(共35张PPT)
确定位置
北师大版四年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。
2.通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义。
3.探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，发展空间观念与推理能力。
新知导入
谁能说说自己的位置？
我坐在第3组第4个。
学习任务：
再按这种方式多找几个学生说说自己的位置。
新知讲解
这是淘气所在班级的座位图。
说一说淘气坐在哪个位置？
淘气坐在第2组第4个。
淘气坐在第2组倒数第3个。
新知讲解
这是淘气所在班级的座位图。
笑笑呢？
笑笑坐在第1组第1个。
笑笑坐在第1组倒数第6个。
新知讲解
确定一个点
直线
一个数据
平面
两个数据
新知讲解
笑笑
淘气
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第1排
第2排
第3排
第4排
第5排
第6排
横排叫做排
竖排叫做组
确定第几组一般从左到右数，确定第几排一般从前往后数。
新知讲解
淘气
笑笑
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第1排
第2排
第3排
第4排
第5排
第6排
1
2
3
4
5
6
1
2
4
5
6
3
为了说法上更统一，一般先说组，再说排。
新知讲解
淘气在第2组的第4排。
笑笑在第1组的第1排。
新知讲解
淘气在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示。
（ 2 ， 4 ）
表示淘气在第2组
两个数之间用逗号隔开
表示是一个整体
表示淘气在第4排
读作：数对二四
新知讲解
笑笑在第1组的第1排，可以用数对（1，1）表示。
（ 1 ， 1 ）
表示笑笑在第1组
表示笑笑在第1排
读作：数对一一
新知讲解
（ 2 ， 4 ） （ 1 ， 1 ）
像这样用两个数分别表示组和排，前面的数表示组，后面的数表示排，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”。
新知讲解
你知道吗？
笛卡尔是著名的法国数学家。有一天，他正在反复思考一个问题：怎样才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，并发明数对。
新知讲解
学习任务：
奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。
新知讲解
淘气
笑笑
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
第6组
第1排
第2排
第3排
第4排
第5排
第6排
(2，4)
(1，1)
奇思
（4，3）
奇思在第4组的第3排。
妙想
（1，4）
妙想在第1组的第4排。
新知讲解
找某个点所在的位置，先根据数对的第一个数字对应的组，再根据数对的第二个数字找到对应的排，即可确定位置。
新知讲解
学习任务：
你的3个好朋友分别坐在第几组，第几排？请你试着用数对表示出来。
用数对确定物体的位置，一般组数在前，排数在后，中间加逗号，外边加小括号。
新知讲解
请你用数对表示棋子移动的各个位置。
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
(1,6)
(3,6)
(6,6)
(6,5)
(6,1)
新知讲解
观察棋子移动过程中数对的变化，说说你发现了什么？
都在第6行
棋子沿水平方向移动时，数对中的第二个数字不变。
新知讲解
观察棋子移动过程中数对的变化，说说你发现了什么？
都在第6列
棋子沿竖直方向移动时，数对中的第一个数字不变。
新知讲解
数对中的第二个数相同，它们就都在同一行；数对中的第一个数相同，它们就都在同一列。
课堂练习
基础题：
1.用数对表示出下面的位置。
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
（1，3）
（2，1）
（3，4）
（5，1）
课堂练习
基础题：
2.在图中标出地点的名称。
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
（1）学校在地图上的位置是（2，1）。
（2）商店在地图上的位置是（1，2）。
（3）公园在地图上的位置是（5，5）。
（2，1）
学校
（1，2）
商店
（5，5）
公园
课堂练习
提高题：
3. 在图上标出点D（2，3）、E（4，1），再顺次连结A、D、E、C、A。围成的是什么图形？
D
E
围成的图形是平行四边形。
课堂练习
拓展题：
4.数对（5，8）和（8，5）表示的位置一样吗？
数对（5，8）是表示第5组第8排；
数对（8，5）是表示第8组第5排；
所以数对（5，8）和（8，5）表示的位置不一样。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用数对确定位置了。
