第1节 电磁波的产生
A级 必备知识基础练
1.(多选)(2023新疆阿勒泰高二期末)关于电磁波,下列说法正确的是( )
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
D.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
2.(2023重庆南开中学高二期末)在LC振荡电路中,电容器放电时间的长短取决于( )
A.充电电压的大小
B.电容器所带电荷量的多少
C.放电电流的大小
D.电容C和电感L的数值
3.(多选)关于电磁场的理论,下列说法正确的是( )
A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B.变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D.振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场
4.某LC振荡电路的振荡频率为520 kHz,为能提高到1 040 kHz,以下说法正确的是( )
A.调节可变电容,使电容增大为原来的4倍
B.调节可变电容,使电容减小为原来的
C.调节电感线圈,使线圈匝数增加到原来的4倍
D.调节电感线圈,使线圈电感变为原来的
5.(多选)在LC振荡电路产生电磁振荡的过程中,下列说法正确的是( )
A.电容器放电完毕时,电路中的磁场能最小
B.电路中的电流最大的时刻,电路中的磁场能最大
C.电容器极板上的电荷最多时,电场能最大
D.电容器放电完毕时,回路中电流最大
6.在如图所示的LC振荡电路中,已知线圈的自感系数不变,电容器为可调电容器,开始时电容器的电容为C0,欲使振荡电路的固有频率加倍,则电容器的电容应变为( )
A.4C0 B.2C0
C.C0 D.C0
7.为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连,如图所示。当开关从a拨到b时,由L与C构成的电路中产生周期T=2π的振荡电流。当罐中的液面上升时,则电容器的电容 ;LC电路的振荡频率 。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
8. 如图所示,电源的电动势为E,电容器的电容为C,线圈的自感系数为L。将开关S从a拨向b,经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放电电流的平均值。
B级 关键能力提升练
9.(多选)下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.只要电场或磁场发生变化,就能产生电磁波
B.电磁波传播需要介质
C.赫兹用实验证实了电磁波的存在
D.电磁波具有能量,电磁波的传播是伴随有能量向外传递的
10.如图所示,一个水平放置的圆环形玻璃小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0。与此同时,有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆面积,磁感应强度B的大小跟时间成正比,方向竖直向下。设小球在运动过程中所带电荷量不变,那么( )
A.小球受到的向心力大小不变
B.小球受到的向心力大小不断增加
C.洛伦兹力对小球做了功
D.小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比
11.如图甲所示的LC振荡电路中,通过P点的电流变化规律如图乙所示(规定沿顺时针方向的电流为正),则( )
A.0.5 s至1 s时间内,电容器放电
B.0.5 s至1 s时间内,电容器上极板带的是正电
C.1 s至1.5 s时间内,磁场能正在转化为电场能
D.1 s至1.5 s时间内,电容器下极板的电势高
12.某一固定面的磁通量的变化图像如图所示,在它周围空间产生的电场中的某一点的电场强度E( )
A.逐渐增强
B.逐渐减弱
C.不变
D.无法判断
13.实验室里有一水平放置的平行板电容器,知道其电容C=1 μF。在两板带有一定电荷时,发现一粉尘恰好静止在两板间。实验室里还有一个自感系数L=0.1 mH的电感器,现连成如图所示电路,则从S闭合时开始计时,经过π×10-5 s时,电容器内粉尘的加速度大小是 ;当粉尘的加速度大小为 时,线圈中电流最大。
14.在电视节目中,我们经常看到主持人与派到热带地区的记者通过同步通信卫星通话,他们之间的问答总是迟“半拍”,这是为什么 如果有两个手持卫星电话的人通过同步卫星通话,一方讲话,另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话 (已知地球的质量为6.0×1024 kg,地球半径为6.4×106 m,引力常量为6.67×10-11 N·m2·kg-2,计算结果保留两位有效数字)
第1节 电磁波的产生
1.ABD 电磁波在真空中的传播速度为3×108m/s,与电磁波的频率无关,故A正确;周期性变化的电场产生周期性变化的磁场,周期性变化的磁场又产生周期性变化的电场,它们相互激发向周围传播,就形成了电磁波,故B正确;波源的电磁振荡停止后,已发出的电磁波不会立即消失,还要继续传播一段时间,故C错误;电磁波是横波,因此其电场强度和磁感应强度均与传播方向垂直,故D正确。
