3.3 勾股定理的简单应用 课后练习（无答案） 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用
一．选择题
1．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
2．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（ ）

A． B． C． D．
3．将一根长的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 ，则不可以是（ ）

A．7 B．15 C．16 D．17
4．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（ ）．

A．3米 B．4米 C．5米 D．7米
5如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ）
A. 12m B. 13m C. 16m D. 17m
6如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A. 5cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm
7如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60 cm，水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60 cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为（ ）
A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 100 cm
填空题
1．如图，快艇计划从A地到距离A地10海里的C地，先沿北偏东72°方向行驶8海里到达B地，再从B地行驶6海里到达C地，此时快艇位于B地的方向是 　 　．
2．如图．长方体的底面是边长2cm的正方形，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达B，那么所用细线最短需要 cm．
3．如图，圆柱的底面半径为4cm，高为7cm，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从A点到B点，最短的路程是 厘米．（保留π）
4．如图，一根长20 m的笔直竹竿AB顶端刚好搭在墙头AC上，墙根C到竹竿末端B的距离为16 m，则墙头的高度为 m.
5．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AC＝3km，AB＝5km，则M，C两点间的距离为 　 　km．
三．解答题
1．如图，斜靠在墙上的一根竹竿AB的长为10米，竹竿底端到墙的距离BC为6米．
（1）求竹竿顶端到地面距离AC的长；
（2）若A端沿着垂直于地面的方向AC下移a米（a＞0），B端沿CB方向恰好也移动了a米．求a的值．
2．一株荷叶高出水面1米，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有2米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度．
3．如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．
（1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？说明理由．
（2）若“远航”号沿北偏东60°方向航行，经过两个小时后位于F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到PE海岸线上，若他从F处出发，乘坐的快艇的速度是每小时80海里．他能在半小时内回到海岸线吗？说明理由．