人教版五年级下册数学长方体和正方体的表面积课件(共47张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学长方体和正方体的表面积课件(共47张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 15.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-31 20:28:33 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
长方体和正方体的表面积
01
复习旧知
复习旧知
长方体和正方体的表面积计算公式是什么？
复习旧知
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的表面积=2（长×宽+长×高+高×宽）
S长表=2(ab+ah+bh)
S正表=6a
02
基本练习，应用旧知
基本练习，应用旧知
9cm
15cm
10cm
8cm
列出算式而不进行计算，并思考列式的依据。
基本练习，应用旧知
9cm
15cm
10cm
8cm
正方体表面积：
9×9×6
长方体表面积：
15×10×2+10×8×2+15×8×2
基本练习，应用旧知
(1)为什么要乘以2？
(2)使用"15×8+15×10+10×8×2"的方法可行吗？为什么？请修改算式。
(3)观察一下，这两个算式涉及到了我们之前学过的哪个知识点？
(4)通过这道题目，有没有提醒大家需要注意的地方？
思考下列问题，并说一说。
正方体表面积：9×9×6
长方体表面积：15×10×2+10×8×2+15×8×2
基本练习，应用旧知
(1)长方体表面积计算为什么要乘以2？
15cm
10cm
8cm
长方体表面积：15×10×2+10×8×2+15×8×2
长方体展开图中，
长方体
“上面”与“下面”，
“前面”与“后面”，
“左面”与“右面”
的面积分别相等。
下
后
前
左
右
上
基本练习，应用旧知
(2)使用"15×8+15×10+10×8×2"的方法可行吗？为什么？请修改算式。
15cm
10cm
8cm
15×8+15×10+10×8×2
（15×8+15×10+10×8）×2
15×8×2+15×10×2+10×8×2
基本练习，应用旧知
(3)观察一下，长方体的表面积计算两个算式涉及到了我们之前学过的哪个知识点？
混合运算顺序：
先乘除后加减
（15×8+15×10+10×8）×2
15×8×2+15×10×2+10×8×2
基本练习，应用旧知
(4)通过这道题目，有没有提醒大家需要注意的地方？
1、要注意是算哪几个面的面积之和。
2、要注意单位是否统一，然后再正确利用面积公式算出相应面的面积，并求和。【S正表=6a S长表=2(ab+ah+bh)】
3、注意运算顺序，混合运算顺序：先乘除，后加减。
03
变式练习，探索本质
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右
B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下
D 底面
1、请同学们自己小声读题，并思考应该选择哪个答案。
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右 B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下 D 底面
底
后
前
左
右
上
问题中的刷涂料部分的面积是指哪个部分？
底
后
前
左
右
上
活动一：花坛问题
还有哪些实际问题是需要求这几个面的面积之和的呢？
刷墙问题
贴商标问题
底
后
前
左
右
上
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右 B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下 D 底面
底
后
前
左
右
上
问题中的贴瓷砖部分的面积是指哪个部分？
底
后
前
左
右
上
底
后
前
左
右
上
还有哪些实际问题是需要求这几个面的面积之和的呢？
游泳池刷涂料
底
后
前
左
右
上
蓄水池铺瓷砖问题
鱼缸四周和底面的玻璃用料问题
无盖物体用料问题
活动一：花坛问题
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右 B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下 D 底面
底
后
前
左
右
上
问题中的花坛的占地面积是指哪个部分？
底
后
前
左
右
上
底面积
1cm
5cm
长方形面积公式=长×宽
占地面积=1cm×5cm
=5cm
5cm
1cm
2cm
活动一：花坛问题
占地面积
1cm
2cm
占地面积=2cm×1cm
=2cm
5cm
1cm
2cm
活动一：花坛问题
占地面积
5cm
2cm
占地面积=5cm×2cm
=10cm
5cm
1cm
2cm
活动一：花坛问题
通过这三道题，你发现了什么？
同一个物体由于摆放方式不同，占地面积也会不同。
底面积
相对性
活动一：花坛问题
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右
B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下
D 底面
粉刷教室墙壁
活动二：水箱问题
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
活动二：水箱问题
①如果将这个没有顶盖的水箱放在地面上，它会占据多大的地面面积？
②制作这样一个水箱至少要用玻璃多少平方米
③在水箱的四周贴上商标纸，贴这个水箱要用商标纸多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
活动二：水箱问题
①如果将这个没有顶盖的水箱放在地面上，它会占据多大的
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
占地面积=底面积
1.2m
0.5m
底面积=长×宽
=1.2m×0.5m
活动二：水箱问题
②制作这样一个水箱至少要用玻璃多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
底
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
1.2×0.5+1.2×0.8×2+0.8×0.5×2
活动二：水箱问题
③在水箱的四周贴上商标纸，贴这个水箱要用商标纸多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
1.2×0.8×2+0.8×0.5×2
活动二：水箱问题
①如果将这个没有顶盖的水箱放在地面上，
它会占据多大的地面面积？
②制作这样一个水箱至少要用玻璃多少平方米
③在水箱的四周贴上商标纸，贴这个水箱要用商标纸多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
