人教版小学数学五年级上册 掷一掷 基础练
一、单选题
1．（冀教版数学五年级上册第四单元第四课时 游戏规则的公平性 同步练习）甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏（ ）。
A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定
2．（浙江省嘉兴市五年级上学期数学期末试卷）小玲和小冬玩石头、剪刀、布的游戏。前两局都是小冬赢，接下来两人准备玩第三局。第三局（ ）。
A．小玲赢的可能性大 B．小冬赢的可能性大
C．两人赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大
3．（北师大版数学五年级上册第七单元达标测试）摸球游戏中，摸到红球文钟赢，摸到白球曲妍赢，那么用下面（ ）袋子公平。
A． B．
C． D．
4．（2021五上·英德期末）小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）。
A．抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走
C．做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走
D．袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走
5．（2020五上·普宁期末）一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字大于3，则甲获胜；若朝上的数字小于3，则乙获胜。这个游戏（ ）。
A．公平 B．不公平 C．可能性一样 D．无法确定
二、判断题
6．（2023五上·惠阳期末）用“抛硬币”的方法来决定篮球比赛的场地是公平的。（ ）
7．（2020四上·南京期末）如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。（ ）
8．（北师大版数学五年级上册第七单元 可能性 单元测试卷（一））两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
9．（北师大版数学四年级上册 第八单元可能性 单元测试卷（一））口袋里装有2个红球、3个黄球。“摸出一个球，若是红球，小明胜；若是黄球，小华胜”。
10．（北师大版数学四年级上册 第八单元可能性 单元测试卷（一））小红和小兰做抛硬币游戏30次，正面朝上次数多算小红赢，反面朝上次数多算小兰赢。
三、填空题
11．（2020五上·廉江期末）玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性 （填“相等”或“不相等”），所以说这个游戏规则是 （填“公平”或“不公平”）的。
12．（北师大版数学五年级上册第七单元 可能性 单元测试卷（二））乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是 的。(填“公平”或“不公平”)
13．（冀教版数学五年级上册第四单元可能性）元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢； 赢的可能性最小， 和 赢的可能性相等，这个游戏 。（填“公平”或“不公平”）
14．（游戏公平(体验事件发生的等可能性和游戏公平性，能设计公平游戏)6747）做一个小正方体，在6个面分别写上数字．两人一组各抛20次．你觉得下面哪些游戏规则是公平的？
①正方体的三个面写“0”，三个面写“1”，“0”朝上甲赢，“1”朝上乙赢．
②正方体的五个面写“0”．一个面写“1”，“0”朝上甲赢，“1”朝上乙赢．
③正方体的六个面分别写1～6这六个数字．朝上的数是单数的甲赢，朝上的数是双数的乙赢
15．（2020·山西）两个人玩游戏“掷一对骰子”，甲说：“朝上点数和为6，你赢；点数和为 7，我赢．”乙说：“不公平．”你认为乙说得 （选填“对”或“不对”）．
四、解决问题
16．（冀教版数学五年级上册第四单元可能性）有四种花色的扑克牌各2张，反扣在桌子上，然后摸牌，每次摸2张，如果两张花色一样，小华胜，如果两张花色不一样，小川胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）谁胜的可能性大一些？
（3）请你为他们设计一个对两人都公平的游戏规则。
17．梦梦准备用红桃A~8 这8 张扑克牌与龙龙做游戏。
（1）你认为这个游戏公平吗？
（2）摸出的牌上的数小于5的情况有几种？
（3）请你修改游戏规则，使游戏公平。
18．（2023五上·南山期末）淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。
19．（2020五上·莲湖期末）请你来转动转盘，让你的好朋友猜指针将停在哪一个数字上，如果他猜准数字是几，他获胜，如果他猜错了，你获胜，这个游戏公平吗？请说明理由.