2.D 电容器放电一次经历四分之一个周期,而周期T=2π,T是由振荡电路的电容C和电感L决定的,与电荷量、充电电压、放电电流等无关,故A、B、C错误,D正确。
3.BD 麦克斯韦电磁场理论指出,如果场的变化是均匀的,产生新的场是稳定的,如果场的变化是不均匀的,产生新的场也是变化的,振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场,故选B、D。
4.B 由振荡频率公式f=可知,要使频率提高到原来的2倍,则可以减小电容使之变为原来的,或减小电感使之变为原来的,故B正确,A、C、D错误。
5.BCD 电容器放电完毕时刻,电流最大,磁场能最大,A错误,B、D正确;电容器极板上的电荷最多时,电场强度最大,电场能最大,C正确。
6.D 由题意,固有频率变为原来的2倍,即周期变为原来的,由T=2π知,L不变,只有C=C0时符合要求,D正确。
7.解析 当罐中液面上升时,相当于插入的电介质变多,电容器两极板间的介电常数变大,则电容器的电容C增大,根据T=2π,可知LC电路的振荡周期T增大,又f=,所以振荡频率减小。
答案 增大 减小
8.解析 电容器放电时间为T,与电源电动势无关,即t=×2π。在T内电流平均值为。
答案
9.CD 如果电场(或磁场)是均匀变化的,产生的磁场(或电场)是稳定的,就不能再产生新的电场(或磁场),也就不能产生电磁波;电磁波不同于机械波,它的传播不需要介质;赫兹用实验证实了电磁波的存在;电磁波具有能量,它的传播是伴随有能量传递的。故选C、D。
10.B 根据麦克斯韦电磁场理论可知,磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场,根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同,因小球带正电,故电场力对小球做正功,其速率增大,向心力的大小m随之增大,A错误,B正确。带电小球所受的洛伦兹力F=qBv,因为速率v随时间逐渐增大,且B∝t,故D错误。因洛伦兹力对运动电荷不做功,故C错误。
11.D 由题图乙可知,在0.5~1s的时间内,电流为正方向,且电流值正在减小,由题意可知,LC回路中的电流是沿顺时针方向的,而且电容器C正在充电,由于充电电流是由电容器C的负极板流出,流向正极板,可知在0.5~1s的时间内电容器C的上极板带负电,下极板带正电,选项A、B错误;在1~1.5s的时间内,电流为负方向,且电流瞬时值正在增大,所以电场能正在转化为磁场能,由题意可知,此时间内LC回路中的电流是沿逆时针方向的,所以电容器下极板的电势高,选项C错误,D正确。
12.C 由题意可知,固定面的磁通量Φ=BS均匀增大,则磁场均匀增大,由麦克斯韦电磁场理论可知,产生恒定的电场,故选项C正确。
13.解析 开关断开时,电容器内带电粉尘恰好静止,说明静电力方向向上,且F电=mg,闭合S后,L、C构成LC振荡电路,T=2π=2π×10-5s,经=π×10-5s时,电容器间的电场强度反向,静电力的大小不变,方向竖直向下,由牛顿第二定律得a1==2g;线圈中电流最大时,电容器两极间的电场强度为零,由牛顿第二定律可得a2==g,方向竖直向下。
答案 2g g
14.解析 主持人与记者之间通话的不合拍,原因是电磁波传递信息需要时间。
设同步卫星高度为h,由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得=m(R+h)
h=-R=3.59×107m
则一方讲话另一方听到所需的最少时间是t==0.24s。
答案 原因见解析,0.24 s(共22张PPT)
第4章
第1节 电磁波的产生
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A 级 必备知识基础练
1.(多选)(2023新疆阿勒泰高二期末)关于电磁波,下列说法正确的是( )
A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失
D.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
ABD
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解析 电磁波在真空中的传播速度为3×108 m/s,与电磁波的频率无关,故A正确;周期性变化的电场产生周期性变化的磁场,周期性变化的磁场又产生周期性变化的电场,它们相互激发向周围传播,就形成了电磁波,故B正确;波源的电磁振荡停止后,已发出的电磁波不会立即消失,还要继续传播一段时间,故C错误;电磁波是横波,因此其电场强度和磁感应强度均与传播方向垂直,故D正确。
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2.(2023重庆南开中学高二期末)在LC振荡电路中,电容器放电时间的长短取决于( )
A.充电电压的大小
B.电容器所带电荷量的多少
C.放电电流的大小
D.电容C和电感L的数值
D
解析 电容器放电一次经历四分之一个周期,而周期 ,T是由振荡电路的电容C和电感L决定的,与电荷量、充电电压、放电电流等无关,故A、B、C错误,D正确。
