第十四章 整式的乘法与因式分解 复习课件(共28张PPT) 2023—2024学年人教版数学八年级上册

(共28张PPT)
人教版·初中数学·八年级上册·第十四章
整式的乘法与因式分解
本章综合与测试
学校：汶上县第二实验中学
教师：辛复栋.
解释与比较
观察下列图形，写出相关的整式乘法公式：
b
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)=a2-2ab+b
运算与方法
把左框中的等式分别乘(x+3y),所得的积分别写在右框
相应的位置：
(x+3y)
×(x+3y)
(x2+6xy+9y)
(x-3y)
(x2-6xy+9y)
(-x+3y)
(x2-6xy+9y
(-x-3y)
x2+6xy+9y)
思若：
(a+b)2与（-a-b)相等吗？
(a-b)2与(b-a)相等吗？
(a-b)2与a2-b2相等吗？
为什么？
运用与探究
已知：(x+a)x+b)=x'+(a+b)x+ab,
计算：(x-3)x+7)=x+4x-21.
(x+5)x+9)=x+14x+45
x2-1
因式分解
整式乘法
(x+1)(x-1)
归纳小结
乘法公式
相反变形.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(atb)2=a2±2ab+b2
不
幂的运算性质
特殊形式
m n
min i
因式分解
aa=a
相反变形
(a)”=a
n
整式的乘法
提公因式法
公式法长
(ab)”=ab"
互逆运算
厂一一一一一一一一一一
m
m-n
a÷a=a“
整式的除法
考点讲练、
1.同底数幂的乘法
am.a”=
m+n
(m、n都是正整数
m+n=”.d”（m、n都是正整数)
【考点1】同底数幂相乘
1.(1)am·a”=dm+n(m,n为正整数)；
(2)102×105=107;aa4=a;
(3)(-x)(-x)3·(-x)4=x8:
.(4)x-y)2·(x-y)3=x-y)5.
考点讲练、
2.幂的乘方
3.积的乘方
(a")”=am(m、n都是正整数)
(ab)”=a"bn是正整数
a=(a")”=(a”)"(m、n都是正整数)
a"b”=(ab)"（n是正整数)
【考点2】幂的乘方
【考点3】积的乘方
2.(1)(a"y"=a
mn
(m,n为正整数)；
3.(1ab"=d"b”
(n为正整数)；
2x102y=10:ay9=a2,
(2)3a)2=9a;(-2ab)2=4ab2
3-a495a2:(-a)45=a2
(3(-3×1023=-2.7×107