15.2.1（2）分式的乘方 课件(共20张PPT)-2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

(共20张PPT)
新课标 人教版 八年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第十五章分式
15.2.1（2）分式的乘方
学习目标
1.理解乘方的意义及运算法则,并能正确的进行乘方运算.
2.运用分式的乘除法则和乘方运算解决实际问题.
复习提问
1.如何进行分式的乘除法运算？
分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.　　
分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.　
2.如何进行有理数的乘除混合运算？
3.乘方的意义？
an= (n为正整数),
a·a ·a · …·a
n个a
探究新知
类比探究
根据乘方的意义计算下列各式：
类比分数的乘方运算,
你能计算下列各式吗？
10个
探究新知
【想一想】
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的乘方法则
探究新知
【想一想】到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么
(1)am·an＝am+n ；
(4)(ab)n＝anbn；
(2)am÷an＝am-n；
(3)(am)n＝amn；
典型例题
【例1】计算：
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.
典型例题
【例2】化简求值
原式=-6
典型例题
【例3】购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V＝4/3πR3(其中R为球的半径),求：
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
解：(1)西瓜瓤的体积是：
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是：
随堂练习
1、下列运算结果不正确的是(　　)
易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
D
随堂练习
2、计算：
解：原式
原式
中考链接
C
课堂小结
分式乘除混合运算
乘方运算
注意
(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；
乘方法则
(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用
混合运算
乘除法运算及乘方法则
先算乘方，再做乘除
当堂测试
C
A
当堂测试
当堂测试
5.计算：
解：
分层作业（基础）
A
2.计算（1）
（2）
原式=
原式
分层作业（提高）
1. 计算：
．
3. 计算：
分层作业(拓展)
先化简 然后选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算.
解：原式
当a=0时，原式=-2.
思考：a可以取任何实数吗？
a不可以取±1，±2.
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华