人教版数学7年级下册 第九章不等式与不等式组 小结学案（含答案）

小结
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
不等式与不等式组
一、知识梳理：
1．不等式（组）的有关概念：
下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y＞0，③x=3，④x2－y+1，⑤x≠5，⑥7x－3﹤2。其中是不等式的有___________________；一元一次不等式有___________________。
2．不等式（组）的解及解集：
（1）判断下列数中，哪些是不等式x＋4＞7的解？并求出它的解集。
－4，－3.5，1，2，。
（2）不等式7－x＞1的正整数解为： 。
3．不等式的性质
（1）若x＜y，则x－2 y－2。（填“＜、＞或=”号）根据 。
（2）若，则3ɑ b。（填“＜、或=”号）根据 。
4．解法
解不等式并把解集在数轴上表示出来。
二、综合运用
下列结论：①若a＜b，则＜；②若＞bc，则a＞b；③若a＞b且若c=d，则＞bd；④若＜，则a＜b。正确的有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．不等式3x－2＜7的非负整数解是 。
3．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是 。
4．已知关于x的方程4a－7x=－3的解是非负数，求a的取值范围。
5．已知方程组的解x、y满足x＋y＜0，则m的取值范围。
三、课堂检测
1．在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若不等式组无解，求a的取值范围是 。
3．解下列不等式（组）
（1） （2）
四、课堂小结
五、拓展延伸（选做题）
1．若不等式的正整数解是1和2，则k的取值范围是 。
2．关于x的方程ax=1－2x（a≠－2）的解是一个正数，求a的取值范围。
【答案】
【知识梳理】
1．①②⑤⑥；⑤⑥
2．（1）解：不等式x＋4＞7的解集为：x＞3，它的解有。
（2）1，2，3，4，5
3．（1）＜ 是不等式的性质1
（2）＞ 是不等式的性质3
4．解：解不等式①，得x＞3
解不等式②，得x≤4
把不等式①②的解集在数轴上表示出来
（图略）
所以不等式组的解集是3＜x≤4
【综合运用】
1．D
2．0，1，2
3．1＜a＜4
4．解：
5．解：①+②得3x+3y=2+2m
因为x＋y＜0
所以＜0
M＜－1
【课堂检测】
1．C
2．a≤2
3．（1） （2）
解：解不等式①，得x＜4
解不等式②，得x＞3
所以不等式组的解集是3＜x＜4
【课堂小结】
略
【拓展延伸】
1．－1.5＜k＜－1
2．解：
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