底
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
上
底
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
上
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
切割后得到的橡皮泥的表面积是多少？
如何切割才能使其变成一块最大的正方体橡皮泥？
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
4cm
正方体表面积公式=棱长×棱长×6
=4×4×6
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
如果将原来的长方体橡皮泥切割成两个完全相同的长方体，表面积会发生怎样的变化？
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
可以采取哪些切割方式？
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割一刀，增加了两个底面的面积。
底面×2
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割两刀，增加了四个底面的面积。
底面×4
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割三刀，增加了六个底面的面积。
底面×6
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
②垂直于侧面切割，增加了两个侧面的面积。
侧面×2
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
③垂直于前面切割，增加了两个前面的面积。
前面的面积×2
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割一刀，增加了两个底面的面积。
横向切割两刀，增加了四个底面的面积。
横向切割三刀，增加了六个底面的面积。
②垂直于侧面切割，增加了两个侧面的面积。
③垂直于前面切割，增加了两个前面的面积。
切割的刀数和增加的面数之间有何关系？
增加的面数是切割的刀数的两倍。
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
(1)动手摆一摆，列出情况，进行计算。
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
(1)动手摆一摆，列出情况，进行计算。
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
4×8×2+8×6×2+4×6×2
=64+96+48
=208cm
8×6×2+（4+4）×6×2+8×8×2
=96+96+128
=320cm
4×8×2+8×6×2+4×6×2
=64+96+48
=208cm
416cm
活动三：橡皮泥问题
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
(1)动手摆一摆，列出情况，进行计算。
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
416cm
320cm
96cm
04
课后自主探究
课后自主探究
将三块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
如果是三块橡皮泥呢？
数学教学
说 课
谢谢观看
长方体和正方体的表面积
01
复习旧知
复习旧知
长方体和正方体的表面积计算公式是什么？
复习旧知
正方体的表面积=棱长×棱长×6
长方体的表面积=2（长×宽+长×高+高×宽）
S长表=2(ab+ah+bh)
S正表=6a
02
基本练习，应用旧知
基本练习，应用旧知
9cm
15cm
10cm
8cm
列出算式而不进行计算，并思考列式的依据。
基本练习，应用旧知
9cm
15cm
10cm
8cm
正方体表面积：
9×9×6
长方体表面积：
15×10×2+10×8×2+15×8×2
基本练习，应用旧知
(1)为什么要乘以2？
(2)使用"15×8+15×10+10×8×2"的方法可行吗？为什么？请修改算式。
(3)观察一下，这两个算式涉及到了我们之前学过的哪个知识点？
(4)通过这道题目，有没有提醒大家需要注意的地方？
思考下列问题，并说一说。
正方体表面积：9×9×6
长方体表面积：15×10×2+10×8×2+15×8×2
基本练习，应用旧知
(1)长方体表面积计算为什么要乘以2？
15cm
10cm
8cm
长方体表面积：15×10×2+10×8×2+15×8×2
长方体展开图中，
长方体
“上面”与“下面”，
“前面”与“后面”，
“左面”与“右面”
的面积分别相等。
下
后
前
左
右
上
基本练习，应用旧知
(2)使用"15×8+15×10+10×8×2"的方法可行吗？为什么？请修改算式。
15cm
10cm
8cm
15×8+15×10+10×8×2
（15×8+15×10+10×8）×2
15×8×2+15×10×2+10×8×2
基本练习，应用旧知
(3)观察一下，长方体的表面积计算两个算式涉及到了我们之前学过的哪个知识点？
混合运算顺序：
先乘除后加减
（15×8+15×10+10×8）×2
15×8×2+15×10×2+10×8×2
基本练习，应用旧知
(4)通过这道题目，有没有提醒大家需要注意的地方？
1、要注意是算哪几个面的面积之和。
2、要注意单位是否统一，然后再正确利用面积公式算出相应面的面积，并求和。【S正表=6a S长表=2(ab+ah+bh)】
3、注意运算顺序，混合运算顺序：先乘除，后加减。
03
变式练习，探索本质
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右
B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下
D 底面
1、请同学们自己小声读题，并思考应该选择哪个答案。
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右 B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下 D 底面
底
后
前
左
右
上
问题中的刷涂料部分的面积是指哪个部分？
底
后
前
左
右
上
活动一：花坛问题
还有哪些实际问题是需要求这几个面的面积之和的呢？
刷墙问题
贴商标问题
底
后
前
左
右
上
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右 B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下 D 底面
底
后
前
左
右
上
问题中的贴瓷砖部分的面积是指哪个部分？
底
后
前
左
右
上
底
后
前
左
