第三章位置与坐标 单元测试（含答案） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第三章位置与坐标（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(-1，-2)，表示点B的坐标为（1,1），则表示其他位置的点的坐标正确的是( )
A．C(-1，0) B．D(-3，1)
C．E(-7，-3) D．F(2，-3)
2．如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点．则“炮”位于点（ ）

A． B． C． D．
3．如图，点到轴的距离是（ ）.
A．－3 B．3 C．－4 D．4
4．平面直角坐标系中，点M（3，2）应在（　　 ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点满足，则点P在哪一个象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知点A(2，3)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为（ ）．
A．(0，3) B．(3，0) C．(0，2) D．(2，0)
9．如图是棋盘的一部分，若用(1，3)表示“将”的位置，(2，2)表示的“士”位置，则“炮”的位置可表示为( )
A．(1，6) B．(6，1) C．(6，0) D．(7，2)
10．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（ ）
A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．如图，平面直角坐标系中，长方形的三个顶点的坐标分别为，，，则边的中点E的坐标为 ．

12．如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为，“企鹅馆”的坐标为，则“熊猫馆”的坐标为 ．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），以点A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为 ．
14．已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0）B（4，-2）C（5，3），则三角形ABC的面积为 ．
15．点P(a，b)距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度且ab>0，则P点的坐标是 ．
16．在平面直角坐标系中，已知A（﹣a，8），B（﹣11，b）关于y轴对称，其中x＝a+b，y＝2，则式子（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）的值为 ．
17．已知点，轴，，则点的坐标为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点的坐标为 ．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)作关于轴的轴对称图形，得，画出图形，并直接写出点的坐标 ；
(2)连接，则面积为 ．
20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1　 　，B1　 　，C1　 　；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是　 　．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
21．（1）如图（1），直线上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别为3和7，则正方形B的面积为________；
（2）如图（2），，直线a、b、c分别通过A，B，C三点，且，若直线a与b的距离为7，直线b与c的距离为5，求的面积；
（3）如图（3），在平面直角坐标系中，已知点，点，在平面上存在点C，满足且，请直接写出满足题意的点C坐标．
22．如图，在直角坐标系中，已知，，将线段OA平移至CB，点D在轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的2倍时，求点D的坐标；
（3）若∠OCD=25°，∠DBA=15°，求∠BDC．并说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的边在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B，D两点重合，折痕为．
(1)求证：；
(2)求的长；
(3)求折痕的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式．

(1)______；______；______；
(2)如果在第二象限内有一点，请用含n的式子表示四边形的面积；
(3)在（2）的条件下，若四边形的面积与的面积相等，求出此时点的坐标．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．A
5．B
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
11．
12．
13．(0， 4)或(4， 4)或(4， 0)
14．11
15．(3，2)或(-3，-2)
16．8
17．（-8，-1）或（2，-1），
18．（2，2）
19．(1)
(2)4
20．（1）（﹣1，1），（﹣4，2），（﹣3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.
21．（1）10；（2）37；（3）或
22．（1）C（，6）；（2）点D坐标为（，0）或（，0）；（3）∠CDB=40°．
23．(1)11
(2)3
(3)
24．(1)2，3，4
(2)
(3)点P的坐标为