第3章测评
(时间:75分钟 满分:100分)
一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt V的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.电流表的读数为1.00 A B.电流表的读数为2.00 A
C.电压表的读数为110 V D.电压表的读数为220 V
2.一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=10∶1,原线圈与正弦交流电源连接,输入电压u随时间t变化的规律如图所示,副线圈只接入一个10 Ω的电阻,则( )
A.流过电阻的电流最大值为2.2 A B.与电阻并联的电压表示数为31.1 V
C.电阻在1.0 s内产生的热量为96.8 J D.变压器的输入功率约为48.4 W
3.教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则( )
A.R消耗的功率变为P B.电压表V的读数变为U
C.电流表A的读数变为2I D.通过R的交变电流频率不变
4.如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是( )
A.发电机输出的电流I1=40 A B.输电线上的电流I线=625 A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11 D.用户得到的电流I4=455 A
二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
5.在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速运动,产生如图甲所示的正弦式交变电流,把该交变电流接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,RT为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是( )
A.在t=0.01 s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin50πt V
C.RT处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2示数的比值不变
D.RT处温度升高时,电流表的示数变大,变压器输入功率变大
6.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,电阻R=55 Ω,电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦式交流电压,下列说法正确的是( )
A.电流表的示数为2.0 A
B.电压表的示数为155.6 V
C.副线圈中交变电流的频率为50 Hz
D.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1
7.理想变压器与电阻R及交流电流表、交流电压表按图乙所示方式连接,已知变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1,电阻R=11 Ω,原线圈两端输入电压U随时间变化的图像如图甲所示,下列说法正确的是( )
A.电压表的读数为220 V B.通过R的电流为2 A
C.电流表的读数为2 A D.变压器的输入功率为44 W
8.如图所示,理想变压器为降压变压器,原线圈通过灯泡L1与正弦交流电源相连,副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连,开始时开关S处于断开状态。当S闭合后,所有灯泡都能发光,下列说法正确的是( )
A.灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等 B.灯泡L2两端的电压变小
C.灯泡L1变亮,灯泡L2的亮度不变 D.电源的输出功率不变
三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。
9.(4分)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则曲线a表示的交变电动势频率为 Hz,曲线b表示的交变电动势有效值为 V。
10.(4分)如图所示,变压器原线圈匝数n1=800,副线圈匝数n2=200,灯泡A标有“10 V 2 W”,电动机D的线圈电阻为1 Ω,将交变电流u=100sin100πt V加到理想变压器原线圈两端,灯泡恰能正常发光,则副线圈两端电压为 V(有效值),电动机D的电功率为 W。
11.(5分)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为 rad/s,车头灯中电流的有效值为 mA。(=1.4)
12.(7分)(2023福建莆田第一中学期末)在探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系的实验中,可拆变压器如图甲所示。
甲
(1)为实现探究目的,保持原线圈的输入电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈两端的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。
A.归纳总结法 B.控制变量法
C.理想实验法 D.等效替代法
(2)用学生电源给原线圈供电,用多用电表测量副线圈两端电压,下列操作正确的是 。
A.原线圈接直流电压,电表用直流电压挡
B.原线圈接直流电压,电表用交流电压挡
C.原线圈接交流电压,电表用直流电压挡
D.原线圈接交流电压,电表用交流电压挡
(3)通过实验得到3组实验数据如表所示,表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数,U1、U2分别为原、副线圈两端的电压,通过实验数据分析,你的结论是 。
实验次数 n1 n2 U1/V U2/V
1 800 200 10.0 2.47
2 300 100 10.0 3.10
3 120 60 10.0 4.96
