第3单元分数除法常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-01 19:37:48 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．已知n＞0，下列各算式中，得数一定比n小的是（ ）。
A．n B．n C．n D．n
2．永辉超市一种新款破壁机售价1200元，比苏宁易购同款价格的多150元，苏宁易购这款破壁机售价多少元？正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个数的是，求这个数，下列算式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．当x（ ）时，＞。
A．大于6 B．小于6
C．大于或等于6 D．小于或等于6
5．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成，两队合作2天后，还剩下这项工程的（ ）未完成。
A． B． C． D．
6．桔子的数量比苹果的数量少，则苹果的数量比桔子的数量多（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共18分）
7．最小的质数的倒数是( )，最小合数与最大一位数的倒数之商是( )。
8．如果在÷＜中，那么a( )b。
9．a×（a≠0）的倒数是( )；与的积的倒数是( )。
10．若a×＝b×＝c×40＝1，则a、b、c中最大的数是( )。
11．甲数的等于乙数的，甲数是乙数的( )，乙数是甲数的( )。
12．一件工作，甲单独做要8小时，乙单独做要12小时，两人合作( )小时完成这件工作。
三、判断题（共10分）
13．两根铁丝，第一根用去，还剩下米；第二根用去，还剩米，这两根铁丝一样长。( )
14．若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( )
15．因为A×B＝1，所以A、B互为倒数。( )
16．假分数的倒数是真分数。( )
17．×＝1。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写得数。（共4分）
19．脱式计算。（共12分）
20．解方程。（共8分）
五、解答题（共30分）
21．学校要新建一个篮球场，宽是15米，宽比长的少1米。这个篮球场的长是多少米？
22．西河公园一水果店里有苹果80千克，是梨的，橘子比梨多，橘子有多少千克？
23．“既要金山银山，又要绿水青山。”陈家村组织村民在村周围植树，已经植树的棵树占计划植树总棵树的，如果再植280棵，就完成了总数的一半，计划一共要植树多少棵？
24．王叔叔家有一块地，他把整块地的种了西红柿，种了黄瓜，其余的种了茄子。
（1）种茄子的地占整块地的几分之几？
（2）已知种茄子的面积是5平方米，那么这块地一共是多少平方米？
25．一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相向而行，3小时后相遇，快车距乙地还有全程的，慢车距甲地还有192千米，甲乙两地相距多少千米？
26．王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找了甲、乙两个修路队协商：
村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们的工作效率如何？”
甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”
乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的。”
村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”
请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？
参考答案：
1．B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；再根据加法的意义，n＋的和一定大于n；因为n＞0，＜1，因此÷n＝×，可举例说明；据此解答。
【详解】由分析得：
A．＜1，因此nn；
B．＜1，因此nn；
C．n＞0，因此nn；
D．n＝×
当n＞1时，如n＝3，则×＝，＜1，即＜n；
当n＜1时，如n＝，则n＝×＝×2＝，＞，即＞n；
所以得数一定比n小的是n。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数加法、乘法、除法的计算法则，分数大小的方法及应用。
2．C
【分析】由题意知：新款破壁机价格减150元就是苏宁易购同款价格的，也就是＝1050元相当于苏宁易购同款价格的，用具体的数量1050除以对应的分率，就得到单位“1”的量，也就是苏宁易购这款破壁机售价。据此解答。
【详解】
＝
＝1050×
（元）
苏宁易购这款破壁机售价1750元。
故答案为：C
【点睛】此题考查分数除法的实际应用，解决此题关键用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量。
3．C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数。
【详解】由分析可知：
一个数的是，求这个数，列式为。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．B
【分析】不等式变形得＞，根据积的变化规律，一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大。当小于6且不等于0时，为假分数，比1大，不等式成立，据此解答。
【详解】当小于6且不等于0时，为真分数，为假分数，比1大。一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，则＝＞
由此可知当小于6时，＞。
故答案为：B
【点睛】抓住规律：一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，一个数0除外，乘比1小的数积就比这个数小。
5．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
然后根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两队合作2天完成的工作量；
再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下未完成的工作量。
【详解】1÷4＝
1÷6＝
1－（＋）×2
＝1－（＋）×2
＝1－×2
＝1－
＝
