课件18张PPT。同底数幂的除法（１）计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 :
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现:
1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？需要滴数：1012÷109=?103(∵109×103=1012)用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算计算下列各式：
（1）108 ÷105
（2）10m÷10n
（3）(–3)m÷(–3)n解 : (1) ∵ 105×10( ) =108,∴108 ÷105 =103 ;10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m,∴ (–3)m ÷(–3) n=m–n(–3)m–n ;猜想｛am–n3am÷an= (2) ∵ 10n×10( ) =10m,∴10m ÷10n=m-n同底数幂的 除法法则am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数 , 指数 . am–n不变相减am÷an=∴ am÷an=说明: (法一) 用逆运算与同底的幂的乘法.m–nam–n .(法二) 用幂的定义: 个amn（m–n）= am–n .例题解析例题解析计算：
(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;
(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ;(1) a7÷a4 解：(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3 = (-x)3(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 阅读 ? 体验 ?= -x3 ;=(xy)3=x3y3= b2m .例题解析. 最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.②底数中系数不能为负；
口答：练 一 练：计算：1.m10÷(-m)4
2.(-b)9÷ (-b)6
3.(ab)8÷(-ab)2
4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)例 2 . 计算：知识拓展（1）若n为正整数， 则 n =____，则m =_____（2）若 ，则（3）若 ，求 的值(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 (4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2 (3)(-a-b)5÷(a+b) (2)(a-2)6÷(2-a)5每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。1.解关于x的方程：
xm+3÷xm+1=x2+3x-52.若33·9m+4÷272m-1的
值为729，求m的值。拓展本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?作业 作业.计算：
①a8÷a3÷a2
②(-x)n+3÷(-x)n+1
③(y3)4÷(y3·y2)2
④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4
⑤[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3
⑥(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4
⑦[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3课件16张PPT。同底数幂的除法(2)知识回顾3. am÷an= am-n(a≠0)1. a0= (a≠0)12. a-n= (a≠0,n是正整数)计算：情景创设16－216－2161“纳米”已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）（１）你听说过“纳米”吗？（２）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位）（３）１“纳米”有多长？（１nm=十亿分之一m）（４）纳米记为nm,请你用式子表示１ nm等于多少米？１nm＝ m,或１nm= m,
或１nm= m. 10-9(5)怎样用式子表示３nm,5nm等于多少米呢?18nm呢?3nm=3×10-9m
5nm=5×10-9m
18nm=1.8×10-8m我知道了: 1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.一般地,一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式,其中1≤a＜10,n是整数.例1:人体中红细胞的直径约为
0.000 0077m,而流感病毒的直径
约为0.000 000 08m,用科学记数
法表示这两个量.解: 0.000 0077m=7.7×10-6m
0.000 000 08m=8×10-8m规律小数点向右移几位,指数就是负几.
课本练一练:1、2例2:光在真空中走30cm需要多少时间?解:光的速度是300 000 000m/s,
即3×１０8 m/s.
30cm，即３×１０－１m.
所以，光在真空中走３０cm需要的时间
为 ．
即 光在真空中走３０cm需要１０－９s.1.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.000 0032=
(2)-0.000 00014=
(3)-680 000 000=
(4)314 000 000 000=3.2×10-6-1.4×10-7-6.8×1083.14×1011
2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.
(1)2.718×106=
(2)-1.414×10-4=2718000-0.0001414
3.填空:
(1)若67 950 000=6.795×10m,
则m=____;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n,
则n=____.７－５
４．计算：
４×10１１×4.13×10－１７
（结果用小数表示）
５．美国旅行者一号太空飞行器在１ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行０．０１７mm，求飞行器的速度是多少米／秒？小结与回顾作业：课本习题课件17张PPT。同底数幂的除法(3)知识回顾2.am÷an= （a≠0, m、n都是正 整数，且m>n）1.同底数幂相除，底数____, 指数____. 不变相减am–n3.计算:(1) 279÷97÷3
(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数)
(3) (-mn)9÷(mn)4
(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)24.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.16=24;8=2( );4=2( );2=2( )做一做321你能发现幂是如何变化的？指数又是如何变化的吗?ABCD再请仔细观察数轴：3210–1–2–3会填吗？3210–1–2猜想：你能得到何结论?a0 — 零指数幂；a–p — 负指数幂。0–1–2–3你能说明理由吗？结论：∴ 规定 a0 =1；am–mam÷am==a0，1=当p是正整数时，=a0÷a p=a0–p=a–p∴ 规定 ：你能用文字语言叙述这个性质吗？①任何不等于０的数的０次幂等于１．② 任何不等于０的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 20=____. 22=___,
2-2=____, (-2)2=___,
(-2)-2=____, 10-3=____,
(-10)-3=____, (-10)0=___.1441nn(n为正整数)请细心观察结论：例题解析例：用小数或分数表示下列各数（1） ；（2） ；（3）
解:(1)(2)(3)填空(2) , 则x=___.
(3)256b=25×211,则b=__.(5)若0.0000003=3×10m,则 m=___.-52-2-7 (1) 107=________ ,10-5=________. 100000000.0000122-2-2+(-2)-2
5-16×(-2)3
(3)4-(-2)-2-32÷(-3)0
10-2×100+103÷105
计算3.计算:(1) 279÷97÷3
(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数)
(3) (-mn)9÷(mn)4
(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)24.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.2.我从同伴身上学到了什么?1.这节课我学到了什么？小结布置作业课本习题
