人教版数学7年级下册 9.3 一元一次不等式组 课时练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学7年级下册 9.3 一元一次不等式组 课时练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 250.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-01 14:25:41 | ||
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文档简介
9.3 一元一次不等式组
9.3.1 一元一次不等式组的概念
1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知不等式组有解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．下列不等式组：
①，②，③，④，⑤．
其中一元一次不等式组的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9.3.2 一元一次不等式组的解及数轴表示
1．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
9.3.3 一元一次不等式组的整数解
1．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．不等式组的整数解共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，求a的取值范围．
9.3.4 一元一次不等式组的应用
1．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种进价分别为60元，100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元，20元，若两种商品均售完，所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．
（1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；
（2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．
3．“一带一路”的倡议为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1）A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案。
9.3 一元一次不等式组
9.3.1 一元一次不等式组的概念
1．【答案】B
【解析】A，含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
B，是一元一次不等式组，故本选项符合题意；
C，x的最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
D，含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意．故选B．
2．【答案】A
【解析】A，是一元一次不等式组，故本选项正确；
B，含有两个未知数，故本选项错误；
C，含有1个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
D，第二个不等式不是整式，不是一元一次不等式组，故本选项错误．故选A．
3．【答案】C
【解析】，由①得，由②得，则原不等式组的解集为，∵不等式组有解，∴的取值范围为．故选C．
4．【答案】B
【解析】根据一元一次不等式组的定义：一元一次不等式组中只含有一个相同的未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式．所以①②④是一元一次不等式组，③⑤不符合定义，不是一元一次不等式组．故一元一次不等式组的个数为3．故选B．
9.3.2 一元一次不等式组的解及数轴表示
1．【答案】A
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选A．
2．【答案】D
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选D．
3．【解析】解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为，
不等式组的解集在数轴上的表示如下：
．
9.3.3 一元一次不等式组的整数解
1．【答案】B
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选B．
2．【答案】C
【解析】解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解有2，3，4，共3个，故选C．
3．【答案】A
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∵不等式组的整数解有3个，∴不等式组的整数解为，0，1，∴，故选A．
4．【答案】B
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∵不等式组恰有4个整数解，∴这4个整数解分别为1，2，3，4，∴，解得，故选B．
5．【解析】
解不等式①得，解不等式②得，
则不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有3个整数解，∴这3个整数解为2，3，4，
∴，解得．
9.3.4 一元一次不等式组的应用
1．【答案】C
【解析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意，得，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∵为整数，∴，21，22，23，24，∴该店进货方案有5种，故选C．
2．【解析】（1）设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩的单价为y元，
由题意，得，解得．
答：普通医用口罩的单价为2元，N95口罩的单价为6元；
（2）设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩个，
由题意，得，解得．
∵是整数，
∴购买方案有3种：
购买普通医用口罩28个，购买N95口罩22个；
购买普通医用口罩29个，购买N95口罩21个；
购买普通医用口罩30个，购买N95口罩20个．
3．【解析】（1）设每台A种设备的成本是x万元，则每台B种设备的成本是1.5x万元，
由题意，得，解得x=4，
经检验x=4是该分式方程的解，∴1.5x=6．
答：每台A种设备的成本是4万元，每台B种设备的成本是6万元．
（2）设A种设备生产a台，则B种设备生产（）台，
根据题意得：，解得53≤a≤57．
∵a为整数，
∴a可能的取值有53，54，55，56，57，
∴该公司有5种生产方案．
9.3.1 一元一次不等式组的概念
1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知不等式组有解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．下列不等式组：
①，②，③，④，⑤．
其中一元一次不等式组的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9.3.2 一元一次不等式组的解及数轴表示
1．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
9.3.3 一元一次不等式组的整数解
1．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．不等式组的整数解共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于x的不等式组有且只有3个整数解，求a的取值范围．
9.3.4 一元一次不等式组的应用
1．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种进价分别为60元，100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元，20元，若两种商品均售完，所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2．肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．
（1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；
（2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．
3．“一带一路”的倡议为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：
（1）A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若A，B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且A种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案。
9.3 一元一次不等式组
9.3.1 一元一次不等式组的概念
1．【答案】B
【解析】A，含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
B，是一元一次不等式组，故本选项符合题意；
C，x的最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；
D，含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意．故选B．
2．【答案】A
【解析】A，是一元一次不等式组，故本选项正确；
B，含有两个未知数，故本选项错误；
C，含有1个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误；
D，第二个不等式不是整式，不是一元一次不等式组，故本选项错误．故选A．
3．【答案】C
【解析】，由①得，由②得，则原不等式组的解集为，∵不等式组有解，∴的取值范围为．故选C．
4．【答案】B
【解析】根据一元一次不等式组的定义：一元一次不等式组中只含有一个相同的未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式．所以①②④是一元一次不等式组，③⑤不符合定义，不是一元一次不等式组．故一元一次不等式组的个数为3．故选B．
9.3.2 一元一次不等式组的解及数轴表示
1．【答案】A
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选A．
2．【答案】D
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选D．
3．【解析】解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为，
不等式组的解集在数轴上的表示如下：
．
9.3.3 一元一次不等式组的整数解
1．【答案】B
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选B．
2．【答案】C
【解析】解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解有2，3，4，共3个，故选C．
3．【答案】A
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∵不等式组的整数解有3个，∴不等式组的整数解为，0，1，∴，故选A．
4．【答案】B
【解析】，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∵不等式组恰有4个整数解，∴这4个整数解分别为1，2，3，4，∴，解得，故选B．
5．【解析】
解不等式①得，解不等式②得，
则不等式组的解集为，
∵不等式组有且只有3个整数解，∴这3个整数解为2，3，4，
∴，解得．
9.3.4 一元一次不等式组的应用
1．【答案】C
【解析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意，得，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，∵为整数，∴，21，22，23，24，∴该店进货方案有5种，故选C．
2．【解析】（1）设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩的单价为y元，
由题意，得，解得．
答：普通医用口罩的单价为2元，N95口罩的单价为6元；
（2）设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩个，
由题意，得，解得．
∵是整数，
∴购买方案有3种：
购买普通医用口罩28个，购买N95口罩22个；
购买普通医用口罩29个，购买N95口罩21个；
购买普通医用口罩30个，购买N95口罩20个．
3．【解析】（1）设每台A种设备的成本是x万元，则每台B种设备的成本是1.5x万元，
由题意，得，解得x=4，
经检验x=4是该分式方程的解，∴1.5x=6．
答：每台A种设备的成本是4万元，每台B种设备的成本是6万元．
（2）设A种设备生产a台，则B种设备生产（）台，
根据题意得：，解得53≤a≤57．
∵a为整数，
∴a可能的取值有53，54，55，56，57，
∴该公司有5种生产方案．