还剩下这项工程的未完成。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】桔子的数量比苹果的数量少，苹果的数量是单位“1”，桔子的数量是苹果的（1－），苹果和桔子对应分率差÷桔子对应分率＝苹果的数量比桔子的数量多几分之几，据此列式计算。
【详解】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
苹果的数量比桔子的数量多。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7． 36
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；一个数，如果除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】最小的质数是2，2的倒数是；
最小的合数是4；最大一位数是9，9的倒数是；
4÷
＝4×9
＝36
最小的质数的倒数是，最小合数与最大一位数的倒数之商是36。
【点睛】熟练掌握质数和合数的意义，倒数的意义以及整数与分数的除法计算是解答本题的关键。
8．＜
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；由此可知不等式里的＞1，能判断是个假分数，那么就可以判断a与b的大小，据此解答。
【详解】÷＜，根据商与被除数、除数的关系，可知＞1；分子大于等于分母的分数是假分数，所以a＜b。
【点睛】考查商与被除数、除数的关系及真假分数的判别。
9．
【分析】计算a×时a与分子25相乘，×的积是整数5，求倒数时分子分母调换位置，整数的倒数是这个整数分之一，据此解答。
【详解】a×＝，×＝5，所以a×（a≠0）的倒数是；与的积的倒数是。
【点睛】考查倒数的求法，注意整数的倒数是该倒数分之一。
10．b
【分析】根据因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c的结果，再比较，据此解答。
【详解】a：1÷
＝1×
＝
b：1÷
＝1×
＝
c：1÷40＝
＜＜
所以c＜a＜b
a、b、c中最大的数是b。
【点睛】本题可根据乘法各部分的关系进行解答，求出a、b、c的值是解题的关键。
11．
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的等于乙数的等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，甲数÷乙数＝甲数是乙数的几分之几；乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几，据此分析。
【详解】假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝4
乙数＝1÷＝5
4÷5＝
5÷4＝
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的，乙数是甲数的。
【点睛】关键是理解乘法各部分之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
12．
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，将这件工作看成“1”，分别求出甲和乙的工作效率，再用工作总量“1”除以他们的效率和即可求出合作的时间。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
两人合作小时完成这件工作。
【点睛】此题考查分数除法的计算，掌握工作总量、工作效率、工作时间的关系是解题的关键。
13．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去，则还剩下的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第一根铁丝的全长；
把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去，则还剩的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二根铁丝的全长；
最后比较两根铁丝的全长，得出结论。
【详解】第一根：
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
第二根：
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
这两根铁丝一样长。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
14．×
【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－－）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。
【详解】乙：1－－＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
原来甲比乙多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。
15．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。
【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，如果如果A×B＝1，那么A与B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
17．√
【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法交换律和结合律简算，最后将计算结果与1作比较。
【详解】×
＝×
＝
＝
＝1×1
＝1
所以原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】不含括号的分数乘除混合运算，可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接转化成分数连乘，再约分计算。
18．；0.4；；4
；；；
【详解】略
19．8；
21；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法、乘法，再算加法；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
20．10；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
21．28米
【分析】把这个篮球场的长看作单位“1”，15＋1对应的分率是，用除法求出这个篮球场的长。
【详解】（15＋1）÷
＝16÷
