4.1.2 点、线、面、体 课件(共35张PPT) -2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

(共35张PPT)
新课标 人教版 七年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第四章几何图形初步
4.1.2点、线、面、体
学习目标
1.理解点、线、面、体的概念.
2.理解点、线、面、体之间的关系.
3.通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展抽象概括能力
和形象思维能力.
温故知新
观察下列图形，从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？
归纳总结
正方体
长方体
圆柱
球
圆椎
六棱柱
四棱椎
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体简称为体.
探究新知
右图是一个长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？
共有6个面，12条棱，8个顶点
探究新知
1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
几何体是由面围成的.
2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
3.观察下图中的长方体、圆柱，面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？
结论：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线.
长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的.
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
探究新知
4.观察下面的长方体模型，小组探究下面问题：
（1）线和线相交的地方形成了什么？
线与线相交形成了点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.
（2）长方体有多少个顶点？
长方体有8个顶点.
归纳总结
1. 包围着体的是面，面分为平面和曲面.
2. 面与面相交成线，线分为直线和曲线.
4.几何图形的构成元素包括：点、线、面、体.
3. 线与线相交成点，点无大小.
探究新知
这可以说成：点动成线.
1.笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
探究新知
2.汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
汽车雨刷可以看作是线段，在挡风玻璃上运动时的路线形成扇形面。
线动成面
探究新知
3.将长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
面动成体
归纳总结
点
线
面
体
线与线相交
面与面相交
包围着体
点动成线
线动成面
面动成体
点，线，面，体关系：
随堂练习
1. 图1是由 个面围成，有 个平面，有 个顶点.
2. 图2是由 个面围成，有 个平面，有 个曲面，有 个顶点.
3. 图3是由 个 面.
图1
图2
图3
4.如图4所示的立体图形是由 个面围成的，面与面相交共形成 条线.
图4
4
4
4
2
1
1
1
1
曲
4
6
随堂练习
5.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为(　　)
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交形成线
B
6.下列现象能说明“面动成体”的是(　　)
A．时钟的钟摆摆动的轨迹
B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
C．扔出一块小石子，小石子在天空中飞行的路线
D．一根舞动的荧光棒
B
随堂练习
7. 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.
随堂练习
8.如图，将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是 .现将一个长为4cm，宽为2cm的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是 ；表面积为 .
4
2
圆柱
32 π cm3
48 π cm2
中考链接
B
中考链接
A
A
课堂小结
几何图形是由点、线、面、体构成的，点是构成图形的基本元素.点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面.
1
点、线、面、体之间点关系：
2
点
线
面
体
线与线相交
面与面相交
包围着体
点动成线
线动成面
面动成体
当堂测试
1.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B
当堂测试
2. 如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体 D. 面面相交得线
C
当堂测试
3. 当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 ________．
4. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 .
5. 长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是 .
6. 以三角形一直角边为轴旋转一周形成是 .
圆锥
圆柱
线动成面
点动成线
当堂测试
7.长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积.
解：由题可知 r=2cm, h=4cm,则
V=S底h
=πr2h
=22π×4
=16π
答：圆柱体的体积为16πcm3.
分层作业
【基础达标作业】
1. 观察图中下列各几何体，用序号填空∶
（1）表面都是平面的是 ;
（2）表面没有平面是 ;
（3）表面既有平面又有曲面的是 .
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
②③④⑤
①
⑥⑦
2. 判断题 (打“√”或“×”)
(1)围成球的只有一个曲面. ( )
(2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( )
(3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面.( )
(4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例. ( )
√
√
√
×
分层作业
【基础达标作业】
分层作业
【基础达标作业】
3.将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）
D
分层作业
【基础达标作业】
4. 把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）
A． 圆柱 B． 圆锥
C． 球 D． 正方体
C
5.给我们以点动成线的原理是（ ）
A.洗车挡风玻璃上转运的雨刷
B.转动的电扇
C.表演型飞机后面喷出的彩烟
D.转动的自行车辐条
C
分层作业
【能力提升作业】
6. 如图，把下边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是 （　 　）
D
分层作业
【能力提升作业】
7. 如图，分别用一张边长为5 cm的正方形和一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周得到两个圆柱. 哪个圆柱的体积更大？
分层作业
【能力提升作业】
解：一张边长为5 cm的正方形硬纸片旋转一周，
得到的圆柱的体积为：π×52×5=125π（cm3）；
一张长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周，
得到的圆柱的体积为π×62×4=144π（cm3）.
因为144π＞125π，
所以长6 cm、宽4 cm的长方形硬纸片旋转一周，得到的圆柱的体积大.
分层作业
【能力提升作业】
8. 将长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到 ，它的表面积是 ，
体积是 .
16πcm3 或 32πcm3
圆柱
24πcm2 或 48πcm2
分层作业
【拓展延伸作业】
9. 把图中的直角三角形△ABC绕着边AB和BC分别旋转一周，得到两个圆锥（单位：cm），谁的体积较大？大多少？（结果保留π）
解：绕着边AB旋转得到的圆锥的体积是：
×π×32×6=18π（cm3）；
绕着边BC旋转得到的圆锥的体积是：
×π×62×3=36π（cm3）.
因为18π＜36π，36π-18π=18π（cm3），
所以绕着边BC旋转得到的圆锥的体积较大，大18π cm3．
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华