13.(10分)(2023福建师大附中开学考试)如图是交流发电机模型示意图,n=100匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B= T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.48 m2。线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=50π rad/s匀速转动,并与理想变压器相连,变压器副线圈接入一只额定电压为12 V的灯泡,灯泡正常发光,线框、输电线路的电阻都不计。
(1)将图示时刻记为t=0,写出电动势瞬时值表达式。
(2)求变压器原、副线圈的匝数比。
14.(12分)如图所示,交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计,它通过一个R=6 Ω的指示灯连接在降压变压器的输入端,变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都标有“6 V 0.25 W”,灯泡都能正常发光,导线电阻不计。求:
(1)降压变压器原、副线圈匝数之比;
(2)发电机的输出功率。(计算结果保留三位有效数字)
15.(18分)如图甲所示,在铁芯上绕着两个线圈A和C,线圈A两端接一电源,线圈C两端接一阻值为10 Ω的电阻R。已知线圈A的匝数为11;线圈C的电阻为5 Ω,匝数为7,横截面积为0.3 m2。
(1)若A接的是一电动势为11 V的电池组,则电阻R两端的电压等于多少
(2)若A接某电源(电源上端为正极)使铁芯中的磁感应强度B随时间变化如图乙所示,求电阻R两端的电压值并指出流经电阻R的电流方向。
(3)求(2)中t=0.35 s时刻穿过线圈C的磁通量大小。
第3章测评
1.A 原线圈电压有效值U1=220V,根据原、副线圈匝数比为2∶1,可知副线圈两端电压为U2=110V,则电压表的读数为110V,选项C、D错误;根据变压器输入功率等于输出功率,即U1I1=,解得I1=1.00A,选项A正确,B错误。
2.D 原线圈电压最大值为311V,有效值为220V,根据可知副线圈电压最大值为31.1V,有效值为22V,所以流过电阻的电流最大值为3.11A,与电阻并联的电压表示数为22V;电阻在1.0s内产生的热量Q=I2Rt=48.4J;输入功率等于输出功率为48.4W。故选D。
3.B 发电机线圈转速变为原来的一半时,产生的电动势的最大值和有效值均变为原来的一半,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为原来的一半,选项B正确;对负载电阻R,由P=可得,R消耗的功率变为原来的,即副线圈消耗的功率变为原来的,故原线圈消耗的功率也变为原来的,而原线圈电压变为原来的一半,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的一半,选项A、C错误;发电机线圈转速变为原来的一半时,线圈转动的角速度变为原来的一半,由f=可得交变电流的频率变为原来的一半,选项D错误。
4.C 发电机输出的电流为I1==400A,选项A错误;由P线=R线可得输电线中的电流为25A,选项B错误;升压变压器输出电压U2==4000V,输电线上损失的电压为U线=I线R线=25×8V=200V,故降压变压器输入电压为3800V,降压变压器匝数比为3800∶220=190∶11,选项C正确;降压变压器输出功率等于输入功率,即P4=P3=(100-5)kW=95kW,则用户得到的电流为I4==432A,选项D错误。
5.AD 由图知当t=0.01s时,u=0,此时穿过该线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量的变化率为零,故A正确;原线圈接的图甲所示的正弦式交变电流,由图知最大电压为36V,周期为0.02s,故角速度是ω=100π,u=36sin100πtV,故B错误;RT处温度升高时,原线圈的电压不变,原、副线圈电压比不变,但是V2不是测量副线圈电压,RT温度升高时,阻值减小,电流增大,则R两端电压增大,所以V2示数减小,则电压表V1、V2示数的比值增大,故C错误;RT温度升高时,阻值减小,电流增大,而输出电压不变,所以变压器输出功率增大,而输入功率等于输出功率,所以输入功率增大,故D正确。
6.AC 理想变压器的原线圈接入正弦式交变电流,由u-t图像读其最大值为U1max=220V,可知有效值为U1==220V,根据理想变压器的电压比等于匝数比,可得副线圈两端的电压为U2=U1=V=110V,由欧姆定律可知流过电阻的电流I2==2A,所以,电流表的示数为2A,电压表的示数为110V,故A正确,B错误;因交变电流的周期为0.02s,频率为50Hz,变压器不改变交变电流的频率,则副线圈的交变电流的频率也为50Hz,故C正确;根据理想变压器可知,原副线圈每一匝的磁通量相同,变化也相同,则穿过原、副线圈磁通量的变化率相同,比值为1∶1,故D错误。
7.BD 由原线圈两端输入电压U随时间变化的图像可知,U1=220V,T=0.02s,根据原副线圈的电压比等于匝数之比可知U2=U1=22V,所以电压表的示数为22V,故A错误;根据欧姆定律得:I==2A,故B正确,C错误;副线圈功率P2=I2U2=44W,所以变压器的输入功率P1=P2=44W,故D正确。
8.AB 当S接通后,根据I1n1=I2n2可知,因为是降压变压器,则n1>n2,则I19.解析 频率为周期的倒数,a的周期为0.04s,频率为25Hz;正弦式交变电流的电动势的有效值为E=,已知Ea=V,且ωb=ωa,故可知Eb=V=5V。
答案 25 5
10.解析 原线圈两端电压(有效值)U1=V=100V,由变压器变压比规律知,副线圈两端电压U2=U1=25V;电动机两端电压UD=U2-UA=15V,通过电动机的电流I=IA==0.2A,电动机的功率PD=UDI=3W。
答案 25 3
11.解析 磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0==280rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48V,感应电动势的有效值E=Em=3.2V,通过车头灯电流的有效值I==0.064A=64mA。