20．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上册数学第七单元检测卷）判断下列游戏规则是否公平（填“公平”或“不公平”）。
（1）笑笑：“我们来掷硬币，正面朝上算我赢，反面朝上算你赢。”
淘气：“这个规则 。”
（2）笑笑：“袋子里有8个黄球、3个白球、2个红球，你摸到白球算你赢；我摸到红球或黄球都算我赢。”
淘气：“这个规则 。”
（3）笑笑：“我们来掷骰子，点数大于3，算你赢；点数小于等于3，算我赢。”
淘气：“这个规则 。”
21．（2019四上·淮安月考）小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1~6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出， 朝上的次数最多， 朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“4”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：同时朝上可能是正面同时朝上或反面同时朝上两种情况，异面朝上是一个正面一个反面或一个反面一个正面，也有两种情况，所以同时朝上的可能性等于异面朝上的可能性，这个游戏对双方公平。
故答案为：A。
【分析】哪种情况朝上的可能性大，则选择这种情况的人就有利；如果两种情况相同，那么对两人就公平。
2．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】石头、剪刀、布的游戏是公平的，两人赢的可能性是一样的。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，石头、剪刀、布的游戏是公平的，两人赢的可能性是一样的。
3．【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：5个白球和5个红球的袋子公平。
故答案为：C。
【分析】当红球和白球的数量相等时，这个游戏规则是公平的。
4．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】选项A， 抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，这个游戏是公平的；
选项B，投骰子，点数大于3，有4、5、6点，小明先走，点数小于3，有1、2点，小华先走，小明赢 的可能性大，这个游戏规则不公平；
选项C，做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走，这个游戏是公平的；
选项D，袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走，这个游戏是公平的。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，两个人下棋，输赢的可能性相等，游戏是公平的，否则，游戏不公平。
5．【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：3个＞2个，这个游戏不公平。
故答案为：B。
【分析】大于3的数字有4、5、6，共3个数字；小于3的数字有1、2，共2个数字；3个＞2个，这个游戏不公平。
6．【答案】正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：用“抛硬币”的方法来决定篮球比赛的场地是公平的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可能性都是一半，公平。
7．【答案】错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：如果游戏规则是公平的，无论操作几次，总归分出输赢。
故答案为：错误。
【分析】游戏规则是公平的，总会分出胜负。
8．【答案】正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
9．【答案】错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】小明胜的可能性是：2÷5=；小华胜的可能性是：3÷5=，，游戏不公平。
故答案为：错误
【分析】分析事件发生的所有可能的结果，单个事件÷所有可能事件=它发生的可能性；可能性相等，游戏就公平，可能性不相等，游戏就不公平。
10．【答案】正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】抛硬币游戏，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，都是1÷2=，这个游戏公平。
故答案为：正确
【分析】可能性相等，说明游戏公平。
11．【答案】相等；公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性相等，所以说这个游戏规则是公平的。
故答案为：相等；公平。
【分析】硬币只有一个正面和一个反面，所以正面朝上和反面朝上出现的可能性相等；
当所有的可能性都相等时，游戏才是公平的。
12．【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：两人猜中的可能性都相等，这种规则是公平的。
故答案为：公平
【分析】一人只有一个左手一个右手，两人猜时每个人猜中的可能性都相等，游戏公平；如果两人猜中的可能性不相等，游戏就不公平。
13．【答案】女生；男生；老师；不公平
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：共2个地上跑的动物，1个植物，2个昆虫，所以女生赢的可能性最小，男生和老师赢的可能性相等，这个游戏不公平。
故答案为：女生；男生；老师；不公平。
【分析】大象和老虎都是地上跑的动物，花是植物，蜻蜓和蝴蝶都是空中飞的，也是昆虫。只有每个人赢的可能性都相等，游戏才公平。
14．【答案】①③
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】①写0和1的都是三面，每个数字朝上的可能性相等，游戏公平；
②写0的面数比写1的面数多，0朝上的可能性大，不公平；
③单数有1、3、5；双数有2、4、6都是3个，两种情况可能性相等，游戏公平.
故答案为：①③
【分析】判断三个游戏中两种情况的可能性大小，只有可能性相等的才是公平的游戏.
