课件17张PPT。同底数幂的乘法太阳系·光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_______________km.光年：(3×105)×(3×107)=(3×3)×(105×107) an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数温故1：an = a × a × a ×… a
n个a
25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
温故2： 25 = .
?
2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = . 式子103×102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）=10（5）=10×10×10×10×10104×105=(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)=10×10×10×10×10×10×10×10×10=10（9）105×107=10（12）思考：猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数)
(3)2m×2n等于什么?猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）· （aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 幂的底数必须相同，
相乘时指数才能相加.同底数幂想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 ? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一
1.???计算：（抢答）=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 ·a3（3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106Good!（5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y =101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2) x n · xn+1(3) (x+y)3 · (x+y)41.计算:am · an = am+n 式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1) (－8)12· (－8)5(4)－a3·a6练习三
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××了不起！简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求卫星运行1h的路程.填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8
（2）a ·（ ）= a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( )
（6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )
（7）a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1变式训练x3a5 x3ｘ2m5 4 9n 2n2 n n+12.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？不变，相加.课件15张PPT。初中数学七年级下册
（苏科版）8.1同底数幂的乘法 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是
s，光的速度大约是 m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考：怎样计算呢？探索活动1.计算下列各式解：2.怎样计算探索活动3.当m，n是正整数时， 等于什么？探索活动呢？4.当m，n是正整数，试计算 . 探索活动你能否用语言表述上述结论？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探索活动你知道答案吗？可得理解、识记这一性质时，应该注意什么？ 开始上课时提出的问题大家会解决了吗？ 探索活动例题教学例1.计算
（1）
指数是“1”（ 是正整数）（4）（3）（2） 例2.一颗卫星绕地球运行的速度
是 ，求这颗卫星运行1h的路程.例题教学随堂练习1.计算（口答）（1）（2）（3）（4）2.下面的计算是否正确？若有错误，
应该怎样改正？ 随堂练习（1）（2）（3）（4）（5）（6）3.计算 随堂练习（1）（2）4.填空 （1）（2）5能力拓展(1)(2) 计算 通过本节课的学习，你学到了什么？ 回顾小结课件16张PPT。同底数幂的乘法an底数指数幂知识再现你能说出an的意义吗？an表示n个a的积的运算.填空：1.2×2×2×2=2（ ）
2.10×10×10×…×10=10（ ）
3.a×a×a×a×a×a=a（ ）
4.a×a×a×…×a=a（ ）
5.(-1)2m=__,(-1)2m+1=__.(m是正整数)7个10n个a476n练一练1-1 太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?数的世界充满着神奇，幂的运算方便了对 数的处理！大（3×108）×（5×102）=（3×5）×（108×102）108×102等于多少呢？试一试33×32=(3×3×3) ×(3×3)表示5个3相乘=35计算:33×32请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?(m、n是正整数)（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）规律探究 用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则am·an的结果是多少呢？am·an=m个an个a=a×a×a×…×a（m+n）个a=am+n结论am·an=am+n（m、n都是正整数）结论am·an=am+n（m、n都是正整数）结论am·an=am+n（m、n都是正整数）你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？同底数幂相乘，底数 ，指数 .请你推广:am·an·as=am+n+s(m、n、s都是正整数)运用同底数幂的乘法性质的条件:1、判断是同底数幂2、是乘法不变相加例1.计算
(1) x·x7;
(2) -a3·a6;
a3m·a2m-1(m是正整数);
(-8)12×(-8)5.指数是1不要漏了例题分析练一练计算
1.a8·a3;
2.x5·x;
3.(-2)10·(-2)13;
4.-b6·b6.例2.计算(1) (-a) ·a2·(-a)3;
(-a2) ·(-a3);
(-a)2· (-a3);
-t ·(-t)2 ·(-t)3;
(-y)2n·(-y)3 ; (n是正整数)
(s-t)m·(s-t)m+n·(t-s).(m、n是正整数)例题分析
a3·a( )=a8;
(2)a4·_____·a2=a10;
(3)若a4·am=a10,则m=____;
(4)若xm·xm=x8,则m=____;
(5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.5a4642试一试:
已知am=8,an=32,求am+n的值.巩固练习巩固练习下列计算是否正确?
(1)a2+a3=2a5 ( ) (2)a2·a3=a5 ( )
(3)a2·a3=a6 ( ) (4)a2+a3=a5 ( )
(5)a2＋a2=a4 ( ) (6)xm＋xm=2xm ( )
(7)25 ＋ 25=210 ( ) (8)25 ＋ 25=26 ( ) ××××√×√√例3.计算
x2·x5+x3·x4练习：计算1.y4·y－y·y·y3;
2.2×24+22×23;
3.a2·a·a5＋a3·a2·a3.例题分析 太阳光照射到地球表面所需的时间约是 秒,光的速度约是 米/秒,地球与太阳之间的距离约是多少?解:(3×108）×（5×102）=（3×5）×（108×102）=15×1010=1.5×1011(m)答:地球与太阳之间的距离约是1.5×1011m.通过这节课的学习：
我最大的收获是______________
我对自己的表现评价如何_____________
我从同学身上学到了________________总结与回顾作业: 课本习题