答案 280 64
12.解析 (1)为实现探究目的,保持原线圈输入的电压一定,通过改变原、副线圈匝数,测量副线圈两端的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是控制变量法。
(2)变压器的工作原理是电磁感应,用学生电源给原线圈供电应接交流电压,用多用电表测量副线圈两端电压,应用交流电压挡。故选D。
(3)由实验数据可知,第1次有=4,=4;第2次有=3,=3.2;第3次有=2,=2;由以上计算可知,在误差允许的范围内,变压器原、副线圈两端的电压比等于匝数比,即。
答案 (1)B (2)D (3)在误差允许的范围内,原、副线圈两端的电压比等于原、副线圈的匝数比
13.解析 (1)电动势最大值Em=nBSω=100××0.48×50πV=240V
从垂直中性面位置开始计时,故瞬时值为e=Emcosωt=240cos50πtV。
(2)变压器的输入电压为U1=V=240V
根据
解得=20∶1。
答案 (1)e=240cos 50πt V (2)20∶1
14.解析 (1)每只彩色小灯泡的额定电流IL=
副线圈总电流I2=24IL
变压器输入功率P入=I1U1=I2U2
变压器原线圈所连的电路中,由欧姆定律可得
E=U1+I1R
由理想变压器的公式可得
将E=20V代入以上式子可解得。
(2)发电机的输出功率P出=I1E
代入数据可解得P出=6.67W。
答案 (1)3∶1 (2)6.67 W
15.解析 (1)根据电磁感应规律可知,若A接的是一电动势为11V的电池组,线圈A产生稳定的磁场,穿过线圈C的磁通量不变,没有感应电动势产生,电阻R两端的电压等于零。
(2)若线圈A产生如题图乙所示的磁场,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈C产生的感应电动势E=n=n·S=0.6V
根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R两端的电压U=·R=0.4V,根据楞次定律可知,流经电阻R的电流方向向下。
(3)分析B-t图像可知,t=0.35s时,B=0.1T,穿过线圈C的磁通量大小Φ=BS=0.03Wb。
答案 (1)零 (2)0.4 V 方向向下 (3)0.03 Wb(共32张PPT)
第3章
本章整合
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专题突破·归纳整合
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专题突破·归纳整合
专题一 交流发电机
1.发电机通常由定子、转子、端盖及轴承等部件构成。定子由定子铁芯、线包绕组、机座以及固定这些部分的其他结构件组成。
2.转子由转子铁芯(或磁极、磁扼)绕组、护环、中心环、滑环、风扇及转轴等部件组成,安装在定子里边。
3.原理由轴承及端盖将发电机的定子和转子连接组装起来,使转子能在定子中旋转,做切割磁感线的运动,从而产生感应电势,通过接线端子引出,接在回路中,便产生了感应电流。
机械能转化为电能
典例1 大型发电机几乎都是旋转磁极式发电机,如图所示为其原理简图。竖直平面内闭合线圈abcd固定不动,磁铁绕图中的虚线旋转,线圈中就会产生感应电流。若条形磁铁以10π rad/s的角速度匀速转动,且图示时刻N极正在向里转。现以图示时刻为计时起点,则下列推断正确的是( )
A.该发电机产生的交变电流频率是10 Hz
B.t=0时线圈中的电流方向为abcda
C.t=0.5 s时线圈中的电流方向发生变化
D.t=5 s时线圈中的电流最小
B
解析 该发电机产生的交变电流频率是 =5 Hz,选项A错误;由右手定则可知,t=0时线圈中的电流方向为abcda,选项B正确;t=0.5 s时线圈转过的角度为5π,此位置电流仍然是最大的位置,则线圈中的电流方向没有发生变化,选项C错误;t=5 s时线圈转过的角度为50π,线圈回到初始位置,则此位置线圈中的电流最大,选项D错误。
方法技巧 交流发电机解题指导
(1)发电机将机械能转化为电能。
(2)发电机由定子和转子两部分组成,旋转的可以是线圈,也可以是磁体。
(3)交流发电机线圈中产生交变电流,输送到外电路也是交变电流;在交流发电机线圈转动的过程中,并不是线圈的每一条边都切割磁感线。
专题二 交变电流的变化规律
1.峰值
说明:峰值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关。
2.正弦式交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面位置开始计时:e=Emsin ωt,i=Imsin ωt,u=Umsin ωt。
(2)从与中性面垂直的位置开始计时:e=Emcos ωt,i=Imcos ωt,u=Umcos ωt。
3.对交变电流图像的认识
如图所示,正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来,图像描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律,它们是正弦曲线。
典例2 (多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势的变化规律如图线a所示,当调整线圈转速后,电动势的变化规律如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( )
A.从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值
B.线圈先后两次转速之比为2∶3
C.在图线a和b中,t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
AD
方法技巧 交变电流图像的应用
从图像中可以解读到以下信息:
(1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)找出线圈平行于磁感线的时刻。
(4)判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)分析判断e、i、u随时间的变化规律。
针对训练1