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3.(多选)关于电磁场的理论,下列说法正确的是( )
A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B.变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C.均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D.振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场
BD
解析 麦克斯韦电磁场理论指出,如果场的变化是均匀的,产生新的场是稳定的,如果场的变化是不均匀的,产生新的场也是变化的,振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场,故选B、D。
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4.某LC振荡电路的振荡频率为520 kHz,为能提高到1 040 kHz,以下说法正确的是( )
A.调节可变电容,使电容增大为原来的4倍
B.调节可变电容,使电容减小为原来的
C.调节电感线圈,使线圈匝数增加到原来的4倍
D.调节电感线圈,使线圈电感变为原来的
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5.(多选)在LC振荡电路产生电磁振荡的过程中,下列说法正确的是( )
A.电容器放电完毕时,电路中的磁场能最小
B.电路中的电流最大的时刻,电路中的磁场能最大
C.电容器极板上的电荷最多时,电场能最大
D.电容器放电完毕时,回路中电流最大
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解析 电容器放电完毕时刻,电流最大,磁场能最大,A错误,B、D正确;电容器极板上的电荷最多时,电场强度最大,电场能最大,C正确。
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6.在如图所示的LC振荡电路中,已知线圈的自感系数不变,电容器为可调电容器,开始时电容器的电容为C0,欲使振荡电路的固有频率加倍,则电容器的电容应变为( )
A.4C0 B.2C0
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7.为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中,电容器可通过开关S与线圈L或电源相连,如图所示。当开关从a拨到b时,由L与C构成的电路中产生周期 的振荡电流。当罐中的液面上升时,则电容器的电容 ;LC电路的振荡频率 。(均选填“增大”“减小”或“不变”)
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解析 当罐中液面上升时,相当于插入的电介质变多,电容器两极板间的介电常数变大,则电容器的电容C增大,根据 ,可知LC电路的振荡周期T增大,又 ,所以振荡频率减小。
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8. 如图所示,电源的电动势为E,电容器的电容为C,线圈的自感系数为L。将开关S从a拨向b,经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放电电流的平均值。
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B 级 关键能力提升练
9.(多选)下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.只要电场或磁场发生变化,就能产生电磁波
B.电磁波传播需要介质
C.赫兹用实验证实了电磁波的存在
D.电磁波具有能量,电磁波的传播是伴随有能量向外传递的
CD
解析 如果电场(或磁场)是均匀变化的,产生的磁场(或电场)是稳定的,就不能再产生新的电场(或磁场),也就不能产生电磁波;电磁波不同于机械波,它的传播不需要介质;赫兹用实验证实了电磁波的存在;电磁波具有能量,它的传播是伴随有能量传递的。故选C、D。
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10.如图所示,一个水平放置的圆环形玻璃小槽,槽内光滑,槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中,让它受绝缘棒打击后获得一初速度v0。与此同时,有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽外径所对应的圆面积,磁感应强度B的大小跟时间成正比,方向竖直向下。设小球在运动过程中所带电荷量不变,那么( )
A.小球受到的向心力大小不变
B.小球受到的向心力大小不断增加
C.洛伦兹力对小球做了功
D.小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比
