人教版七年级下册数学《第9章 不等式与不等式组》单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学《第9章 不等式与不等式组》单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-01 16:05:22 | ||
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文档简介
人教版七年级下册数学
《第9章 不等式与不等式组》单元测试
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．如果a＜b，那么下列结论不正确的是（ ）
A．﹣3a＜﹣3b B．a﹣3＜b﹣3 C．3a＜3b D．a+3＜b+3
2．不等式1﹣x≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞5
4．已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则m的整数值是（ ）
A．3.4 B．2，3 C．4，5 D．2，3，4，5
5．一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6
8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（ ）
①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解
②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；
③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变；
④若x≤1，则y≥；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如果a＜b，那么﹣2﹣2a ﹣2﹣2b（横线上填“＞”“＜”或“＝”）．
10．不等式组的所有整数解的和是 ．
11．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为 ．
12．如果一元一次不等式组的解集为x＜3，则a的取值范围是 ．
13．已知关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，则不等式bx＞a的解集是 ．
14．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ．
15．已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m+n）2022＝ ．
16．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为 人，所租用小客车数量的最大值为 辆．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．（1）解不等式：1；
（2）解方程组：．
18．解不等式组：，并写出它的所有的正整数解．
19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣4≤x+y＜1，求实数k的取值范围．
20．先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②．
解不等式组①，得x＞2．
解不等式组②，得x＜﹣1．
所以不等式（x﹣2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜﹣1．
解不等式：
（1）＞0；
（2）＜0．
21．华润超市在2021年中从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？
22．进入2022年，“一带一路”的朋友圈越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍；公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元．
（1）甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案？
参考答案
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A
二、填空题（共8小题，满分40分）
9．＞．
10．0．
11．m＞3．
12．a≥3．
13．x＜﹣．
14．a≤4．
15．1．
16．330；3．
三、解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）1，
去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项，得4x﹣15x＞6+2+3，
合并，得﹣11x＞11，
系数化为1，得x＜﹣1．
（2）方程组整理得，
①+②得：7x﹣7y＝0，
解得：x＝y③，
把③代入①得：x＝2，
把x＝2代入③得，y＝2，
所以方程组的解是：．
18．解：解不等式2x+7≥5（x﹣1），得x≤4，
解不等式3x＞，得x＞﹣1，
解得不等式组的解集是﹣1＜x≤4，
正整数解：1、2、3、4．
19．解：两方程相加得2x+2y＝1﹣3k，
∴x+y＝，
∵﹣4≤x+y＜1，
∴﹣4≤＜1，
解得﹣＜k≤3．
20．解：（1）由不等式0，得①，或②
解不等式组①，得：x＞
解不等式组②，得：x＜﹣
所以不等式＞0的解集为：x＞或x＜﹣；
（2）由不等式＜0，得①，或②．
解不等式组①，得：﹣＜x＜．
不等式组②无解．
所以不等式＜0的解集为：﹣＜x＜．
21．解：设该商品打x折销售，
依题意得：1200×﹣800≥800×5%，
解得：x≥7．
答：至多可打7折．
22．解：（1）设甲种设备每台的成本x万元，乙种设备每台的成本y万元，
根据题意，得，
解得，
∴甲种设备每台的成本4万元，乙种设备每台的成本6万元．
（2）设甲种设备生产m台，则乙种设备生产（60﹣m）台，
根据题意，得（6﹣4）m+（10﹣6）（60﹣m）≥126，
解得m≤57，
又∵m≥55，
∴m取整数：55，56，57．
∴有三种生产方案：
方案一：甲生产55台，乙生产5台；
方案二：甲生产56台，乙生产4台；
