(共35张PPT)
第3章
习题课:交变电流“四值”与理想变压器的动态分析
重难探究·能力素养全提升
目录索引
学以致用·随堂检测全达标
重难探究·能力素养全提升
探究一 交变电流“四值”
情境探究
如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度ω=100π rad/s。线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m、ad=0.4 m,电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小 。电容器放电时间不计。
(1)该线圈产生的感应电动势峰值为多大
(2)该线圈产生的感应电动势有效值为多大
(3)电容器的耐压值至少为多大
(4)电容器的电容C变大时,电流表的示数怎样变化
(4)电容器的电容C变大时,电容器的充放电电流增大。
知识归纳
对交变电流“四值”的比较和理解
物理量 表达式 适用情况及说明
瞬时值 e=Emsin ωt,u=Umsin ωt, i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
最大值 讨论电容器的击穿电压
应用体验
典例1 (多选)如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图,由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为 n=50,电阻r=1.0 Ω,在它的c、d两端接一阻值R=9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场,其磁通量随时间按图乙所示的规律变化,可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦式交变电流,设磁场竖直向上为正方向,则( )
A.在t=π×10-3 s时,受电线圈中产生电流的大小为2.0 A
B.在t=π×10-3 s时,c端电势低于d端
C.在一个周期内,电阻R上产生的热量为5.7×10-3 J
D.从t1到t2时间内,通过电阻R的电荷量为2×10-3 C
答案 AD
规律方法 几种典型电流的有效值
针对训练1
(多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,产生的感应电流的最大值为Im,设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从如图所示位置开始计时,则( )
AD
探究二 理想变压器的动态分析问题
情境探究
如图所示是变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压,负载变化时输入电压不会有大的波动,可以认为电压表V1示数不变。两条输电线的总电阻用R0表示,滑动变阻器R表示用户用电器的总电阻。
如果变压器上的能量损失忽略不计,当用户的用电器增加时,图中各表的示数怎样变化
要点提示 理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的,由于输入电压和匝数比不变,所以副线圈的输出电压不变,所以电压表V1、V2的示数不变;当用电器增加时,相当于R值减小,副线圈的总电阻减小,所以电流变大,即电流表A2的示数变大;由于变压器的输入功率和输出功率相等,副线圈的电阻减小时,输出功率变大,所以原线圈的输入功率也变大,因为输入电压不变,所以输入电流变大,所以电流表A1的示数变大;由于副线圈的电流变大,电阻R0两端的电压变大,又因为电压表V2的示数不变,所以电压表V3的示数变小。
知识归纳
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种:匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
闪光语录 理想变压器动态变化问题的分析方法
(1)分清不变量:①线圈匝数比;②负载电阻。
应用体验
典例2 如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大
B
规律方法 含有变压器的动态电路问题的解题思路
针对训练2
(多选)如图所示,电源输出电压不变,要使电路中电流表示数变大,可采用的方法有( )
A.将R上的滑片向上移动
B.将R上的滑片向下移动
C.将开关S掷向1
D.将开关S掷向2
AD
解析 输入的电压和匝数比不变,输出的电压也不变,当滑片向上移动时,副线圈所在电路的电阻变小,所以电流变大,电流表示数变大,故选项A正确;当滑片向下移动时,副线圈所在电路的电阻变大,所以电流变小,故选项B错误;将开关S掷向1,原线圈的匝数变大,由电压与匝数成正比可得,副线圈的输出电压变小,副线圈所在电路的电阻不变,所以电流变小,故选项C错误;将开关S掷向2时,原线圈的匝数变小,副线圈的输出电压变大,副线圈所在电路的电阻不变,所以电流变大,故选项D正确。
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1.A、B是两个完全相同的电热器,A、B分别通以如图甲、乙所示的交变电流,则( )
A.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶4
B.通过A、B两电热器的电流有效值之比为IA∶IB=3∶
C.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB=3∶2
D.A、B两电热器的电功率之比为PA∶PB=5∶4
D
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2.某物理兴趣小组对变压器进行研究,实验电路图如图所示,接在学生电源交流挡位上的理想变压器给两个完全相同的小灯泡L1、L2供电,导线可视为超导体,电压表和电流表均为理想电表,开关处于断开状态。现闭合开关,其他条件不变情况下,则( )
A.小灯泡L1变暗
B.小灯泡L1变亮
C.电压表示数变大
D.电流表示数变大
D
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解析 变压器的输入电压U1不变,匝数比不变,根据 可知,变压器的输出电压U2不变,而电压表测量的就是变压器的输出电压U2,故电压表的示数不变,故C错误。开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压不变,则亮度不变,故A、B错误。S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,则副线圈的电流I2变大,根据 可知原线圈的电流变大,即电流表示数变大,故D正确。