我还知道用数对确定物体的位置，一般组数在前，排数在后。
板书设计
确定位置
组 左→右 排 前→后
淘气（2，4）
↓ ↓
组 排
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）小强坐在第2组第5排用数对表示为（2，5）；数对（4，5）表示的位置是第（ ）组，第（ ）排。
（2）用数对（x，3）表示的位置，它一定在第3（ ）。
（3）用数对表示物体的位置时，应先表示（ ），再表示（ ）。
4
5
排
组数
排数
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.用数对表示以下四点的位置。
文具店的位置用________表示；幼儿园的位置用________表示；
汽车站的位置用________表示；图书馆的位置用________表示。
（1，3）
（2，2）
（5，4）
（4，1）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.同学们玩套圈游戏，下面是各种物品的摆放位置。用数对表示下面各物品的位置。
（4，1）
（3，3）
（3，1）
（1，4）
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.用数对表示出图中各字母所在点的位置。
A:_________ B:_________
C:_________ D:_________
E:_________ F:_________
（0，4）
（0，2）
（1，3）
（3，5）
（5，3）
（3，1）
作业布置
找一找生活中应用数对的事例。
【综合实践类作业】
谢谢
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《方向与位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《方向与位置》单元是图形与几何领域第二学段“图形的位置与移动”中的重要内容。《课程标准》指出：“‘图形的位置与运动’包括确定点的位置，学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。”
在“内容要求”提出了：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。”在“学业要求”提出了：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习在方格纸上用数对表示某一点的位置和根据方向（任意方向）、距离确定物体的位置。在低年级时，学生已经学习了用两种方法表示物体的位置，一种是用“上下、前后、左右”描述物体的相对位置，另一种是用“东、西、南、北”等描述物体的相对位置，这些知识的学习为本单元的学习打下了基础，而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的环境，都有较大的作用。
（三）学生认知情况
1.认知基础
经过第一阶段和第二阶段的学习，学生可以熟练应用八个方位清晰的描述物体的相应位置，空间能力已经初步建立；为“方向+距离”和“数对”的学习打下了坚实的基础。
2.经验基础
学生在生活中已经熟练用8个方向来描述学校、家和商城等位置，并初步认识到一个物体的具体位置要有至少两个因素来确定。
二、单元目标拟定
1.引导学生根据路线图描述具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。
2.经历在方格纸上用数对确定位置的抽象过程，知道数对与方格纸上点的对应关系。
3.通过描述简单的路线图和用数对确定位置，体会数形结合的数学思想和学习方向、位置的价值，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.根据方向和距离描述行走路线。
2.在方格纸上用“数对”确定位置。
（二）教学重难点
能用自己的语言叙述如何确定物体的位置。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元的学习则是学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识的发展，它对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点：
1.经历探索描述简单的路线图的过程，发展空间观念
“去图书馆”呈现了从笑笑家到图书馆的主要道路以及沿途主要参照物的平面图，让学生通过讨论、画图等方式描述从笑笑家到图书馆的路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。
2.积累在方格纸上用数对确定具体情境中位置的经验
“确定位置”一课，是确定平面上点的位置。教科书通过教室里座位的直观图逐步抽象出方格图，引导学生用数对确定位置。确定平面上点的位置是以确定直线上点的位置与顺序为基础的，规定好方格纸上的纵线与横线的相对位置与顺序。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 方向与位置 去图书馆 1