15．【答案】对
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：乙说的对。
故答案为：对。
【分析】，
如图所示，可以得到点数和为7的有6种情况，点数和为6的只有6种情况，所以不公平。
16．【答案】（1）解：不公平。
理由：两张花色一样的情况有4种：红桃红桃、黑桃黑桃、梅花梅花、方块方块。
两张花色不一样的情况有6种：红桃黑桃、红桃梅花、红桃方块、黑桃梅花、黑桃方块、梅花方块，所以这个游戏规则不公平。
（2）解：小川胜的可能性大一些。
（3）解：可以每次摸一张，摸到红色牌小华胜，摸到黑色牌小川胜。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）如果两种情况出现的次数相同，那么这个游戏规则就是公平的，否则不公平；
（2）哪种情况出现的次数最多，那么选择这种情况的人获胜的可能性就大一些；
（3）设计一个两种情况出现的次数相同的规则，这个游戏就公平。
17．【答案】（1）解：这个游戏不公平。
（2）解：摸出的牌上的数小于5 的情况有4 种。
（3）解：每次摸一张牌，牌上的数小于5，梦梦赢，大于5 或者等于5，龙龙赢。（答案不唯一）
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）、（2）红桃A~8中小于5的有A、2、3、4共4张，大于5的有6、7、8共3张，4＞3，则 这个游戏不公平；
（3） 要使游戏公平，则两人摸到可能性的张数相同，如：每次摸一张牌，牌上的数小于5，梦梦赢，大于5或者等于5，龙龙赢。
18．【答案】解：大于3的数有4、5、6，有3个数；小于3的数有1、2，有2个数；
3＞2，游戏不公平；
修改这个游戏规则为，掷出大于3的淘气赢，掷出小于等于3的奇思赢，这样才公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
19．【答案】解：朋友获胜的概率：；
我获胜的概率：1-=。
答：这个游戏是不公平的，因为我朋友获胜的概率是，我获胜的概率是。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】朋友获胜的概率=1÷数字的总个数，我获胜的概率=1-朋友获胜的概率，再将朋友获胜的概率与我获胜的概率进行比较即可得出答案。
20．【答案】（1）公平
（2）不公平
（3）公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】（1）硬币一共两个面，正面朝上和反面朝上的可能性一样，所以这个规则公平；
（2）黄球8个，白球和红球一共5个，淘气摸到白球的可能性大，所以这个规则不公平；
（3）笑笑赢的点数有1、2、3，共三个数；淘气赢的点数有4、5、6，共三个数，所以这个规则公平。
故答案为：（1）公平；（2）不公平；（3）公平。
【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。
21．【答案】（1）3；4
（2）解：如果把正方体再抛40次，你认为“4”朝上的情况会无法确定；
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ √ ）
（3）解： 如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则不公平，因为朝上的数大于3的有4、5、6三个数，朝上的数小于3的有1、2两个数，小明赢的可能性大些。
答：这个游戏规则不公平。
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）观察图可知，哪个条形最长，表示次数最多，哪个条形最短， 表示次数最少，据此解答；
（2）抛这个正方体，每个数字朝上的可能性是相等的，结果是不确定的，据此解答；
（3）此题主要考查了游戏规则的公平性，通过观察可知，朝上的数大于3的有4、5、6三个数，朝上的数小于3的有1、2两个数，这个规则不公平。
1 / 1人教版小学数学五年级上册 掷一掷 基础练
一、单选题
1．（冀教版数学五年级上册第四单元第四课时 游戏规则的公平性 同步练习）甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏（ ）。
A．对双方公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法确定
【答案】A
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：同时朝上可能是正面同时朝上或反面同时朝上两种情况，异面朝上是一个正面一个反面或一个反面一个正面，也有两种情况，所以同时朝上的可能性等于异面朝上的可能性，这个游戏对双方公平。
故答案为：A。
【分析】哪种情况朝上的可能性大，则选择这种情况的人就有利；如果两种情况相同，那么对两人就公平。
2．（浙江省嘉兴市五年级上学期数学期末试卷）小玲和小冬玩石头、剪刀、布的游戏。前两局都是小冬赢，接下来两人准备玩第三局。第三局（ ）。
A．小玲赢的可能性大 B．小冬赢的可能性大
C．两人赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】石头、剪刀、布的游戏是公平的，两人赢的可能性是一样的。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，石头、剪刀、布的游戏是公平的，两人赢的可能性是一样的。
3．（北师大版数学五年级上册第七单元达标测试）摸球游戏中，摸到红球文钟赢，摸到白球曲妍赢，那么用下面（ ）袋子公平。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：5个白球和5个红球的袋子公平。
故答案为：C。
【分析】当红球和白球的数量相等时，这个游戏规则是公平的。
4．（2021五上·英德期末）小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）。
A．抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走
B．投骰子，点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走
C．做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走
D．袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】选项A， 抛硬币，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，这个游戏是公平的；