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3.(多选)(2023山东青岛一中期末)如图所示,水平面内有一矩形线框abcd与理想变压器组成闭合电路。线框在水平向右的匀强磁场中绕线框中线匀速转动。已知磁感应强度为B,变压器的原、副线圈匝数比为n,线框面积为S,转动角速度为ω,匝数为N,小灯泡的阻值为R,其余电阻不计。下列说法正确的是( )
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答案 BD
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4.如图所示,a、b接在电压不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器,现将滑动变阻器的滑片从c位置滑动到d位置,电流表A1示数变化量为ΔI1,电流表A2示数变化量为ΔI2,电路中电表均为理想电表,变压器为理想升压变压器。下列说法正确的是( )
A.电压表V2示数减小
B.电压表V3示数不变
C.电流表A1示数减小
D.电流表A1、A2示数变化量ΔI1>ΔI2
D
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解析 a、b接在电压不变的交流电源两端,匝数比不变,所以副线圈电压不变,即电压表V1、V2示数不变,故A错误。当滑片从c位置滑动到d位置,负载电阻减小,则电流表A2的示数增大,所以R0两端电压增大,滑动变阻器R两端电压减小,即电压表V3示数减小,故B错误。根据电流和匝数的关系可知,输出电流增大,则输入电流增大,即电流表A1的示数增大,故C错误。该变压器为升压变压器,原线圈电流增大量大于副线圈电流增大量,即ΔI1>ΔI2,故D正确。
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5.(多选)如图所示,有一台交流发电机通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电,输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定,当用户消耗的电功率变大时,有( )
A.P2变大,P3变大
B.P1变小,P2变小
C.U2不变,U3变小
D.U2变小,U4变大
AC
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解析 因为P3=P4,当用户消耗的电功率P4变大时,P3变大,根据P=UI可知T2副线圈中电流变大,T2原线圈中电流也变大,设输电线上的电流为I,由ΔP=I2R可知ΔP变大,因为P1=P2=ΔP+P3,则P1、P2均变大,选项A正确,B错误; ,输入电压U1一定,所以U2不变,因U3=U2-IR,IR变大,所以U3变小,则U4也变小,选项C正确,D错误。习题课:交变电流“四值”与理想变压器的动态分析
A级 必备知识基础练
1.一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交变电流( )
A.周期为0.125 s
B.电压的有效值为10 V
C.电压的最大值为20 V
D.电压瞬时值的表达式为u=10sin8πt V
2.一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如下列各图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是( )
3.小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )
A.峰值是e0
B.峰值是2e0
C.有效值是Ne0
D.有效值是Ne0
4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计。下列说法正确的是( )
A.将原线圈抽头P向上滑动时,灯泡变暗
B.电容器的电容C变大时,灯泡变暗
C.图示位置时,矩形线圈中瞬时感应电动势最大
D.若线圈abcd转动的角速度变为2ω,则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
5.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1,原线圈两端连接正弦交流电源U=220 V,副线圈接电阻R,同时接有理想电压表和理想电流表。下列判断正确的是( )
A.电压表读数约为31.1 V
B.若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍,则电流表的读数增大到原来的2倍
C.若仅将R的阻值增加到原来的2倍,则输入功率增加到原来的2倍
D.若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍,则输出功率增加到原来的2倍
6.(多选)如图所示,电阻不计的平行金属导轨cd、ef放置在垂直纸面向外、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,导轨间距为L=0.4 m。导轨的左端接理想变压器,原线圈匝数n1=20,副线圈的匝数n2=40,垂直于导轨电阻不计的导体棒ab在水平外力的作用下在导轨上滑行,其速度随时间变化的关系式为v=5sin 10πt m/s,图中交流电压表为理想电压表,电阻R1=5 Ω,R2=15 Ω。则( )
A.理想变压器原线圈电动势的表达式e=2sin10πt V
B.电压表的示数为2 V,电阻R1消耗的功率为0.1 W
C.导体棒ab在水平外力为恒力的作用下在导轨上滑行
D.理想变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.1 Wb/s
7.如图所示,先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图甲所示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的,则第一次灯泡两端的电压有效值是 U0;第二次灯泡两端的电压有效值是 U0;第一次和第二次灯泡的电功率之比是 。
B级 关键能力提升练
8.如图所示,变压器输入有效值恒定的电压,副线圈匝数可调,输出电压通过输电线输送给用户(小灯泡等用电器),R表示输电线的电阻,则( )
A.用电器增加时,变压器输出电压增大
B.要提高用户的电压,滑动触头P应向上滑
C.用电器增加时,输电线的热损耗减小
D.用电器增加时,变压器的输入功率减小
9.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
