3.3 勾股定理的简单应用 课后练习（无答案） 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用
一．选择题
1．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为（　　）
A．30m B．40m C．50m D．70m
2将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm ， 高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为 hcm ， 则 h 的取值范围是（ ）
A. h≤15cm B. h≥8cm C. 8cm≤h≤17cm D. 7cm≤h≤16cm
3.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）
A. 6 B. 8 C. 16 D. 55
4如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高4m，两树相距15m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（ ）
A. 8m B. 10m C. 13m D. 17m
5．如图，一长方形操场长20m，宽15m，四个顶点各放一面小旗，一名同学站在中心点O处，他要到A、B、C、D处取小旗，他拿到最后一面旗子时，所走的最短路程是（　　）
A．67.5m B．55m C．62.5m D．以上都不对
6游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为( )．
A．80米 B．100米 C．72米 D．112米
7．如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面半径是8，高是12，上底面盖子的中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）的取值范围是（ ）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13
8．如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15°的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60°的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（ ）
A．海里 B．海里
C．40海里 D．海里
二．填空题
1．我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋千”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即P'C＝10尺，秋千踏板离地的距离P'B就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为 　 　尺．
2．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走8m，又往北走3m
，遇到障碍后又往西走4m，再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B．问A、B两点之间的距离为 　 　m．
3．如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，AB＝13，BC＝12，则这块地的面积为 　 　．
4．如图，某校的生物园形状是一个直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝40m，BC＝30m．现要修建一条水渠CD，D点在边AB上，若水渠的造价为800元/m，则修建水渠CD最少要 　 　元．
5如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所医院A，当卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响．若已知卡车的速度为250米/分钟，则卡车P沿道路ON方向行驶一次时，给医院A带来噪声影响的持续时间是　 　分钟．
三．解答题
1．如图，某人为了测量小山顶上的塔顶离地面的高度，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为，再沿方向前进到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为，求的高度（结果保留根号）
2．如图，星期天小明去钓鱼，鱼钩在离水面的的1.3米处，在距离鱼线1.2米处点的水下0.8米处有一条鱼发现了鱼饵，于是以0.2米/秒的速度向鱼饵游去，那么这条鱼至少几秒后才能到达鱼饵处？
3．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有　 小时．
4．如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口米．
(1)求∠ABD的度数；
(2)地铁B出口离学校O的距离为_________米．