2.6 正多边形与圆 练习（无答案） 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆
一．选择题
1．下列正多边形的中心角最小的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则正五边形中心角∠COD的度数是（　　）
A．76° B．72° C．60° D．36°
3．边长为2的正六边形的半径是（　　）
A．2 B． C．1 D．
4．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，若AE＝2，则AF的长为（　　）
A． B．﹣1 C．1 D．
5．一个正多边形的边长为2，它的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的周长是（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
6．如图，AB，BC和AC分别为⊙O内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（　　）
A．六 B．八 C．十 D．十二
7．如图，正五边形的两条对角线相交形成∠1，则∠1的度数为（　　）
A．60° B．64° C．72° D．75°
8．如图，正六边形ABCDEF的半径OA＝2，则点B的坐标为（　　）
A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（﹣2，﹣） D．（﹣，2）
二．填空题
1．如图，A、B、C、D、E、F是正n边形的六个连续顶点，AE与CF交于点G，若∠EGF＝30°，则n＝　 　．
2．已知正六边形外接圆的半径为3，那么它的边心距为 　 　．
3．如图，在正五边形ABCDE中，M是AB的中点，连接AC，DM交于点N，则∠CND的度数是 　 　．
4．六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为2，求中间正六边形的面积 　 　．
5．如图，正方形ABCD和正六边形ADEFGH有一边重合，则∠DFA的度数为 　 　，当AB＝时，DF＝　 　．
三．解答题
1．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝3，EF＝4，FC＝5，求正方形ABCD的外接圆的半径．
2．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形．
（1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF．
（2）设⊙O的面积为S1，六边形ABCDEF的面积为S2，求的值（结果保留π）．
3．如图，M，N分别是正五边形ABCD的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
4．如图，实线部分是由正方形，正五边形和正六边形叠放在一起形成的，其中正方形和正六边形的边长相同，求图中∠MON的度数．