A.电压表V的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J
10.(多选)如图所示,10匝矩形线圈,在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴OO'以角速度为100 rad/s匀速转动,线框电阻不计,面积为0.5 m2,线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L1和L2。已知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,开关断开时L1正常发光,且电流表示数为0.01 A,则( )
A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为200sin100t V
B.若开关S闭合,电流表示数将增大
C.若开关S闭合,灯泡L1亮度将不变
D.灯泡L1的额定功率为2 W
11.(2022湖南卷)如图所示,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交流电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是( )
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
12.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=3∶1,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有一理想交流电压表和可变电阻R以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数;
(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数;
(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的电阻值。
习题课:交变电流“四值”与理想变压器的动态分析
1.B 由图像可知,交变电流的周期为0.250s,A错误;电压的有效值U=V=10V,B正确;电压的最大值为20V,C错误;电压瞬时值的表达式为u=20sin8πtV,D错误。
2.D 选项A、B中交变电流的有效值都为A,选项C中恒定电流的大小为1.5A,选项D中交变电流的有效值为2A,根据热量的表达式Q=I2Rt得出选项D正确。
3.D 矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,所以发电机的电动势峰值为2Ne0,由于不计线圈的电阻,所以发电机的输出电压峰值为2Ne0,A、B错误;发电机有效值为Ne0,故C错误,D正确。
4.AD 在题图中将原线圈抽头P向上滑动时,原线圈的匝数变大,故输出的电压变小,灯泡变暗,选项A正确;电容器的电容C变大时,电容对电流的阻碍作用变小,故灯泡变亮,选项B错误;图示位置时,线圈的面积与磁感线方向垂直,故矩形线圈中瞬时感应电动势最小,选项C错误;若线圈abcd转动的角速度变为2ω,且线圈转动一周只有半周产生感应电压,在这半周中,电压的最大值是2NBSω,设变压器原线圈电压的有效值为U,则t=×2t,即U=NBSω,选项D正确。
5.BD 由变压器电压关系可得,U2=V=22V,电压表的读数为22V,A错误;若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍,U2=V=44V,则电压表、电流表的读数增大到原来的2倍,B正确;若仅将R的阻值增加到原来的2倍,由P=可知输出功率变为原来的,则输入功率变为原来的,故C错误;若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍,电压和电阻均翻倍,由P=可知输出功率增加到原来的2倍,故D正确。
6.BD 原线圈的电动势e=Blv=2sin10πtV,选项A错误;原线圈电压有效值U1=V,由可知,副线圈电压有效值U2=U1=2V,则电压表读数为2V,副线圈电流I2=A,R1的功率PR1=R1=0.1W,故B正确;因速度随时间变化,则感应电流随时间变化,安培力随时间变化,外力F不是恒力,故C错误;原线圈感应电动势的最大值为Em=2V,则根据Em=n1,则变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为=0.1Wb/s,故D正确。
7.解析 第一次所加正弦交流电压的有效值为U1=U0;设第二次所加交流电压的有效值为U2,则根据有效值的定义有T=,解得U2=U0;根据电功率的定义式P=可知,P1∶P2=1∶5。
答案 1∶5
8.B 由于变压器原、副线圈的匝数不变,而且输入电压不变,因此用电器增加不会影响输出电压,选项A错误;根据变压器的变压比可知输出电压U2=U1,当滑动触头P向上滑时,n2增大,所以输出电压增大,用户的电压增大,选项B正确;由于用电器是并联的,因此用电器增加时总电阻变小,输出电压不变,总电流增大,故输电线的热损耗增大,选项C错误;用电器增加时总电阻变小,总电流增大,变压器输出功率增大,所以输入功率增大,选项D错误。
9.D 电压表的示数为灯泡两端电压的有效值,由图像可知电动势的峰值Em=220V,则其有效值E=220V,灯泡两端电压U=IR=R=209V,故A选项错误;由图像可知T=0.02s,一个周期内电流方向改变2次,可知1s内电流方向改变100次,故B选项错误;灯泡的实际功率P==459.8W,故C选项错误;电流的有效值I==2.2A,发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q=I2rt=24.2J,故D选项正确。
10.BC 变压器的输入电压的最大值为:Um=NBSω=10×0.4×0.5×100V=200V,从垂直中性面位置开始计时,故线框中感应电动势的瞬时值为:U=Umcosωt=200cos100tV,故A错误;若开关S闭合,输出电压不变,输出端电阻减小,故输出电流增加,输入电流也增加,电流表示数将增大,故B正确;若开关S闭合,输出电压不变,灯泡L1亮度不变,故C正确;变压器输入电压的有效值为:U1=V=100V,开关断开时L1正常发光,且电流表示数为I1=0.01A,灯泡L1的额定功率等于此时变压器的输入功率,为P=U1I1=W,故D错误。
