2.2 圆的对称性 同步练习 （无答案）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性
一．选择题
1．如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则的度数为（　　）
A．25° B．35° C．50° D．65°
2．如图，在⊙O中将弧AB沿弦AB翻折经过圆心O交弦BE于点F，BF＝2EF，AB＝2，则BE长为（　　）
A．4 B．3 C．3 D．6
3．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为（　　）
A．40° B．60° C．80° D．120°
4．如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（　　）
A．6cm B．5.5cm C．5cm D．4cm
5．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（　　）
A．25 B．25 C． D．
6．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　）
A．36 B．24 C．18 D．72
7．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点M是弦AB上的动点，则（　　）
A．4≤OM≤5 B．3≤OM＜5 C．3＜OM≤5 D．3≤OM≤5
8．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，则CD的长为（　　）
A．5 B．2 C．4 D．
二．填空题
1．已知圆上一段弧长为4πcm，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为 　 　cm．
2．已知⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则弦AB
与CD之间的距离为 　 　cm．
3．如图，⊙O的半径为9cm，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交于OC的中点D，则AB的长为 　 　．
4．石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一．如图，某石拱桥的桥拱是圆弧形．如果桥顶到水面的距离CD＝8米，桥拱的半径OC＝5米，此时水面的宽AB＝　 　米．
5．如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D．已知点A的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，﹣1），则点D的坐标为　 　．
三．解答题
1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE．
（1）若∠ABC＝20°，求∠DEA的度数；
（2）若AC＝3，AB＝4，求CD的长．
2．如图所示，AB、CD是⊙O的两条直径，CE∥AB，求证：＝．
3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝2，AE＝5，则⊙O的直径是多少？
4．已知线段AD、BC为⊙O的弦，且BC＝AD，求证：AB＝CD．
5．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，且点A是弧CD的中点，点F在弧AB上，连接CF、BF．
（1）求证：∠C+∠F+∠B＝90°
（2）点G在弧BD上，连接CG与直径AB交于点H，连接DG，且DG＝CH．求证：AE＝EH；
（3）在（2）的条件下，点K为弧FD的中点，连接FK、BK，FK＝5，过点C作CQ∥FK，交⊙O于点Q，交BK、BF于点M、N，MN＝3，OE＝EH，KM﹣4＝CN，连接FQ，求FQ的长．