第12章 全等三角形 巩固训练 （无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章全等三角形巩固训练2023-2024年度人教版八年级上册一.选择题
1. 下列各组的两个图形属于全等图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列说法中正确的是( )
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 两个等边三角形一定全等 D. 全等三角形的面积、周长都相等
3.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4．如图，已知OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，PD⊥OA于点D，延长CP，与OA交于点E，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．PC＝PD B．PC＝DE C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD
5．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（　　）
A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm
6．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
8．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　）
A．24 B．22 C．20 D．18
9.如图，， 且 ，，有下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的结论是
A．①② B．①②③ C．①③ D．②③
10．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二.填空题
11．已知，A与D、B与E分别是对应顶点，，，，，则__________度，__________cm．
12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．
13．如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN= ．
14．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC
边上一动点，则DP长的最小值为_______．
15.如图，把 的中线 延长到点 ，使 ，连接 ，若 且 的周长比 的周长大 ，则 ．
16.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，则∠DEF的度数是_____．
三.解答题
17．如图，已知点E在上，点D在上，，且，若，请你求出的度数．
18.如图，AD=CB,AB=CD，求证：△ACB≌△CAD
19．如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求
(1)DE的长；
(2)∠BAC的度数．
20.如图，和中，，连接，．

(1)求证：；
(2)求证：．
21.在Rt△ABC中，，AE是斜边BC上的高，角平分线BD交AE于点G，交AC于点D，于点F．
(1)求证：；
(2)试判断AD与AG有怎样的数量关系？请说明理由．