人教版数学六年级上册第三单元第二课时：分数除以整数
一、判断题
1．（2022六上·青岛期中） ÷3==（ ）
2．（2022六上·岑溪期中） ÷13 = 13÷（A≠0）。（ ）
3．（2021六上·仁怀期中）25克食盐溶解到100克的水里，食盐占盐水的 。（
）
4．（2021六上·镇平县）一个真分数除以一个不为0的整数，商一定小于1。（ ）
5．（2020六上·洪洞期中）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（ ）
二、填空题
6．把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是 米，每段占这根铁丝的 。
7．一个正方形的周长是 dm，它的边长是 dm。
8．（2023五下·滁州期末）一块草坪的中间修有小路(如右图)，该草坪的面积是 平方米，占整块地面积的 。
9．（2023五下·平昌期末）m既可以表示1m的 ，也可以表示5m的 。
10．（2023六下·温州）把一根长2米的绳子剪成两段。第一段长米，第二段长 米，它占全长的 。
三、计算题
11．计算
÷4 = ÷6 = ÷13=
÷9= 18÷ 4= ÷35=
四、解决问题
12．（2022六上·江宁月考）下图表示3吨粮食，用阴影表示出吨粮食。
13．（2022六上·柯桥期末）画图表示算式÷4的意义。
14．这辆货车平均行驶1千米耗油多少升？
15．先把得数相等的算式用线连起来，再回答问题。
像这样相等的算式，你还能写吗？请再写两组。你发现了什么？
答案解析部分
1．【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷3=×=。
故答案为：错误。
【分析】分数除以整数（0除外），等于这个分数乘它的倒数。
2．【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷13=×=。
故答案为：错误。
【分析】分数除以一个非0的数，等于这个数乘它的倒数。
3．【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：25÷（25+100）=，所以食盐占盐水的。
故答案为：错误。
【分析】食盐占盐水的几分之几=食盐的质量÷（食盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。
4．【答案】（1）正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：一个真分数除以一个不为0的整数，商一定小于1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个真分数除以1，商与这个数相等，商小于1；一个真分数除以一个大于1的整数，商一定小于这个数，商一定小于1。
5．【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
故答案为：错误。
【分析】0不能作除数，所以0除外。
6．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段的长度是：÷5=（米），每段占这根铁丝的。
故答案为：；。
【分析】用铁丝的长度除以平均截成的段数即可求出每段的长度。把铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义结合段数确定每段占这根铁丝的几分之几。
7．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷4=（分米）。
故答案为：。
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
8．【答案】48；
【知识点】除数是整数的分数除法；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：（10-2）×（8-2）=8×6=48（平方米）
10×8=80（平方米）；48÷80=。
故答案为：48；。
【分析】（长-2米）×（宽-2米）=草坪的面积；长×宽=整块地面积；草坪的面积÷整块地面积=草坪的面积占整块地面积的几分之几。
9．【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷1=；÷5=
m既可以表示1m的，也可以表示5m的。
故答案为：；。
【分析】已知一个数几分之几是另一个数，求几分之几，用另一个数÷一个数，本题据此进行解答。
10．【答案】0.5；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：2-=0.5（米）
0.5÷2=。
故答案为：0.5；。
【分析】第二段绳子的长度=绳子的总长度-第一段的长度；第二段占全长的分率=第二段绳子的长度÷绳子的总长度。
11．【答案】 ÷4 = ÷6 = ÷13=
÷9= 18÷ 4= ÷35=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12．【答案】解：÷3=×=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】吨占3吨的，把3吨平均分成5份，其中的一份表示吨。
13．【答案】解：
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】把长方形平均分成5份，把其中的3份涂浅色表示；然后把涂浅色部分平均分成4份，把其中的一份涂重色，涂重色部分就表示÷4。
14．【答案】解：÷4=（升）
答： 这辆货车平均行驶1千米耗油升。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】平均行驶1千米耗油数量=耗油总数÷行驶路程。
15．【答案】解：
3÷5=3×，2÷=2×10，我发现：除以一个数等于乘这个数的倒数。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。