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解析 根据麦克斯韦电磁场理论可知,磁感应强度随时间线性增大时将产生稳定的感应电场,根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初速度方向相同,因小球带正电,故电场力对小球做正功,其速率增大,向心力的大小
随之增大,A错误,B正确。带电小球所受的洛伦兹力F=qBv,因为速率v随时间逐渐增大,且B∝t,故D错误。因洛伦兹力对运动电荷不做功,故C错误。
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11.如图甲所示的LC振荡电路中,通过P点的电流变化规律如图乙所示(规定沿顺时针方向的电流为正),则( )
A.0.5 s至1 s时间内,电容器放电
B.0.5 s至1 s时间内,电容器上极板带的是正电
C.1 s至1.5 s时间内,磁场能正在转化为电场能
D.1 s至1.5 s时间内,电容器下极板的电势高
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解析 由题图乙可知,在0.5~1 s的时间内,电流为正方向,且电流值正在减小,由题意可知,LC回路中的电流是沿顺时针方向的,而且电容器C正在充电,由于充电电流是由电容器C的负极板流出,流向正极板,可知在0.5~1 s的时间内电容器C的上极板带负电,下极板带正电,选项A、B错误;在1~1.5 s的时间内,电流为负方向,且电流瞬时值正在增大,所以电场能正在转化为磁场能,由题意可知,此时间内LC回路中的电流是沿逆时针方向的,所以电容器下极板的电势高,选项C错误,D正确。
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12.某一固定面的磁通量的变化图像如图所示,在它周围空间产生的电场中的某一点的电场强度E( )
A.逐渐增强
B.逐渐减弱
C.不变
D.无法判断
C
解析 由题意可知,固定面的磁通量Φ=BS均匀增大,则磁场均匀增大,由麦克斯韦电磁场理论可知,产生恒定的电场,故选项C正确。
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时,线圈中电流最大。
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14.在电视节目中,我们经常看到主持人与派到热带地区的记者通过同步通信卫星通话,他们之间的问答总是迟“半拍”,这是为什么 如果有两个手持卫星电话的人通过同步卫星通话,一方讲话,另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话 (已知地球的质量为6.0×1024 kg,地球半径为6.4×106 m,引力常量为6.67×10-11 N·m2·kg-2,计算结果保留两位有效数字)
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解析 主持人与记者之间通话的不合拍,原因是电磁波传递信息需要时间。
设同步卫星高度为h,由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得
答案 原因见解析,0.24 s(共52张PPT)
第4章
第1节 电磁波的产生
学习目标 思维导图
1.理解麦克斯韦电磁场理论的两个要点,了解电磁场与电磁波的联系和区别以及电磁波的特点。(物理观念) 2.了解赫兹实验的原理及意义。(科学探究) 3.了解电磁振荡的概念,知道什么是振荡电流和LC振荡电路,理解振荡电流产生的过程和能量转化情况。(科学思维) 4.知道什么是电磁振荡的周期和频率,知道LC电路的周期和频率公式。(科学思维)
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
目录索引
学以致用·随堂检测全达标
基础落实·必备知识全过关
一、麦克斯韦的预言
1.麦克斯韦电磁场理论
(1)变化的磁场周围会产生电场
麦克斯韦提出,在变化的磁场周围会激发出一种电场—— ,不管有无闭合电路,变化的磁场激发的 总是存在的,如图甲所示。
涡旋电场
涡旋电场
(2)变化的电场周围会产生磁场
麦克斯韦从场的观点得出,即使没有电流存在,只要空间某处的电场发生变化,就会在其周围产生 ,如图乙所示。
(3)变化的电场和磁场是相互联系的,形成一个不可分割的统一的场,这就是 。
磁场
电磁场
2.电磁波
(1)电磁波的产生:交变的电场周围产生频率相同的交变的 ,交变的磁场周围产生频率相同的交变的 ,交变的 和交变的
相互联系在一起,就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场。这种在空间交替变化并传播出去的 就形成了电磁波。
(2)在真空中,电磁波的速度c= m/s。
想一想麦克斯韦根据什么认为“变化的磁场产生电场”
磁场
电场
电场
磁场
电磁场
3.0×108
提示 麦克斯韦是在法拉第电磁感应现象的基础上提出“变化的磁场产生电场”的假设。
二、赫兹的实验
1.赫兹实验装置(如图所示)。实验现象:当与感应线圈两极相连的两个金属球间有火花跳过时,导线环间隙处两个小球间也有 。
赫兹实验原理示意图
火花跳过
2.现象分析:当感应线圈使得与它相连的两个金属球间产生电火花时,空间出现了迅速变化的 ,这种电磁场以 的形式在空间传播,当电磁波到达导线环时,它在导线环中激发出 ,使得导线环的空隙中也产生了火花放电现象。