选项B，投骰子，点数大于3，有4、5、6点，小明先走，点数小于3，有1、2点，小华先走，小明赢 的可能性大，这个游戏规则不公平；
选项C，做1号和2号两个顺序签，谁抽到1号谁先走，这个游戏是公平的；
选项D，袋子里装1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走，这个游戏是公平的。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了游戏的公平性，两个人下棋，输赢的可能性相等，游戏是公平的，否则，游戏不公平。
5．（2020五上·普宁期末）一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字大于3，则甲获胜；若朝上的数字小于3，则乙获胜。这个游戏（ ）。
A．公平 B．不公平 C．可能性一样 D．无法确定
【答案】B
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：3个＞2个，这个游戏不公平。
故答案为：B。
【分析】大于3的数字有4、5、6，共3个数字；小于3的数字有1、2，共2个数字；3个＞2个，这个游戏不公平。
二、判断题
6．（2023五上·惠阳期末）用“抛硬币”的方法来决定篮球比赛的场地是公平的。（ ）
【答案】正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：用“抛硬币”的方法来决定篮球比赛的场地是公平的。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】可能性都是一半，公平。
7．（2020四上·南京期末）如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。（ ）
【答案】错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：如果游戏规则是公平的，无论操作几次，总归分出输赢。
故答案为：错误。
【分析】游戏规则是公平的，总会分出胜负。
8．（北师大版数学五年级上册第七单元 可能性 单元测试卷（一））两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。
【答案】正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
9．（北师大版数学四年级上册 第八单元可能性 单元测试卷（一））口袋里装有2个红球、3个黄球。“摸出一个球，若是红球，小明胜；若是黄球，小华胜”。
【答案】错误
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】小明胜的可能性是：2÷5=；小华胜的可能性是：3÷5=，，游戏不公平。
故答案为：错误
【分析】分析事件发生的所有可能的结果，单个事件÷所有可能事件=它发生的可能性；可能性相等，游戏就公平，可能性不相等，游戏就不公平。
10．（北师大版数学四年级上册 第八单元可能性 单元测试卷（一））小红和小兰做抛硬币游戏30次，正面朝上次数多算小红赢，反面朝上次数多算小兰赢。
【答案】正确
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】抛硬币游戏，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，都是1÷2=，这个游戏公平。
故答案为：正确
【分析】可能性相等，说明游戏公平。
三、填空题
11．（2020五上·廉江期末）玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性 （填“相等”或“不相等”），所以说这个游戏规则是 （填“公平”或“不公平”）的。
【答案】相等；公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：玩抛硬币游戏时，由于正面朝上和反面朝上出现的可能性相等，所以说这个游戏规则是公平的。
故答案为：相等；公平。
【分析】硬币只有一个正面和一个反面，所以正面朝上和反面朝上出现的可能性相等；
当所有的可能性都相等时，游戏才是公平的。
12．（北师大版数学五年级上册第七单元 可能性 单元测试卷（二））乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是 的。(填“公平”或“不公平”)
【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：两人猜中的可能性都相等，这种规则是公平的。
故答案为：公平
【分析】一人只有一个左手一个右手，两人猜时每个人猜中的可能性都相等，游戏公平；如果两人猜中的可能性不相等，游戏就不公平。
13．（冀教版数学五年级上册第四单元可能性）元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张画有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的面朝下，从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢； 赢的可能性最小， 和 赢的可能性相等，这个游戏 。（填“公平”或“不公平”）
【答案】女生；男生；老师；不公平
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：共2个地上跑的动物，1个植物，2个昆虫，所以女生赢的可能性最小，男生和老师赢的可能性相等，这个游戏不公平。
故答案为：女生；男生；老师；不公平。
【分析】大象和老虎都是地上跑的动物，花是植物，蜻蜓和蝴蝶都是空中飞的，也是昆虫。只有每个人赢的可能性都相等，游戏才公平。
14．（游戏公平(体验事件发生的等可能性和游戏公平性，能设计公平游戏)6747）做一个小正方体，在6个面分别写上数字．两人一组各抛20次．你觉得下面哪些游戏规则是公平的？
①正方体的三个面写“0”，三个面写“1”，“0”朝上甲赢，“1”朝上乙赢．
②正方体的五个面写“0”．一个面写“1”，“0”朝上甲赢，“1”朝上乙赢．
③正方体的六个面分别写1～6这六个数字．朝上的数是单数的甲赢，朝上的数是双数的乙赢
【答案】①③
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】①写0和1的都是三面，每个数字朝上的可能性相等，游戏公平；
②写0的面数比写1的面数多，0朝上的可能性大，不公平；
③单数有1、3、5；双数有2、4、6都是3个，两种情况可能性相等，游戏公平.
故答案为：①③
【分析】判断三个游戏中两种情况的可能性大小，只有可能性相等的才是公平的游戏.