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一、判断题
1．（2022六上·青岛期中） ÷3==（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷3=×=。
故答案为：错误。
【分析】分数除以整数（0除外），等于这个分数乘它的倒数。
2．（2022六上·岑溪期中） ÷13 = 13÷（A≠0）。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷13=×=。
故答案为：错误。
【分析】分数除以一个非0的数，等于这个数乘它的倒数。
3．（2021六上·仁怀期中）25克食盐溶解到100克的水里，食盐占盐水的 。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：25÷（25+100）=，所以食盐占盐水的。
故答案为：错误。
【分析】食盐占盐水的几分之几=食盐的质量÷（食盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。
4．（2021六上·镇平县）一个真分数除以一个不为0的整数，商一定小于1。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：一个真分数除以一个不为0的整数，商一定小于1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个真分数除以1，商与这个数相等，商小于1；一个真分数除以一个大于1的整数，商一定小于这个数，商一定小于1。
5．（2020六上·洪洞期中）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
故答案为：错误。
【分析】0不能作除数，所以0除外。
二、填空题
6．把一根长米的铁丝平均截成5段，每段的长度是 米，每段占这根铁丝的 。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：每段的长度是：÷5=（米），每段占这根铁丝的。
故答案为：；。
【分析】用铁丝的长度除以平均截成的段数即可求出每段的长度。把铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义结合段数确定每段占这根铁丝的几分之几。
7．一个正方形的周长是 dm，它的边长是 dm。
【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷4=（分米）。
故答案为：。
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
8．（2023五下·滁州期末）一块草坪的中间修有小路(如右图)，该草坪的面积是 平方米，占整块地面积的 。
【答案】48；
【知识点】除数是整数的分数除法；长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：（10-2）×（8-2）=8×6=48（平方米）
10×8=80（平方米）；48÷80=。
故答案为：48；。
【分析】（长-2米）×（宽-2米）=草坪的面积；长×宽=整块地面积；草坪的面积÷整块地面积=草坪的面积占整块地面积的几分之几。
9．（2023五下·平昌期末）m既可以表示1m的 ，也可以表示5m的 。
【答案】；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：÷1=；÷5=
m既可以表示1m的，也可以表示5m的。
故答案为：；。
【分析】已知一个数几分之几是另一个数，求几分之几，用另一个数÷一个数，本题据此进行解答。
10．（2023六下·温州）把一根长2米的绳子剪成两段。第一段长米，第二段长 米，它占全长的 。
【答案】0.5；
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：2-=0.5（米）
0.5÷2=。
故答案为：0.5；。
【分析】第二段绳子的长度=绳子的总长度-第一段的长度；第二段占全长的分率=第二段绳子的长度÷绳子的总长度。
三、计算题
11．计算
÷4 = ÷6 = ÷13=
÷9= 18÷ 4= ÷35=
【答案】 ÷4 = ÷6 = ÷13=
÷9= 18÷ 4= ÷35=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
四、解决问题
12．（2022六上·江宁月考）下图表示3吨粮食，用阴影表示出吨粮食。
【答案】解：÷3=×=
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】吨占3吨的，把3吨平均分成5份，其中的一份表示吨。
13．（2022六上·柯桥期末）画图表示算式÷4的意义。
【答案】解：
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】把长方形平均分成5份，把其中的3份涂浅色表示；然后把涂浅色部分平均分成4份，把其中的一份涂重色，涂重色部分就表示÷4。
14．这辆货车平均行驶1千米耗油多少升？
【答案】解：÷4=（升）
答： 这辆货车平均行驶1千米耗油升。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】平均行驶1千米耗油数量=耗油总数÷行驶路程。
15．先把得数相等的算式用线连起来，再回答问题。
像这样相等的算式，你还能写吗？请再写两组。你发现了什么？
【答案】解：
3÷5=3×，2÷=2×10，我发现：除以一个数等于乘这个数的倒数。
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。
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