3.实验结论:赫兹证实了 的存在。
电磁场
电磁波
感应电动势
电磁波
想一想赫兹,德国物理学家,于1888年首先证实了电磁波的存在,并对电磁学有很大的贡献,故频率的国际单位制单位以他的名字命名。赫兹证明电磁波存在的实验装置如图所示。
(1)当接在高压感应线圈上的两金属球间有电火花时,导线环上两小球间也会产生电火花,这是为什么
(2)这个实验证实了什么问题
提示 (1)当A、B两金属球间产生电火花时就会产生变化的电磁场,这种变化的电磁场传播到导线环时,它在导线环中激发出感应电动势,使导线环上两小球间也会产生电火花。
(2)这个实验证实了电磁波的存在。
三、电磁振荡
1.振荡电流:大小和 都周期性变化的电流。
2.振荡电路:产生 的电路。由电感线圈L和电容器C所组成的电路就是一种基本的振荡电路,称为 。
3.电磁振荡的过程分析
(1)放电过程:由于线圈的自感作用,放电电流由零逐渐增大,电容器极板上的电荷 ,电容器里的电场逐渐减弱,线圈的磁场逐渐增强,电场能逐渐转化为 ,振荡电流逐渐增大,放电完毕,电流达到最大,电场能全部转化为磁场能。
方向
振荡电流
LC振荡电路
逐渐减少
磁场能
(2)充电过程:电容器放电完毕后,由于线圈的自感作用,电流保持
并逐渐减小,电容器将进行 ,线圈的磁场逐渐减弱,电容器里的电场逐渐增强,磁场能逐渐转化为 ,振荡电流逐渐减小,充电完毕,电流减小为零,磁场能全部转化为电场能。此后,这样充电和放电的过程反复进行下去。
4.电磁振荡
在LC振荡电路中,电容器极板上的电荷量,电路中的电流,与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性交替 ,电场能和磁场能相互 。这种现象称为电磁振荡。
原来的方向
反向充电
电场能
变化
转化
5.电磁振荡的周期和频率
(1)电磁振荡的周期T:完成一次 的时间。
(2)电磁振荡的频率f:一段时间内完成 的次数与这段时间之比。
6.LC电路的周期和频率
(1)公式: ,f= 。
(2)单位:周期(T)、频率(f)、自感(L)、电容(C)的单位分别是 、赫兹(Hz)、 、法拉(F)。
周期性变化
周期性变化
秒(s)
亨利(H)
想一想(1)电磁振荡的实质是什么
(2)振荡电流实际上就是交变电流,对吗
(3)如何理解电磁振荡中的“电”和“磁”
提示 (1)在电磁振荡过程中,电容器极板上的电荷量,电路中的电流,与振荡电流相联系的电场和磁场都在周期性变化,电场能和磁场能也随着做周期性的转化。(2)对。振荡电流实际上就是交变电流,由于频率很高,习惯上称之为振荡电流。(3)电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷,也指该电荷产生的电场(电场强度、电势差、电场能);“磁”不仅指线圈中的电流,也指该电流产生的磁场(磁场能、磁感应强度)。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性变化的现象。
易错辨析 判一判
(1)变化的磁场在周围的空间一定产生变化的电场。( )
(2)在赫兹发现电磁波的实验基础上,麦克斯韦提出了完整的电磁场理论。
( )
(3)在LC振荡电路中,回路中电流值最大时刻,回路中磁场能最大。( )
(4)任何通电导体周围空间都会产生电磁波。( )
×
提示 根据麦克斯韦电磁场理论,均匀变化的磁场在周围空间产生稳定的电场。
×
提示 麦克斯韦首先预言了电磁波的存在,而后赫兹第一个用试验证明了电磁波的存在。
√
×
提示 迅速变化的电流周围产生电磁波,并不是任何通电导体周围空间都会产生电磁波。
即学即用 练一练
1.电磁场理论是谁提出的( )
A.法拉第 B.赫兹
C.麦克斯韦 D.安培
C
解析 电磁场理论是由麦克斯韦提出的,并由赫兹首先验证。故C正确。
2.某空间中出现了如图中虚线所示的一组闭合的电场线,这可能是( )
A.在中心点O有一静止的点电荷
B.沿AB方向有一段通有恒定电流的直导线
C.沿BA方向的磁场在减弱
D.沿AB方向的磁场在减弱
C
解析 首先应知道闭合的电场线是由变化的磁场产生的,闭合的电场线类似于环形电流,根据楞次定律环形电流产生的磁场由B→A,阻碍原磁场的变化,所以BA方向的磁场在减弱,选C。
重难探究·能力素养全提升
探究一 麦克斯韦电磁场理论
情境探究
科学史上,称牛顿把天上和地上的运动规律统一起来是实现第一次大综合,麦克斯韦把电、磁学统一起来是实现第二次大综合,因此应与牛顿齐名。麦克斯韦建立的电磁场理论,将电学、磁学、光学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。
(1)均匀变化的磁场(或电场)产生怎样的电场(或磁场)
(2)周期性变化的磁场(或电场)产生怎样的电场(或磁场)
要点提示 (1)均匀变化的磁场(或电场)产生恒定的电场(或磁场)。
(2)周期性变化的磁场(或电场)产生同频率周期性变化的电场(或磁场)。
知识归纳
1.电磁场的产生
如果在空间某处有交变的电场,那么这个交变的电场就在它周围空间产生频率相同的交变的磁场,这个交变的磁场又在它周围空间产生频率相同的交变的电场——交变的电场和交变的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
电场 磁场