11.B 保持P1位置不变,由题意可知,变压器接入电路中原、副线圈的匝数比为2,若原线圈的电流为I,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈两端的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈两端的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得I=。P2向左缓慢滑动的过程中,R2减小,I变大,而U1=4IR1,可知变压器原线圈两端的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,即电压表示数U变小,原线圈两端的电压、输入的电流都变大,则变压器输入功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正确,A错误。保持P2位置不变,设原、副线圈的匝数比为n,同理可得U1=n2IR1,则U0=n2IR1+IR2,整理可得I=,P1向下缓慢滑动的过程中,n不断变大,则I变小,对R2由欧姆定律可知U=IR2,可知U不断变小,根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率P=IU1=·U0-,整理可得P=,可知n=3时,R1消耗的功率有最大值,可知R1消耗的功率先增大,后减小,故C、D错误。
12.解析 (1)根据图像可得原线圈电压的最大值U1m=36V
其有效值为U1=36V
根据
代入数据后可得U2=12V
此即为电压表的读数。
(2)设原线圈中通过的电流为I1,副线圈中通过的电流为I2,为使副线圈接入的灯泡最多,则I1取允许通过的最大电流的有效值为3A
根据U1I1=U2I2
代入数据后可得I2=9A
正常发光时每个灯泡中电流为I灯==1A
所以允许接入的灯泡个数为n==9盏。
(3)电阻两端电压为UR=U2-U灯=6V
电阻阻值为R=Ω。
答案 (1)12 V (2)9 (3) Ω(共26张PPT)
第3章
习题课:交变电流“四值”与理想变压器的动态分析
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A 级 必备知识基础练
1.一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交变电流( )
A.周期为0.125 s
B
解析 由图像可知,交变电流的周期为0.250 s,A错误;电压的有效值 V,
B正确;电压的最大值为20 V,C错误;电压瞬时值的表达式为u=20sin8πt V,D错误。
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2.一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如下列各图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是( )
D
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解析 选项A、B中交变电流的有效值都为 A,选项C中恒定电流的大小为1.5 A,选项D中交变电流的有效值为2 A,根据热量的表达式Q=I2Rt得出选项D正确。
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3.小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )
A.峰值是e0
B.峰值是2e0
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解析 矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,所以发电机的电动势峰值为2Ne0,由于不计线圈的电阻,所以发电机的输出电压峰值为2Ne0,A、B错误;发电机有效值为 Ne0,故C错误,D正确。
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4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,磁场只分布在bc边的左侧,磁感应强度大小为B,线圈面积为S,转动角速度为ω,匝数为N,线圈电阻不计。下列说法正确的是( )
A.将原线圈抽头P向上滑动时,灯泡变暗
B.电容器的电容C变大时,灯泡变暗
C.图示位置时,矩形线圈中瞬时感应电动势最大
D.若线圈abcd转动的角速度变为2ω,则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
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解析 在题图中将原线圈抽头P向上滑动时,原线圈的匝数变大,故输出的电压变小,灯泡变暗,选项A正确;电容器的电容C变大时,电容对电流的阻碍作用变小,故灯泡变亮,选项B错误;图示位置时,线圈的面积与磁感线方向垂直,故矩形线圈中瞬时感应电动势最小,选项C错误;若线圈abcd转动的角速度变为2ω,且线圈转动一周只有半周产生感应电压,在这半周中,电压的最大值是2NBSω,设变压器原线圈电压的有效值为U,则 ,即U=NBSω,选项D正确。
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5.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为10∶1,原线圈两端连接正弦交流电源U=220 V,副线圈接电阻R,同时接有理想电压表和理想电流表。下列判断正确的是( )
A.电压表读数约为31.1 V
B.若仅将副线圈匝数增加到原来的2倍,则电流表
的读数增大到原来的2倍
C.若仅将R的阻值增加到原来的2倍,则输入功率增加到原来的2倍
D.若R的阻值和副线圈匝数同时增加到原来的2倍,则输出功率增加到原来的2倍
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6.(多选)如图所示,电阻不计的平行金属导轨cd、ef放置在垂直纸面向外、磁感应强度B=1 T的匀强磁场中,导轨间距为L=0.4 m。导轨的左端接理想变压器,原线圈匝数n1=20,副线圈的匝数n2=40,垂直于导轨电阻不计的导体棒ab在水平外力的作用下在导轨上滑行,其速度随时间变化的关系式为v=5sin 10πt m/s,图中交流电压表为理想电压表,电阻R1=5 Ω,R2=15 Ω。则
( )
C.导体棒ab在水平外力为恒力的作用下在导轨上滑行
D.理想变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.1 Wb/s