确定位置 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《去图书馆》 目标： 能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线，体会方向与距离对确定路线的重要作用。 任务一：笑笑从家去图书馆，说清楚她要走的路线 → 任务二：画一画，再说一说笑笑从家到图书馆的路线 → 任务三：画一画，再说一说笑笑从图书馆回家的路线 → 1.根据平面图讨论如何才能清楚地描述从笑笑家到图书馆的路线。 2.根据平面图画出从笑笑家到图书馆的路线图，并能描述所画的路线图。 3.根据第二个问题所画的路线图，能够描述从图书馆返回笑笑家的路线。
5.2《确定位置》 目标： 结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性。通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义。 任务一：说一说淘气和笑笑坐的位置 → 任务二：认一认，说一说 → 任务三：在图中找奇思和妙想的位置 → 任务四：用数对表示3个朋友的位置 → 任务五：用数对表示棋子移动的各个位置 → 任务六：观察棋子移动过程中数对的变化，说说你的发现 → 1.结合座位图，尝试描述淘气和笑笑各自座位的位置。 把座位图抽象为方格纸，把座位抽象为格点，能够把座位的位置抽象为数对。 3.能够通过数对在方格纸上找对应的位置。 4.用数对表示好朋友的座位，达成在方格纸上用数对确定位置的学习目标。 5.学会用数对表示棋子移动的各个位置。 6.能够发现棋子移动过程中数对的变化规律。
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5.2确定位置 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合现实情境，理解用数对表示位置的必要性，体会数学与现实生活的密切关系。通过探索棋子移动的变化规律，进一步体会数对的意义。
2.学习内容分析：本节课学习在方格纸上用数对确定位置，教科书呈现了淘气班级的座位图为具体情境，并提出四个问题：第一个问题是结合座位图尝试描述淘气和笑笑各自座位的位置；第二个问题是把座位图抽象为方格纸，把座位抽象为格点，把座位的位置抽象为数对；第三个问题是通过数对在方格纸上找对应的位置；第四个问题是用数对表示好朋友的座位，达成在方格纸上用数对确定位置的学习目标。
3.学科核心素养分析：经历数对的抽象过程，探索用数对确定位置的方法，体会数对与方格纸上的点的对应关系，能在方格纸上用数对确定位置，发展空间观念与推理能力。在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。
二、教学重难点
1.重点：学会用数对表示某有物体的位置。
2.难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：谁能说说自己的位置？学生：我是第3组的。师：第3组的同学有很多，如果只说第3组，其他同学能找到你吗？学生补充：我坐在第3组第4个。师：既说了第几组，还说了第几个，这样是不是就能很快确定自己的位置？学生一齐回答：是。再按这种方式多找几个学生说说自己的位置。师：在数学王国，其实还有一种准确、简明的方式能表示出自己位置，这节课我们就来探究这方面的知识。 板书课题：确定位置 通过说自己的位置，初步让学生感受确定位置的方法，进而引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：说一说淘气和笑笑坐的位置师：这是淘气所在班级的座位图。课件出示：师：说一说淘气坐在哪个位置？学生独自观察，然后回答。学生1：淘气坐在第2组第4个。学生2：淘气坐在第2组倒数第3个。师：笑笑呢？学生1：笑笑坐在第1组第1个。学生2：笑笑坐在第1组倒数第6个。师：刚才大家在描述淘气、笑笑的位置时，都是先确定在哪一组，但是一个是顺着数来确定，一个是倒着数来确定，说法不一样，但是什么相同？学生：都是用两个数来确定张亮的位置的。师：看来要确定在教室平面中某同学的位置必须要有两个数。 通过说一说，根据座位图中左右与前后的相对位置与顺序描述座位的位置了，为后面的进一步探究。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：认一认，说一说师：为了更清楚地表示每个同学的位置，我们把竖排叫做组，横排叫做排。确定第几组一般从左到右数，确定第几排一般从前往后数。课件出示：师：为了说法上更统一，一般先说组，再说排。如果把每一个学生看做一个点，那么就形成了这样的一幅图。课件出示：师：现在你能用组和排来描述淘气和笑笑同学的位置吗？学生1：淘气在第2组的第4排。学生2：笑笑在第1组的第1排。师：淘气在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示。课件出示：（2，4）师：读作数对二四。学生跟着老师读数对。师：这个数对中的2，4分别表示什么？