右
上
还有哪些实际问题是需要求这几个面的面积之和的呢？
游泳池刷涂料
底
后
前
左
右
上
蓄水池铺瓷砖问题
鱼缸四周和底面的玻璃用料问题
无盖物体用料问题
活动一：花坛问题
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右 B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下 D 底面
底
后
前
左
右
上
问题中的花坛的占地面积是指哪个部分？
底
后
前
左
右
上
底面积
1cm
5cm
长方形面积公式=长×宽
占地面积=1cm×5cm
=5cm
5cm
1cm
2cm
活动一：花坛问题
占地面积
1cm
2cm
占地面积=2cm×1cm
=2cm
5cm
1cm
2cm
活动一：花坛问题
占地面积
5cm
2cm
占地面积=5cm×2cm
=10cm
5cm
1cm
2cm
活动一：花坛问题
通过这三道题，你发现了什么？
同一个物体由于摆放方式不同，占地面积也会不同。
底面积
相对性
活动一：花坛问题
活动一：花坛问题
建一个长方体花坛，在花坛的外部刷涂料，在内壁和底面贴瓷砖，则刷涂料部分的面积是指( )面积。贴瓷砖的面积是指( )面积。这个花坛的占地面积是指( )面积。
A 前、后、左、右
B 前、后、左、右、上
C 前、后、左、右、下
D 底面
粉刷教室墙壁
活动二：水箱问题
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
活动二：水箱问题
①如果将这个没有顶盖的水箱放在地面上，它会占据多大的地面面积？
②制作这样一个水箱至少要用玻璃多少平方米
③在水箱的四周贴上商标纸，贴这个水箱要用商标纸多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
活动二：水箱问题
①如果将这个没有顶盖的水箱放在地面上，它会占据多大的
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
占地面积=底面积
1.2m
0.5m
底面积=长×宽
=1.2m×0.5m
活动二：水箱问题
②制作这样一个水箱至少要用玻璃多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
底
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
1.2×0.5+1.2×0.8×2+0.8×0.5×2
活动二：水箱问题
③在水箱的四周贴上商标纸，贴这个水箱要用商标纸多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱(上面没有盖)，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
1.2×0.8×2+0.8×0.5×2
活动二：水箱问题
①如果将这个没有顶盖的水箱放在地面上，
它会占据多大的地面面积？
②制作这样一个水箱至少要用玻璃多少平方米
③在水箱的四周贴上商标纸，贴这个水箱要用商标纸多少平方米
1.2m
0.5m
0.8m
海洋馆里有个水箱，长1.2米、宽0.5米、高0.8米。
底
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
上
底
后
前
右
左
1.2m
0.5m
0.8m
上
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
切割后得到的橡皮泥的表面积是多少？
如何切割才能使其变成一块最大的正方体橡皮泥？
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
4cm
正方体表面积公式=棱长×棱长×6
=4×4×6
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
如果将原来的长方体橡皮泥切割成两个完全相同的长方体，表面积会发生怎样的变化？
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
可以采取哪些切割方式？
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割一刀，增加了两个底面的面积。
底面×2
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割两刀，增加了四个底面的面积。
底面×4
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割三刀，增加了六个底面的面积。
底面×6
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
②垂直于侧面切割，增加了两个侧面的面积。
侧面×2
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
③垂直于前面切割，增加了两个前面的面积。
前面的面积×2
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
①横向切割一刀，增加了两个底面的面积。
横向切割两刀，增加了四个底面的面积。
横向切割三刀，增加了六个底面的面积。
②垂直于侧面切割，增加了两个侧面的面积。
③垂直于前面切割，增加了两个前面的面积。
切割的刀数和增加的面数之间有何关系？
增加的面数是切割的刀数的两倍。
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
(1)动手摆一摆，列出情况，进行计算。
活动三：橡皮泥问题
8cm
6cm
4cm
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
(1)动手摆一摆，列出情况，进行计算。
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
4×8×2+8×6×2+4×6×2
=64+96+48
=208cm
8×6×2+（4+4）×6×2+8×8×2
=96+96+128
=320cm
4×8×2+8×6×2+4×6×2
=64+96+48
=208cm
416cm
活动三：橡皮泥问题
将两块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
(1)动手摆一摆，列出情况，进行计算。
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
416cm
320cm
96cm
04
课后自主探究
课后自主探究
将三块长宽高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥拼接在一起，如何使其表面积最小？并计算表面积减少了多少？
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
8cm
6cm
4cm
如果是三块橡皮泥呢？
数学教学
说 课
谢谢观看