第2章 整式加减 章末复习题（含答案） 2023—2024学年七年级上册数学沪科版

第2章《整式加减》章末复习题
2023-2024学年七年级上册数学沪科版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．若单项式的次数是2，则常数m的值是（ ）
A． B． C．1 D．
2．在下列表达式中，不能表示代数式的意义的是（ ）
A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍
3．一个两位数的个位数字是，十位数字比个位数字的2倍少1．用含的代数式表示这个两位数正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-1|+|a+3|=（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．2a+2
5．已知：，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．1
6．把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
7．代数式：x﹣3x2+5x3﹣7x4+9x5+…的第n项为（　　）
A．（﹣1）n﹣1（2n﹣1）xn B．（﹣1）n（2n﹣1）xn
C．（﹣1）n﹣1（2n+1）xn D．（﹣1）n﹣1nxn
8．下列说法错误的是（ ）
A．0是单项式 B．x的系数、次数都是1
C．的系数是 D．32x2y2的次数是6
9．某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地a小时到达，则该船从乙地返回甲地需要的时间为（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
10．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母B第2 014次出现时，恰好数到的数是（ ）
A．4028 B．6042 C．8056 D．12084
11．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，在2019个“口”中依次填入一列数字m1，m2，m3；……. m2019，使得其中任意四个相邻的“口”中所填的数字之和都等于-10.已知m4=0，m6=-7，则m1+m2019的值为( )
0 ﹣7 …
A．0 B．-3 C．-10 D．-14
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：
（1）第5个图中有 个小正方形；
（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是 （用含n的式子表示）．
14．从甲城到乙城的公路长a千米，一辆汽车从甲城出发，以每小时m
千米的速度开往乙城，用含有字母的式子表示：小时后汽车已经行驶了 千米，此时离乙城还有 千米．当，时，汽车已经行驶了 千米，此时离乙城还有 千米．
15．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2021次“移位”后，他到达编号为 的点．
16．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，第 次操作，可得到2017个小三角形．
17．(1)下列代数式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有 .(填序号)
(2)将上面的①式与②式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值
18．一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 ．
19．如图，已知正方形，甲、乙两动点分别从顶点A，C同时出发沿正方形的边开始运动，甲点按顺时针方向运动，乙点按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2022次相遇将在边 上．
20．如图所示，图中的“○”按某种规律排列，若第n个图中有245个“○”，则n= ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．若，，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
(1)用“＞”或“＜”填空：　0，　0，　0，　0．
(2)化简：．
23．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同），
（1）用代数式表示图1的窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留）
（2）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留）

24．计算：
（1）；
（2）先化简代数式，然后选取两个不同的有理数作为a，b的值代入代数式，使得代数式的值为零．
25．已知a是绝对值等于3的负数，b是最大的负整数，c的倒数是﹣2，求4a2b3﹣[2abc﹣（﹣3a2b3﹣6abc）﹣a2b3]的值．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．A
5．A
6．C
7．A
8．D
9．A
10．B
11．B
12．B
13． 41
14． 54 66
15．3
16．672
17．(1)①②④；(2)
18．4a+3b.
19．/
20．16
21．（1）11或5；（2）7．
22．(1)
(2)
23．（1）；（2）更大，大
24．（1）；（2）．
25．﹣6．