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7.如图所示,先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化,如图甲所示;第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期值是相等的,
则第一次灯泡两端的电压有效值是 U0;第二次灯泡两端的电压有效值是 U0;第一次和第二次灯泡的电功率之比是 。
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B 级 关键能力提升练
8.如图所示,变压器输入有效值恒定的电压,副线圈匝数可调,输出电压通过输电线输送给用户(小灯泡等用电器),R表示输电线的电阻,则( )
A.用电器增加时,变压器输出电压增大
B.要提高用户的电压,滑动触头P应向上滑
C.用电器增加时,输电线的热损耗减小
D.用电器增加时,变压器的输入功率减小
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解析 由于变压器原、副线圈的匝数不变,而且输入电压不变,因此用电器增加不会影响输出电压,选项A错误;根据变压器的变压比可知输出电压
,当滑动触头P向上滑时,n2增大,所以输出电压增大,用户的电压增大,选项B正确;由于用电器是并联的,因此用电器增加时总电阻变小,输出电压不变,总电流增大,故输电线的热损耗增大,选项C错误;用电器增加时总电阻变小,总电流增大,变压器输出功率增大,所以输入功率增大,选项D错误。
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9.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
A.电压表V的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J
D
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10.(多选)如图所示,10匝矩形线圈,在磁感应强度为0.4 T的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴OO'以角速度为100 rad/s匀速转动,线框电阻不计,面积为0.5 m2,线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L1和L2。已知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,开关断开时L1正常发光,且电流表示数为0.01 A,则( )
A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为200sin100t V
B.若开关S闭合,电流表示数将增大
C.若开关S闭合,灯泡L1亮度将不变
D.灯泡L1的额定功率为2 W
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解析 变压器的输入电压的最大值为:Um=NBSω=10×0.4×0.5×100 V=200 V,从垂直中性面位置开始计时,故线框中感应电动势的瞬时值为:U=Umcos ωt=200cos 100t V,故A错误;若开关S闭合,输出电压不变,输出端电阻减小,故输出电流增加,输入电流也增加,电流表示数将增大,故B正确;若开关S闭合,输出电压不变,灯泡L1亮度不变,故C正确;变压器输入电压
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11.(2022湖南卷)如图所示,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交流电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是( )
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,
U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗
的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
B
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解析 保持P1位置不变,由题意可知,变压器接入电路中原、副线圈的匝数比为2,若原线圈的电流为I,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈两端的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈两端的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得 。P2向左缓慢滑动的过程中,R2减小,I变大,而U1=4IR1,可知变压器原线圈两端的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,即电压表示数U变小,原线圈两端的电压、输入的电流都变大,则变压器输入功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正确,A错误。保持P2位置不变,设原、副线圈的匝数比为n,同理可得U1=n2IR1,则
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12.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=3∶1,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有一理想交流电压表和可变电阻R以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数;
(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数;
(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的电阻值。
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其有效值为U1=36 V
代入数据后可得U2=12 V
此即为电压表的读数。
(2)设原线圈中通过的电流为I1,副线圈中通过的电流为I2,为使副线圈接入的灯泡最多,则I1取允许通过的最大电流的有效值为3 A
根据U1I1=U2I2
代入数据后可得I2=9 A
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