苏科版数学八年级上册6.4用一次函数解决问题 基础巩固(含答案)

6.4用一次函数解决问题基础巩固-苏科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了保护学生的视力，课桌的高度是按照一定关系配套设计的，某品牌课桌的高度与椅子的高度之间满足一次函数关系，若高的椅子配套的桌子高度为，高的椅子配套的桌子高度为，则与一张高度的桌子配套的椅子高度为（　　）
A．41 B．42 C．43 D．44
2．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是（ ）

A．2小时 B．小时 C．小时 D．3小时
3．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的是（ ）
①若通话时间少于120分，则A方案便宜
②若通话时间超过200分，则B方案便宜
③若通讯费用为50元，则A方案的通话时间多
④若超出免费时长，两种方案通讯每分钟加收费用相同
A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④
5．在平面直角坐标系中，直线与关于直线y＝1对称，若直线的表达式为y＝﹣2x＋3，则直线与x轴的交点坐标为（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（0，0） D．（1，0）
6．正比例函数y＝（m﹣1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＝1 B．m＞1 C．m＜1 D．m≥1
7．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，1)，B(3，5)，要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（ ）
A．(0，1) B．(0，2) C．(，0) D．(，0)或(0，2)
8．星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程s（米）和时间t（分）的关系如图所示．则小明追上爸爸时，爸爸共走了（　　）
A．12分钟 B．15分钟 C．18分钟 D．21分钟
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行直线与x轴、y轴分别交于点E，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在的内部时不包括三角形的边，m的值可能是　　
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知一次函数的图象如图所示，则m的值可能是( )
A． B． C．1 D．3
二、填空题
11．已知等腰三角形的周长为15，若底边长为y cm，一腰长为x cm，则 y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围是
12．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是 ．
13．一段平直的公路上有三个城市，城在城和城之间，一辆慢车从城出发匀速开往城，与此同时一辆快车从城出发匀速开往城．当慢车到达城后立即以倍原速匀速返回到城．当快车到达城后，休息了半小时后再提高原速的的速度匀速开往城．下图是慢车出发后的时间（小时）与两车之间的距离（千米）之间的函数关系图，慢车出发6小时后，两车相距 千米．

14．如图，已知一次函数的图象与x轴、一次函数的图象分别交于点C，D，点D的坐标为．若在x轴上存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形，请写出点E的坐标 ．
15．如图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式为 ．
16．如图，点A的坐标为（-3，0），点B在直线y=-x上运动，连接AB，当线段AB最短时，点B坐标为
17．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图像分别为直线，若过点 作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标是 .
18．如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为 ．
19．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法中正确的是 ．
①小丽在便利店停留时间为15分钟
②公园离小丽家的距离为2000米
③小丽从家到达公园共用时间20分钟
④小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟
20．冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是 ．
三、解答题
21．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物．这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）P点的含义是　 　；
（2）求yB关于x的函数解析式；
（3）如果A、B两种机器人连续运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
22．实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．
数学研究：如图，折线、分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y（km）与甲行进时间x（h）之间的部分函数图像．
（1）求线段AB对应的函数表达式；
（2）求点E的坐标；
（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？
23．大连特产大樱桃，营养丰富、口感纯正，是全国农产品地理标志．某商店以每千克25元的价格购进若干大樱桃．销售了部分后，将余下的大樱桃每千克降价10元进行促销，全部售完，销售金额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：
(1)降价前大樱桃的销售单价是______元；
(2)求降价后y与x的函数解析式；
(3)求该商店这次销售大樱桃的利润．
24．某边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如图1）．图2中、分别表示两船相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．
（1）求、的函数解析式；
（2）当逃到离海岸12海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时离海岸的距离；若不能，请说明理由．

25．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点．
（1）求b，m的值；
（2）求△ABP的面积．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．C
9．C
10．B
11． y=15-2x/y=-2x+15 3.7512．
13．25
14．或
15．．
16．
17．
18．（，），
19．②③④
20．T=20﹣2t．
21．（1）A种机器人搬运3小时时，A、B两种机器人的搬运量相等，且都为180千克；（2）y＝90x﹣90（1≤x≤6）；（3）如果A、B两种机器人连续运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了150千克
22．（1）；（2）；（3）或
23．(1)40
(2)降价后y与x的函数解析式为
(3)该商店这次销售大樱桃盈利900元
24．（1）A船：，B船：；（2）能追上；此时离海岸的距离为海里．
25．（1）b＝3，m＝﹣1；（2）
答案第1页，共2页
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