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
闪光语录 麦克斯韦电磁场理论的两个基本观点是变化的磁场产生电场和变化的电场产生磁场。根据麦克斯韦电磁场理论,周期性变化的电场和磁场相互联系,形成电场和磁场的统一体,它由近及远地向周围传播。
应用体验
典例1 下列关于电场与磁场的产生的理解正确的是( )
C
解析 题中A、B选项所描述的磁场是稳定的,由麦克斯韦电磁场理论可知其周围空间不会产生电场,A、B错误;题中C选项描述的是周期性变化的磁场,它能产生同频率周期性变化的电场,且磁通量的变化率最大时电场强度最强,其相位差为 ,C正确;题中D所描述的是周期性变化的电场,在其周围空间产生周期性变化的磁场,其相位差为π,D错误。
规律方法 麦克斯韦电磁场理论
1.交变的电场和交变的磁场相互关联,形成一个统一的场,即电磁场。
2.变化的磁场周围一定存在着电场,与是否有闭合电路无关。
3.周期性变化的磁场产生同频率变化的电场。
针对训练1
根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )
A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场
B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
D
解析 根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化的磁场,只有D正确。
探究二 电磁振荡中能量的转化
情境探究
如图所示,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中,线圈中的电流怎样变化 电容器的电场能转化为什么形式的能
(2)在电容器反向充电过程中,线圈中电流如何变化
电容器和线圈中的能量是如何转化的
(3)线圈中自感电动势的作用是什么
要点提示 (1)电容器放电过程中,线圈中的电流逐渐增大,电容器的电场能转化为磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中,线圈中电流逐渐减小,线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时,产生的自感电动势阻碍电流的变化。
知识归纳
1.振荡电流和振荡电路
(1)振荡电流:大小和方向都做周期性变化的电流。
(2)振荡电路:产生振荡电流的电路。基本的振荡电路为LC振荡电路。
2.电磁振荡过程中各物理量的变化
理解一图一表
闪光语录 电容器充放电与能量转化:电容器充电时,磁场能转化为电场能;电容器放电时,电场能转化为磁场能。
应用体验
典例2 如图所示,L是不计电阻的电感器,C是电容器,闭合开关K,待电路达到稳定状态后,再断开开关K,LC电路中将产生电磁振荡。如果规定电感L中的电流方向从a到b为正,断开开关K的时刻为t=0,那么下列四个图中能够正确表示电感中的电流随时间变化规律的是( )
B
解析 开关闭合时,电流从a流向b为正,当断开开关后,电感器与电容器构成一振荡电路,此时ab中有正向最大电流,随后形成振荡电流,根据振荡电流的规律,可知选项B正确。
针对训练2
(2023上海控江中学高二期末)LC振荡电路在某一时刻的电场和磁场方向如图所示。则下列说法正确的是( )
A.电路中的电流在减小
B.电路中电流沿顺时针方向
C.电容器上的自由电荷在减少
D.电路中磁场能正在向电场能转化
C
解析 磁场方向向上,根据安培定则可知,电路中电流方向为逆时针,电容器上极板带正电,所以电容器正在放电,电容器上的自由电荷在减少,电流在增大,电场能正在向磁场能转化,故C正确。
探究三 电磁振荡的周期和频率
情境探究
如图所示的电路。
(1)如果仅更换自感系数L更大的线圈,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2,电容器通过线圈放电,线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大 “阻碍”作用是否也更大 由于延缓了振荡电流的变化,振荡周期T会怎样变化
(2)如果仅更换电容C更大的电容器,将开关S掷向1,先给电容器充电,电容器的电荷量是否增大 再将开关掷向2,电容器通过线圈放电,放电时间是否相应地变长 振荡周期T是否变长
要点提示 (1)自感电动势更大,“阻碍”作用更大,周期变长。
(2)所带电荷量增大,放电时间变长,周期变长。
知识归纳
1.周期与频率
(1)周期:电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间,用T表示。
(2)频率:一秒钟内电磁振荡完成周期性变化的次数,用f表示。
2.LC回路的周期和频率
取决于L、C
说明:①LC回路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定,与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关,所以称为LC电路的固有周期和固有频率。
②使用周期公式时,一定要注意单位,T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)。
