24.1圆的有关性质同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 24.1圆的有关性质同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 476.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 21:42:33 | ||
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文档简介
24.1圆的有关性质
一、单选题
1．下面图形中的角，是圆周角的是（ ）
A． B．C．D．
2．如图，为的直径，点在上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，、为的两条弦，连接、，点为的延长线上一点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，内接于，并且为的直径，，点P是上任意一点（点不与点，点重合），连接，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，连接，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）
A．2 B．2+ C．2 D．2+
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD=4，CE=3，则AE=（ ）
A．5 B．7 C． D．5或
8．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（ ）
A．15° B．30° C．40° D．70°
9．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（ ）
A． B． C． D．
10．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图．
将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图．
将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图．
连结AE、AF、BE、BF，如图．
经过以上操作，小芳得到了以下结论：
；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，正方形是⊙的内接四边形，则的度数是 ．
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠ BAC的度数是 ．
13．如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是 ．
14．如图，在中，点为弧的中点，，则 ．
15．《九章算术》卷一“方田”中给出了计算弧田面积的经验公式：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）÷2．弧田由圆弧和其所对弦围成，弦指圆弧所对的弦长，矢指半径与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为120°，半径为4m的弧田（如图阴影部分），按照上述公式计算出该弧田的面积为 ．
16．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 ，圆心C的坐标为 .
17．在直径为20m的的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽如果继续向油槽内注油，使液面宽为16m，那么液面上升了 m．
三、解答题
18．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为，水面到管道顶部距离为，则修理工应准备内直径是多少的管道．
19．如图，为的直径，点在上．
（1）尺规作图：作的平分线，与交于点；连接，交于点 （不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论．
20．如图，四边形内接于，是四边形的一个外角，且平．
(1)求证：；
(2)求证：．
21．如图，四边形为的内接四边形，是的直径，，．求的度数．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．D
11．/90度
12．60°
13．80°．
14．
15．/
16． 4 （，2）
17．2或14m/14或2cm
18．100
19．，
20．9
21．
一、单选题
1．下面图形中的角，是圆周角的是（ ）
A． B．C．D．
2．如图，为的直径，点在上，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，、为的两条弦，连接、，点为的延长线上一点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，内接于，并且为的直径，，点P是上任意一点（点不与点，点重合），连接，则的度数不可能为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，连接，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）
A．2 B．2+ C．2 D．2+
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD=4，CE=3，则AE=（ ）
A．5 B．7 C． D．5或
8．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（ ）
A．15° B．30° C．40° D．70°
9．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（ ）
A． B． C． D．
10．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：
将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图．
将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图．
将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图．
连结AE、AF、BE、BF，如图．
经过以上操作，小芳得到了以下结论：
；四边形MEBF是菱形；为等边三角形；：：．以上结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，正方形是⊙的内接四边形，则的度数是 ．
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°，则∠ BAC的度数是 ．
13．如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是 ．
14．如图，在中，点为弧的中点，，则 ．
15．《九章算术》卷一“方田”中给出了计算弧田面积的经验公式：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）÷2．弧田由圆弧和其所对弦围成，弦指圆弧所对的弦长，矢指半径与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为120°，半径为4m的弧田（如图阴影部分），按照上述公式计算出该弧田的面积为 ．
16．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 ，圆心C的坐标为 .
17．在直径为20m的的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽如果继续向油槽内注油，使液面宽为16m，那么液面上升了 m．
三、解答题
18．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为，水面到管道顶部距离为，则修理工应准备内直径是多少的管道．
19．如图，为的直径，点在上．
（1）尺规作图：作的平分线，与交于点；连接，交于点 （不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；
（2）探究与的位置及数量关系，并证明你的结论．
20．如图，四边形内接于，是四边形的一个外角，且平．
(1)求证：；
(2)求证：．
21．如图，四边形为的内接四边形，是的直径，，．求的度数．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．B
6．B
7．C
8．A
9．A
10．D
11．/90度
12．60°
13．80°．
14．
15．/
16． 4 （，2）
17．2或14m/14或2cm
18．100
19．，
20．9
21．
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