25.2.3 列举所有机会均等的结果 课件(共16张PPT)-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

(共16张PPT)
第25章 随机事件的概率形
华师版(2012)九年级上册数学
列举所有机会均等的结果
|25.2 随机事件的概率 第3课时 |
知识回顾
当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表的办法.
当一次试验要涉及两个以上因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用画树状图的办法.
当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率，即在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生概率.
典例讲解
例1 抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？
从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等
第1次
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
正
反
第2次
第3次
解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的结果：
正正正，正正反，正反正，正反反，
反正正，反正反，反反正，反反反.
P（正正正）=P（正正反）=
所以，题目中的说法正确.
例2 在 6 张卡片上分别写有 1~6 的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
第一次
第二次
用表格表示
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
P =
例3 甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢？他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头” 胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少？
石
剪
布
石
游戏开始
甲
丙
乙
石
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
剪
布
石
剪
布
石
剪
布
剪
布
解:
∴P(A)=
1
3
=
9
27
课堂小结
(1) 列表法和树状图法的特点
(2)“列表法”与“树状图法”选择
树状图法：当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用；树状图法：当试验在三步或三步以上时
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便地求出某些事件发生的概率.
课堂练习
1.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是(　　)
D
2.如图，一个小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等．则小球最终从E点落出的概率为(　　)


C
3.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数
图象上的概率是(　　)
D
4.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，一诺每天从家骑自行车上学都经过两个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么一诺从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是多大？
解 两个路口分别记为路口一和路口二,可用下表列举出所有可能的结果．
红 绿
红 （红，红） （绿，红）
绿 （红，绿） （绿，绿）
路口一
路口二
由表中看出可能出现的结果有4种，并且它们出现的可能性相等．P(两次遇红灯) = ，即一诺遇到两次红灯的概率为 ．
(1)取出的 3 个小球上，恰好有 1 个，2 个和 3 个元音字母的概率分别是多少
5.甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I，从 3 个口袋中各随机地取出1个小球.
(2)取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少
取球试验
甲
乙
丙
A
B
C
D
E
C
D
E
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
H
I
解:
A
E
E
I
I
I
I
I
I
由树状图可以看出，所有可能的结果有 12 种，它们出现的可能性相等.
(2)全是辅音字母的结果有 2 个，
∴ P(一个元音) =
(1)只有 1 个元音字母结果有 5 个，
5
12
∴ P(两个元音) =
有 2 个元音字母的结果有 4 个，
4
12
1
3
=
∴ P(三个元音) =
全部为元音字母的结果有 1 个，
1
12
∴ P(三个辅音) =
1
6
=
2
12