力的方向是( )
A.向上 B.向下
C.向左 D.向右
A
解析 由右手螺旋定则,软铁芯在导线处的磁场方向向左,由左手定则,导线D受到的安培力方向向上,选项A正确。
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6.(2023上海松江一中期末)在匀强磁场中某处放一个长度L=40 cm、通电电流I=0.5 A的直导线,测得它受到的最大磁场力F=1.0 N;现将该通电导线从磁场中撤走,则该处的磁感应强度大小为( )
A.0 B.5 T
C.0.1 T D.10 T
B
解析 该处的磁感应强度大小为 =5 T,将该通电导线从磁场中撤走,则该处的磁感应强度大小仍为5 T。故选B。
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7.如图所示,MN中电流为I,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力的大小F= 。
解析 题中磁场和电流垂直,θ角仅是导轨与金属杆MN间的夹角,不是电流与磁场的夹角,所以MN所受安培力的大小 。
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B 级 关键能力提升练
8.(多选)如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为l,且∠abc=∠bcd=135°,流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。关于导线abcd所受磁场作用力的合力,下列说法正确的是( )
C.若在纸面内将abcd逆时针旋转30°,力的大小不变
D.若在纸面内将abcd逆时针旋转60°,力的大小减半
AC
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解析 整段导线的有效长度为 l,由安培力公式F=BIl可知,导线abcd所受磁场作用力的合力大小为 BIl,方向垂直bc向上。在纸面内将abcd旋转任何角度,安培力的大小均不变,故A、C正确,B、D错误。
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9.在xOy水平面中有一通电直导线与y轴平行,导线中电流方向如图所示,该区域有匀强磁场,通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同,该磁场的磁感应强度的方向( )
A.一定沿x轴负方向
B.一定沿y轴负方向
C.可能沿z轴正方向
D.可能沿x轴负方向
D
解析 由左手定则知,磁感应强度一定有沿x轴负方向的分量,或者磁感应强度沿x轴负方向,选D。
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10.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等,方向垂直纸面向里;通电直导线产生磁场的磁感应强度 ,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量;则通电导线R受到的安培力的方向是( )
A.垂直R,指向y轴负方向
B.垂直R,指向y轴正方向
C.垂直R,指向x轴正方向
D.垂直R,指向x轴负方向
A
解析 由磁场的叠加可知,R处的磁场水平向右,由安培定则知,安培力垂直于R指向y轴负方向。
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11.(2023湖南长沙期末)正六边形线框abcdef由六根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点a、b与直流电源两端相接,已知导体棒de受到的安培力大小为F,不考虑导体棒间的相互作用,则下列说法正确的是( )
A.导体棒ab受到的安培力大小为F
B.导体棒ef受到的安培力大小为F
C.导体棒cd受到的安培力大小为0.5F
D.正六边形线框abcdef所受安培力的合力为零
B
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解析 设每根导体棒长为L、电阻为R,导体棒de通过的电流为I,则导体棒de受到的安培力为F=BIL,由于导体棒ef、fa、bc、cd通过的电流和长度跟导体棒de是一样的,因此所受安培力都是F,且根据矢量叠加原理,可求得导体棒bc、cd、de、ef、fa受到的安培力的合力仍为F,且方向竖直向上,故B正确,C错误;由于导体棒ab与另外五根导体棒bc、cd、de、ef、fa并联,电压相等,五根导体棒bc、cd、de、ef、fa的总电阻为5R,故流过导体棒ab的电流为5I,导体棒ab受到的安培力为F'=B·5I·L=5F,由于导体棒bc、cd、de、ef、fa受到的安培力的合力为F,且两部分受到的安培力方向均竖直向上,故正六边形线框abcdef所受安培力的合力为F合=F+5F=6F,故A、D错误。
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12.如图所示,将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入方向垂直纸面向里的匀强磁场中,则通电圆环从刚进入磁场到完全进入磁场的过程中,所受的安培力的大小( )
A.逐渐增大
B.逐渐变小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
C
解析 通电圆环受到的安培力大小F=ILB,其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小,L指有效长度,它等于圆环所截边界线的长度。由于L先增大后减小,所以安培力先增大后减小,C正确。
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13.(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则( )
A.整个圆环受到的安培力大小为2πBIR
B.整个圆环受到的安培力大小为0
C.圆弧PQ受到的安培力大小为BIR
D.圆弧PQ受到的安培力大小为 BIR
BD
解析 根据左手定则可知,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错误,B正确;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为 ,选项C错误,D正确。
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14.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1 m的平行导轨上放一质量为m=0.3 kg的金属棒ab,通以从b→a、I=3 A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止。g取10 m/s2,求:
(1)匀强磁场磁感应强度的大小;
(2)ab棒对导轨的压力。
答案 (1)1.73 T (2)6 N,方向垂直斜面向下
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解析 金属棒ab中电流方向由b→a,所受安培力方向水平向右,还受竖直向下的重力,垂直斜面斜向上的支持力,三力合力为零,由此可以求出安培力,从而求出磁感应强度B的大小,再求出ab棒对导轨的压力。
(1)ab棒静止,受力情况如图所示,
沿斜面方向受力平衡,则
mgsin 60°=BIlcos 60°
(2)ab棒对导轨的压力为
