24.2.2直线和圆的位置关系提高训练（含答案）2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系
一、单选题
1．如图，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ）
A．6cm B．cm C．cm D．9cm
2．已知⊙的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的交点个数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，的三点都在上，AB是直径，，则为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ）
A．50° B．100° C．110° D．120°
5．如图，内接于⊙，是⊙的直径，，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）
A．50° B．45° C．40° D．35°
6．如图，AB和BC是的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，若，，则CD的长为（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，在中， 以为直径的，交的延长线于点，交于点，连接，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知直线l与⊙O相离，于点A，，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，若，⊙O的半径为（ ）
A． B．3 C． D．2
9．如图，已知是的内切圆，且，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
10．如图，内接于，是的切线，点D在的延长线上，，，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在上顺次取点，，，，连接，，，，．若，，则的度数为 ．
12．如图，OC是的半径，AB是弦，且OCAB，点P在上，∠APC=26，则∠BOC= 度．
13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD＝2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么AP+PD的最小值等于 ．
14．如图,⊙O1与⊙O2交于点A , B ,延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D , 延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点E. 已知AC=6，AD : BC : BE=1:1:5，则DE的长是 .
15．如图，的两直角边，分别在轴和轴上，且点，的坐标分别是和，点是半圆上任意一点，则点，的最大距离为 ．
16．如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA于点O，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠BCO的度数等于 °．
17．已知：、、分别切⊙于、、，若，那么 ．
三、解答题
18．根据下列条件分别找到图1中的圆心O和图2中的圆心P的位置。
（1）图1中，以MN为公共边的两个正方形AMND和MBCN在⊙O内，顶点A，B在⊙O上。
（2）图2中，正方形EFGH在⊙P内，顶点E，F在⊙P上。
19．如图，是⊙的直径，点D是弧AC的中点，∠COD＝60°.

⑴三角形AOD是等边三角形吗？请说明理由；
⑵求证：OD∥BC .
20．如图，的半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接，若，，求的半径及的长．
21．如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求BD的长；
（2）将△ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长．
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．B
5．A
6．D
7．B
8．B
9．B
10．B
11．/35度
12．52
13．
14．
15．5
16．40
17．
18．9
是.
20．13； 21．（1）；（2）4+