一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动,线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示,则下列说法正确的是( )
A.图像是从线圈平面位于中性面开始计时的
B.t2时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t2时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时,穿过线圈的磁通量
的方向也变化
B
解析 由题图可知,当t=0时,感应电动势最大,说明穿过线圈的磁通量的变化率最大,磁通量为零,即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的,选项A错误;t2时刻感应电动势最大,穿过线圈的磁通量的变化率最大,磁通量为零,选项B正确,C错误;感应电动势e的方向变化时,线圈通过中性面,穿过线圈的磁通量最大,但方向并不变化,选项D错误。
专题三 五类变压器
1.常规变压器:变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
2.自耦变压器:自耦变压器(又称调压器),它只有一个线圈,原、副线圈共用其中的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,变压器的基本关系对自耦变压器同样适用,如图甲所示。
3.互感器:电压互感器将高电压变为低电压,如图乙所示;电流互感器将大电流变成小电流,如图丙所示。
4.多个副线圈的变压器:计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时,应注意三个关系:
(2)电流关系:n1I1=n2I2+n3I3+…
(3)功率关系:P1=P2+P3+…
典例3 如图所示,T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器,其中a、b是交流电压表或交流电流表。若高压输电线间的电压为220 kV,T1的原、副线圈匝数比为1∶100,交流电压表的示数为100 V,交流电流表的示数为1 A,则( )
A.b是交流电压表
B.T2的原、副线圈匝数比为100∶1
C.高压线路输送的电流为1 A
D.高压线路输送的电功率为220 kW
A
解析 T2的互感器原线圈并联在高压线上,b是交流电压表,选项A正确;高压输电线间的电压为220 kV,副线圈交流电压表的示数为100 V,根据变压器变压公式,T2的原、副线圈匝数比为2 200∶1,选项B错误;T1的原、副线圈匝数比为1∶100,a是交流电流表,交流电流表的示数为1 A,根据变压器变流公式,高压线路输送的电流为100 A,选项C错误;高压线路输送的电功率为P=UI=220 kV×100 A=22 000 kW,选项D错误。
方法技巧 电压互感器和电流互感器,比较如下:
比较项 电压互感器 电流互感器
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在大电流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式 I1n1=I2n2
针对训练2
(多选)现用电压为380 V的正弦式交变电流给额定电压为220 V的电灯供电,以下电路中可以使电灯正常发光的有( )
ABC
解析 由图可知,A、B选项中均有电阻分压,可以使电灯正常发光;C选项为降压变压器,通过变压器降压也可以使电灯正常发光;D选项为升压变压器,电灯两端的电压要大于380 V,不可以使电灯正常发光,故选A、B、C。
专题四 节能与电能的输送
为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有:一是减小输电导线中的电流,即可提高输电电压;二是减小输电线的电阻,即增大导线的横截面积。
如图所示,若发电站输出电功率为P,输电电压为U,用户得到的电功率为P',用户得到的电压为U',输电线总电阻为R。
4.减少输电线上电能损失的方法:(1)减小输电线的电阻R。由 知,可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。采用该种方法效果有限,因为加大输电线的横截面积会增加材料的使用量,而且输电线的重力增大给架设线路带来困难。(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小电流,必须提高输电电压。
典例4 交流发电机两端电压是220 V,输出功率为4 400 W,输电导线总电阻为2 Ω。
(1)用户得到的电压和功率分别是多大 输电损失功率多大
(2)若发电机输出端用1∶10的升压变压器升压后,经同样输电导线输送,再用10∶1的降压变压器降压后供给用户,则用户得到的电压和功率又是多大
由U=U用+IR得用户得到的电压为U用=U-IR=220 V-20×2 V=180 V
由P=P用+I2R得用户得到的功率为P用=P-I2R=4 400 W-202×2 W=3 600 W
输电损失功率为P损=I2R=202×2 W=800 W。
(2)输电线路示意图如图所示
答案 (1)180 V 3 600 W 800 W
(2)219.6 V 4 392 W
方法技巧 处理远距离输电的方法技巧
(1)画好一张图——远距离输电示意图;
(2)抓住电两端——发电站和用户;
(3)分析一条线——输电线;
(4)研究两次变——升压变压器升压和降压变压器降压;
(5)区分三个量——输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。
针对训练3
(2023河北邯郸大名县第一中学月考)如图所示,某发电机的输出功率为5×104 W,输出电压为250 V,输电线路总电阻R=60 Ω,理想升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶20,为使用户获得220 V的电压,求:
(1)输电线路损失的功率;
(2)降压变压器的匝数比。
(2)降压变压器的输入电压U3=U2-I2R=4 400 V,根据变压器电压与匝数的关系,有 =20∶1。
答案 (1)6×103 W (2)20∶1