③电感L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器,又决定着这种转换的快慢,L或C越大,能量转换时间也越长,故周期也越长。
应用体验
典例3 要想升高LC振荡电路中产生的振荡电流的频率,可采用的方法是
( )
A.增大电容器两极板的间距
B.升高电容器的充电电压
C.增加线圈的匝数
D.在线圈中插入铁芯
A
解析 振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定, ,增大电容器两极板间距,电容减小,振荡频率升高,A正确;升高电容器的充电电压只能改变振荡电流的强弱,对振荡电流的周期和频率没有影响,B错误;增加线圈的匝数和在线圈中插入铁芯,都会使自感系数增大,致使频率降低,C、D错误。
规律方法 电磁振荡周期相关题目的解题方法
(1)明确 ,即T取决于L、C,与极板所带电荷量、两板间电压等无关。
(2)明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的大小、形状、匝数及有无铁芯决定,平行板电容器的电容C由公式 可知,与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。
针对训练3
(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的,现发现电子钟每天要慢30 s,造成这一现象的原因可能是( )
A.电池用久了
B.振荡电路中电容器的电容大了
C.振荡电路中线圈的电感大了
D.振荡电路中电容器的电容小了
BC
解析 电子钟变慢,说明LC振荡电路的振荡周期变大,根据公式 可知,振荡电路的电容变大或线圈中的电感变大都会导致振荡电路的周期变大,故选B、C。
学以致用·随堂检测全达标
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1.(2023福建莆田第一中学期末)天宫课堂主要依靠中继卫星系统通过电磁波进行天地互动。下列关于电磁波的说法正确的是( )
A.电磁波传播需要介质
B.交替变化的电磁场传播出去形成电磁波
C.麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在
D.不同频率的电磁波在真空中传播的速度是不同的
B
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解析 电磁波传播不需要介质,可以在真空中传播,故A错误;周期性变化的电场产生周期性变化的磁场,周期性变化的磁场产生周期性变化的电场,从而形成电磁波,所以电磁波是交替变化的电磁场传播形成的,故B正确;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹证实了电磁波的存在,故C错误;不同频率的电磁波在真空中均以光速传播,故D错误。
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2. (多选)如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图像,由图可知( )
A.在t1时刻,电路中的磁场能最小
B.从t1到t2,电路中的电流不断减小
C.从t2到t3,电容器不断充电
D.在t4时刻,电容器的电场能最小
ACD
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解析 由题图可以看出t1时刻,电容器极板上的电荷量最大,则电路中的电流为零,磁场能为零,磁场能最小,选项A正确;从t1到t2,电容器极板上的电荷量减小,电路中电流增大,选项B错误;从t2到t3,电容器极板上的电荷量增大,电容器不断充电,选项C正确;在t4时刻,电容器极板上的电荷量为零,电容器的电场能为零,电容器的电场能最小,选项D正确。
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3.在LC振荡电路中,电容器上的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是( )
B
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4. 如图所示,L为电阻不计的自感线圈,已知LC电路振荡周期为T,开关S闭合一段时间。S断开时开始计时,当 时,L内部磁感应强度的方向为 ;电容器极板间电场强度的方向为 。(均选填“向下”或“向上”)
向下
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解析 开关S闭合时,由于自感线圈电阻不计,故电容器两端的电压为零,电容器不带电。当开关S断开时,由于线圈的自感作用,电流不能立即减小为零,对电容器开始充电,当 时,线圈中电流方向向上,由安培定则可知,此时L内部磁感应强度方向向下,电容器上极板此时带正电,电场强度的方向向下。
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5.LC振荡电路的电容C=556 pF,电感L=1 mH,若能向外发射电磁波,则其周期是多少 电容器极板所带电荷量从最大变为零,经过的最短时间是多少
答案 4.68×10-6 s 1.17×10-6 s
