人教版数学六年级上册第三单元第一课时：倒数的认识
一、选择题
1．（2023六上·期中） 分数 的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
2．（ ）的倒数一定小于1。
A．自然数 B．假分数 C．真分数 D．带分数
3．（2023五下·金东期末）一个非0自然数与它的倒数的和是20.05，这个自然数是（ ）。
A． B． C．20 D．21
4．（2023五下·福田期末）下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（ ）。
A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125
二、判断题
5．因为＋＝1，所以和互为倒数。（ ）
6．（2023六下·威信期末）因为×0.6=1．所以与0.6互为例数。（ ）
7．（2023五下·期末）互为倒数的两个数，积为1，和比1大。（ ）
8．（2023五下·蕉岭期中）因为x×=1，所以x和y互为倒数。（ ）
三、填空题
9．的倒数是 ，的倒数是 ， 的倒数是它本身。
10．在横线上填上合适的数。
×= ×= ÷=1
11．最小的合数的倒数是 ， 的倒数是1.2。
12．（2023·铜仁）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，这个数与 的积是1。
13．（2023·石家庄）如果x和y互为倒数，那么“2xy+7”的计算结果是 。
14．填空。
（1）因为 × =1，所以我们说 的倒数是 。我们可以通过交换 的位置得到它的倒数。
（2）1 = × =5× = × =1.2× = × 。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：C。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
2．【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：带分数大于1，所以带分数的倒数一定小于1。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数都大于1，大于1的倒数都小于1。
3．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：20＋1÷20
=20＋0.05
=20.05，则这个自然数是20。
故答案为：C。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，这个自然数＋1÷这个自然数=20.05，求出这个自然数是20。
4．【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：不能“互为倒数”的一组是0.25和。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0.25=，所以不能“互为倒数”的一组是0.25和。
5．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：＋＝1，但是乘积不是1，所以和不是互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义判断即可。
6．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为×0.6=1．所以与0.6互为例数。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
7．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数，积为1，和比1大。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求倒数的方法：
求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；
一个整数的倒数就是这个整数分之一；
求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
8．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】因为x与的乘积等于1，所以x与互为倒数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】互为倒数的两个数乘积等于1。
9．【答案】；；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，的倒数是，1的倒数是它本身。
故答案为：；；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。把分数的分子和分母颠倒后就是它的倒数；如果是带分数，把带分数化成假分数后再确定它的倒数。
10．【答案】；2；
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=，1÷=2，1×=，所以×=2×=÷=1。
故答案为：；2；。
【分析】在乘法计算中，其中一个乘数=积÷另一个乘数；
在除法计算中，被除数=除数×商；
求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数 。
11．【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷4=；
1÷1.2=。
故答案为：；。
【分析】最小的合数是4，求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
12．【答案】；14；
【知识点】分数单位的认识与判断；倒数的认识
【解析】【解答】的分数单位是；
，它有14个这样的分数单位；
，这个数与的积是1。
故答案为：；14；。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；乘积为1的两个数互为倒数。
13．【答案】9
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：2xy+7
=2×1＋7
=2＋7
=9。
故答案为：9。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，则xy=1，然后把xy=1代入计算。
14．【答案】（1）；；分子和分母
（2）；；；；；3
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：（1）因为×=1，所以我们说的倒数是。我们可以通过交换分子和分母的位置得到它的倒数；
（2）1=×=5×=×=1.2×=×3。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。
1 / 1人教版数学六年级上册第三单元第一课时：倒数的认识
一、选择题
1．（2023六上·期中） 分数 的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：C。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
2．（ ）的倒数一定小于1。
A．自然数 B．假分数 C．真分数 D．带分数
【答案】D
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：带分数大于1，所以带分数的倒数一定小于1。
故答案为：D。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，小于1的数的倒数都大于1，大于1的倒数都小于1。
3．（2023五下·金东期末）一个非0自然数与它的倒数的和是20.05，这个自然数是（ ）。
A． B． C．20 D．21
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：20＋1÷20
=20＋0.05
=20.05，则这个自然数是20。
故答案为：C。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，这个自然数＋1÷这个自然数=20.05，求出这个自然数是20。
4．（2023五下·福田期末）下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（ ）。
A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125
【答案】A
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：不能“互为倒数”的一组是0.25和。
故答案为：A。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0.25=，所以不能“互为倒数”的一组是0.25和。
二、判断题
5．因为＋＝1，所以和互为倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：＋＝1，但是乘积不是1，所以和不是互为倒数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义判断即可。
6．（2023六下·威信期末）因为×0.6=1．所以与0.6互为例数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为×0.6=1．所以与0.6互为例数。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此作答即可。
7．（2023五下·期末）互为倒数的两个数，积为1，和比1大。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：互为倒数的两个数，积为1，和比1大。原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求倒数的方法：
求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；
一个整数的倒数就是这个整数分之一；
求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
8．（2023五下·蕉岭期中）因为x×=1，所以x和y互为倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】因为x与的乘积等于1，所以x与互为倒数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】互为倒数的两个数乘积等于1。
三、填空题
9．的倒数是 ，的倒数是 ， 的倒数是它本身。
【答案】；；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，的倒数是，1的倒数是它本身。
故答案为：；；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1。把分数的分子和分母颠倒后就是它的倒数；如果是带分数，把带分数化成假分数后再确定它的倒数。
10．在横线上填上合适的数。
×= ×= ÷=1
【答案】；2；
【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=，1÷=2，1×=，所以×=2×=÷=1。
故答案为：；2；。
【分析】在乘法计算中，其中一个乘数=积÷另一个乘数；
在除法计算中，被除数=除数×商；
求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数 。
11．最小的合数的倒数是 ， 的倒数是1.2。
【答案】；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷4=；
1÷1.2=。
故答案为：；。
【分析】最小的合数是4，求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
12．（2023·铜仁）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，这个数与 的积是1。
【答案】；14；
【知识点】分数单位的认识与判断；倒数的认识
【解析】【解答】的分数单位是；
，它有14个这样的分数单位；
，这个数与的积是1。
故答案为：；14；。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；乘积为1的两个数互为倒数。
13．（2023·石家庄）如果x和y互为倒数，那么“2xy+7”的计算结果是 。
【答案】9
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：2xy+7
=2×1＋7
=2＋7
=9。
故答案为：9。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，则xy=1，然后把xy=1代入计算。
14．填空。
（1）因为 × =1，所以我们说 的倒数是 。我们可以通过交换 的位置得到它的倒数。
（2）1 = × =5× = × =1.2× = × 。
【答案】（1）；；分子和分母
（2）；；；；；3
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：（1）因为×=1，所以我们说的倒数是。我们可以通过交换分子和分母的位置得到它的倒数；
（2）1=×=5×=×=1.2×=×3。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；
求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。
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