15．（2020·山西）两个人玩游戏“掷一对骰子”，甲说：“朝上点数和为6，你赢；点数和为 7，我赢．”乙说：“不公平．”你认为乙说得 （选填“对”或“不对”）．
【答案】对
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：乙说的对。
故答案为：对。
【分析】，
如图所示，可以得到点数和为7的有6种情况，点数和为6的只有6种情况，所以不公平。
四、解决问题
16．（冀教版数学五年级上册第四单元可能性）有四种花色的扑克牌各2张，反扣在桌子上，然后摸牌，每次摸2张，如果两张花色一样，小华胜，如果两张花色不一样，小川胜。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）谁胜的可能性大一些？
（3）请你为他们设计一个对两人都公平的游戏规则。
【答案】（1）解：不公平。
理由：两张花色一样的情况有4种：红桃红桃、黑桃黑桃、梅花梅花、方块方块。
两张花色不一样的情况有6种：红桃黑桃、红桃梅花、红桃方块、黑桃梅花、黑桃方块、梅花方块，所以这个游戏规则不公平。
（2）解：小川胜的可能性大一些。
（3）解：可以每次摸一张，摸到红色牌小华胜，摸到黑色牌小川胜。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）如果两种情况出现的次数相同，那么这个游戏规则就是公平的，否则不公平；
（2）哪种情况出现的次数最多，那么选择这种情况的人获胜的可能性就大一些；
（3）设计一个两种情况出现的次数相同的规则，这个游戏就公平。
17．梦梦准备用红桃A~8 这8 张扑克牌与龙龙做游戏。
（1）你认为这个游戏公平吗？
（2）摸出的牌上的数小于5的情况有几种？
（3）请你修改游戏规则，使游戏公平。
【答案】（1）解：这个游戏不公平。
（2）解：摸出的牌上的数小于5 的情况有4 种。
（3）解：每次摸一张牌，牌上的数小于5，梦梦赢，大于5 或者等于5，龙龙赢。（答案不唯一）
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】（1）、（2）红桃A~8中小于5的有A、2、3、4共4张，大于5的有6、7、8共3张，4＞3，则 这个游戏不公平；
（3） 要使游戏公平，则两人摸到可能性的张数相同，如：每次摸一张牌，牌上的数小于5，梦梦赢，大于5或者等于5，龙龙赢。
18．（2023五上·南山期末）淘气和奇思玩掷骰子游戏，掷出大于3的淘气赢，掷出小于3的奇思赢，这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改这个游戏规则，使它是公平的。
【答案】解：大于3的数有4、5、6，有3个数；小于3的数有1、2，有2个数；
3＞2，游戏不公平；
修改这个游戏规则为，掷出大于3的淘气赢，掷出小于等于3的奇思赢，这样才公平。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。因此，如果想设计一个公平的游戏规则，只要使事件出现的可能性相等就可以了。
19．（2020五上·莲湖期末）请你来转动转盘，让你的好朋友猜指针将停在哪一个数字上，如果他猜准数字是几，他获胜，如果他猜错了，你获胜，这个游戏公平吗？请说明理由.
【答案】解：朋友获胜的概率：；
我获胜的概率：1-=。
答：这个游戏是不公平的，因为我朋友获胜的概率是，我获胜的概率是。
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【分析】朋友获胜的概率=1÷数字的总个数，我获胜的概率=1-朋友获胜的概率，再将朋友获胜的概率与我获胜的概率进行比较即可得出答案。
20．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上册数学第七单元检测卷）判断下列游戏规则是否公平（填“公平”或“不公平”）。
（1）笑笑：“我们来掷硬币，正面朝上算我赢，反面朝上算你赢。”
淘气：“这个规则 。”
（2）笑笑：“袋子里有8个黄球、3个白球、2个红球，你摸到白球算你赢；我摸到红球或黄球都算我赢。”
淘气：“这个规则 。”
（3）笑笑：“我们来掷骰子，点数大于3，算你赢；点数小于等于3，算我赢。”
淘气：“这个规则 。”
【答案】（1）公平
（2）不公平
（3）公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】（1）硬币一共两个面，正面朝上和反面朝上的可能性一样，所以这个规则公平；
（2）黄球8个，白球和红球一共5个，淘气摸到白球的可能性大，所以这个规则不公平；
（3）笑笑赢的点数有1、2、3，共三个数；淘气赢的点数有4、5、6，共三个数，所以这个规则公平。
故答案为：（1）公平；（2）不公平；（3）公平。
【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。
21．（2019四上·淮安月考）小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1~6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出， 朝上的次数最多， 朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“4”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？
【答案】（1）3；4
（2）解：如果把正方体再抛40次，你认为“4”朝上的情况会无法确定；
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ √ ）
（3）解： 如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则不公平，因为朝上的数大于3的有4、5、6三个数，朝上的数小于3的有1、2两个数，小明赢的可能性大些。
答：这个游戏规则不公平。
【知识点】可能性的大小；游戏规则的公平性；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）观察图可知，哪个条形最长，表示次数最多，哪个条形最短， 表示次数最少，据此解答；
（2）抛这个正方体，每个数字朝上的可能性是相等的，结果是不确定的，据此解答；
（3）此题主要考查了游戏规则的公平性，通过观察可知，朝上的数大于3的有4、5、6三个数，朝上的数小于3的有1、2两个数，这个规则不公平。
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