学生根据自己的理解自由说一说：2表示第2组，4表示第4排。师：两个数中间的逗号起什么作用？学生：把组和排隔开。师：外面添加的小括号呢？引导学生得出：外面添加的小括号表示是一个整体。师：笑笑的位置又怎样表示呢？学生：笑笑在第1组的第1排，可以用数对（1，1）表示。师：这个数对中的两个1分别表示什么？学生根据自己的理解自由说一说：1表示第1组，1表示第1排。师揭示：像这样用两个数分别表示组和排，前面的数表示组，后面的数表示排，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”。大家知道数对是怎么产生的吗？课件出示：笛卡尔是著名的法国数学家。有一天，他正在反复思考一个问题：怎样才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，并发明数对。学生了解数对的产生历史。 从教室里的座位入手，激活学生已有的知识经验，帮助学生找到新旧知识的连接点，进而引入数对，符合学生的认知特点，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。通过介绍数对方面的知识，拓展学生的思维，激发学生探究新知的兴趣。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：在图中找奇思和妙想的位置师：奇思和妙想的位置分别用数对（4，3）和（1，4）表示，你能在图中找到他们的位置吗？说一说他们分别坐在第几组、第几排。请跟你小组内的同学说一说，并在方格纸上找出数对（4,3）和（1,4）这两个点的位置。学生独自观察，然后自由说说。学生1：奇思在第4组的第3排。学生2：妙想在第1组的第4排。师：找某个点所在的位置，先根据数对的第一个数字对应的组，再根据数对的第二个数字找到对应的排，即可确定位置。 在方格纸上用数对确定位置，就是通过数对的数学意义与现实意义的联系，进一步促进学生对数对的理解。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务四：用数对表示3个朋友的位置师：你的3个好朋友分别坐在第几组，第几排？请你试着用数对表示出来。学生独自完成，然后集体交流。师小结：用数对确定物体的位置，一般组数在前，排数在后，中间加逗号，外边加小括号。 通过活动巩固用数对确定位置的方法，同时激发学生学习的兴趣，感受数学的应用价值。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务五：用数对表示棋子移动的各个位置师：请你用数对表示棋子移动的各个位置。课件出示：学生独自观察说出数对，然后集体订正。 通过移动棋子的游戏活动，用数对表示棋子移动的各个位置，进一步帮助学生熟悉用数对表示位置。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务六：观察棋子移动过程中数对的变化，说说你的发现师：观察棋子移动过程中数对的变化，说说你发现了什么？学生独自观察，引导学生发现：（1）数对（1,6），（3,6），（6,6）都在第6行，棋子沿水平方向移动时，数对中的第二个数字不变。（2）数对（6,6），（6,5），（6,1）都在第6列，棋子沿竖直方向移动时，数对中的第一个数字不变。师小结：数对中的第二个数相同，它们就都在同一行；数对中的第一个数相同，它们就都在同一列。 结合棋子移动的有趣活动和发现规律的过程，感受数对的特点，让学生经历一个发现问题和提出问题的过程。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务七：课堂练习基础题：1.用数对表示出下面的位置。2.在图中标出地点的名称。 （1）学校在地图上的位置是（2，1）。（2）商店在地图上的位置是（1，2）。（3）公园在地图上的位置是（5，5）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.在图上标出点D（2，3）、E（4，1），再顺次连结A、D、E、C、A。围成的是什么图形？
拓展题 4.数对（5，8）和（8，5）表示的位置一样吗？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）小强坐在第2组第5排用数对表示为（2，5）；数对（4，5）表示的位置是第（ ）组，第（ ）排。（2）用数对（x，3）表示的位置，它一定在第3（ ）。（3）用数对表示物体的位置时，应先表示（ ），再表示（ ）。2.用数对表示以下四点的位置。 文具店的位置用________表示；幼儿园的位置用________表示；汽车站的位置用________表示；图书馆的位置用________表示。选做题：1.同学们玩套圈游戏，下面是各种物品的摆放位置。用数对表示下面各物品的位置。2.用数对表示出图中各字母所在点的位置。【综合实践类作业】找一找生活中应用数对的事例。
板书设计 确定位置 组 左→右 排 前→后 淘气（2 ，4） ↓ ↓ 组 排
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