方案三：甲生产57台，乙生产3台．
《第9章 不等式与不等式组》单元测试
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．如果a＜b，那么下列结论不正确的是（ ）
A．﹣3a＜﹣3b B．a﹣3＜b﹣3 C．3a＜3b D．a+3＜b+3
2．不等式1﹣x≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞5
4．已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则m的整数值是（ ）
A．3.4 B．2，3 C．4，5 D．2，3，4，5
5．一元一次不等式3（7﹣x）≥1+x的正整数解有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．5＜a＜6 B．5＜a≤6 C．5≤a＜6 D．5≤a≤6
8．已知关于x，y的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（ ）
①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解
②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数；
③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变；
④若x≤1，则y≥；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如果a＜b，那么﹣2﹣2a ﹣2﹣2b（横线上填“＞”“＜”或“＝”）．
10．不等式组的所有整数解的和是 ．
11．若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，两边同除以（m﹣3），得x＞1，则m的取值范围为 ．
12．如果一元一次不等式组的解集为x＜3，则a的取值范围是 ．
13．已知关于x的不等式ax＞b的解集是x＞﹣3，则不等式bx＞a的解集是 ．
14．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 ．
15．已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m+n）2022＝ ．
16．某校计划组织师生乘坐如图的大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后参加活动的总人数为 人，所租用小客车数量的最大值为 辆．
三．解答题（共6小题，满分40分）
17．（1）解不等式：1；
（2）解方程组：．
18．解不等式组：，并写出它的所有的正整数解．
19．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣4≤x+y＜1，求实数k的取值范围．
20．先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题．
例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②．
解不等式组①，得x＞2．
解不等式组②，得x＜﹣1．
所以不等式（x﹣2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜﹣1．
解不等式：
（1）＞0；
（2）＜0．
21．华润超市在2021年中从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？
22．进入2022年，“一带一路”的朋友圈越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍；公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元．
（1）甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？
（2）若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案？
参考答案
一、选择题（共8小题，满分40分）
1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A
二、填空题（共8小题，满分40分）
9．＞．
10．0．
11．m＞3．
12．a≥3．
13．x＜﹣．
14．a≤4．
15．1．
16．330；3．
三、解答题（共6小题，满分40分）
17．解：（1）1，
去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，
去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3＞6，
移项，得4x﹣15x＞6+2+3，
合并，得﹣11x＞11，
系数化为1，得x＜﹣1．
（2）方程组整理得，
①+②得：7x﹣7y＝0，
解得：x＝y③，
把③代入①得：x＝2，
把x＝2代入③得，y＝2，
所以方程组的解是：．
18．解：解不等式2x+7≥5（x﹣1），得x≤4，
解不等式3x＞，得x＞﹣1，
解得不等式组的解集是﹣1＜x≤4，
正整数解：1、2、3、4．
19．解：两方程相加得2x+2y＝1﹣3k，
∴x+y＝，
∵﹣4≤x+y＜1，
∴﹣4≤＜1，
解得﹣＜k≤3．
20．解：（1）由不等式0，得①，或②
解不等式组①，得：x＞
解不等式组②，得：x＜﹣
所以不等式＞0的解集为：x＞或x＜﹣；
（2）由不等式＜0，得①，或②．
解不等式组①，得：﹣＜x＜．
不等式组②无解．
所以不等式＜0的解集为：﹣＜x＜．
21．解：设该商品打x折销售，
依题意得：1200×﹣800≥800×5%，
解得：x≥7．
答：至多可打7折．
22．解：（1）设甲种设备每台的成本x万元，乙种设备每台的成本y万元，
根据题意，得，
解得，
∴甲种设备每台的成本4万元，乙种设备每台的成本6万元．
（2）设甲种设备生产m台，则乙种设备生产（60﹣m）台，
根据题意，得（6﹣4）m+（10﹣6）（60﹣m）≥126，
解得m≤57，
又∵m≥55，
∴m取整数：55，56，57．
∴有三种生产方案：
方案一：甲生产55台，乙生产5台；
方案二：甲生产56台，乙生产4台；
方案三：甲生产57台，乙生产3台．