＝28（米）
答：这个篮球场的长是28米。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
22．175千克
【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果80千克是梨的，用80÷求出梨的重量；橘子比梨多，就是橘子的重量是梨重量的1＋＝，依据分数乘法意义即可解答。
【详解】80÷×（1＋）
＝80××
＝175（千克）
答：橘子有175千克。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
23．2800棵
【分析】由题意可知：280棵正好对应总数的－，根据分数除法的意义，用部分的量除以部分量对应的分率即可求出植树的总数。
【详解】280÷（－）
＝280÷
＝2800（棵）
答：计划一共要植树2800棵。
【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出总量是解题的关键。
24．（1）
（2）100平方米
【分析】（1）把这块地看作单位“1”，用单位“1”减去西红柿和黄瓜占这块地分率即可；
（2）由（1）可知茄子占这块地的分率，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【详解】（1）
＝
＝
答：种茄子的地占整块地的。
（2）（平方米）
答：这块地一共是100平方米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
25．256千米
【分析】由题干知，3小时后相遇时，慢车距甲地还有192千米，就是快车行的路程，快车距乙地还有全程的，快车行驶全程的，所以甲乙两地相距是。
【详解】，
，
（千米）；
答：甲乙两地相距256千米。
【点睛】根据快车行的路程192千米相对的比率是解答。
26．能
【分析】把修路的总任务看作单位“1”，则甲队的工作效率是“”，用甲队的工作效率乘，可以计算出乙队的工作效率，根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出两队合作7天完成的工作量，最后与单位“1”进行比较即可。
【详解】1÷10＝
＝
＝
＝
答：7天能完成。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，需要先明确题意，再结合分数四则混合运算来解答；注意要把工作总量看作单位“1”。
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第3单元分数除法常考易错检测卷（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．已知n＞0，下列各算式中，得数一定比n小的是（ ）。
A．n B．n C．n D．n
2．永辉超市一种新款破壁机售价1200元，比苏宁易购同款价格的多150元，苏宁易购这款破壁机售价多少元？正确列式是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一个数的是，求这个数，下列算式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．当x（ ）时，＞。
A．大于6 B．小于6
C．大于或等于6 D．小于或等于6
5．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成，两队合作2天后，还剩下这项工程的（ ）未完成。
A． B． C． D．
6．桔子的数量比苹果的数量少，则苹果的数量比桔子的数量多（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共18分）
7．最小的质数的倒数是( )，最小合数与最大一位数的倒数之商是( )。
8．如果在÷＜中，那么a( )b。
9．a×（a≠0）的倒数是( )；与的积的倒数是( )。
10．若a×＝b×＝c×40＝1，则a、b、c中最大的数是( )。
11．甲数的等于乙数的，甲数是乙数的( )，乙数是甲数的( )。
12．一件工作，甲单独做要8小时，乙单独做要12小时，两人合作( )小时完成这件工作。
三、判断题（共10分）
13．两根铁丝，第一根用去，还剩下米；第二根用去，还剩米，这两根铁丝一样长。( )
14．若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( )
15．因为A×B＝1，所以A、B互为倒数。( )
16．假分数的倒数是真分数。( )
17．×＝1。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写得数。（共4分）
19．脱式计算。（共12分）
20．解方程。（共8分）
五、解答题（共30分）
21．学校要新建一个篮球场，宽是15米，宽比长的少1米。这个篮球场的长是多少米？
22．西河公园一水果店里有苹果80千克，是梨的，橘子比梨多，橘子有多少千克？
23．“既要金山银山，又要绿水青山。”陈家村组织村民在村周围植树，已经植树的棵树占计划植树总棵树的，如果再植280棵，就完成了总数的一半，计划一共要植树多少棵？
24．王叔叔家有一块地，他把整块地的种了西红柿，种了黄瓜，其余的种了茄子。
（1）种茄子的地占整块地的几分之几？
（2）已知种茄子的面积是5平方米，那么这块地一共是多少平方米？
25．一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相向而行，3小时后相遇，快车距乙地还有全程的，慢车距甲地还有192千米，甲乙两地相距多少千米？
26．王村的村主任带领全村脱贫致富，准备将村子里的一段土路扩宽并修建成水泥路，于是找了甲、乙两个修路队协商：
村主任：“我们村里还有一段土路，现在想请你们两个修路队扩宽并修建成水泥路，请问你们的工作效率如何？”
甲队：“我测算了一下，如果全部由我们队单独做10天能完成。”
乙队：“我们队设备差一些，工作效率是甲队的。”
村主任：“由于工期紧，就请你们两队合作完成，7天能完成吗？”
请根据以上对话，帮村主任算一算，7天能否完成？
参考答案：
1．B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；再根据加法的意义，n＋的和一定大于n；因为n＞0，＜1，因此÷n＝×，可举例说明；据此解答。
【详解】由分析得：
A．＜1，因此nn；
B．＜1，因此nn；
C．n＞0，因此nn；
D．n＝×
当n＞1时，如n＝3，则×＝，＜1，即＜n；
当n＜1时，如n＝，则n＝×＝×2＝，＞，即＞n；
所以得数一定比n小的是n。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数加法、乘法、除法的计算法则，分数大小的方法及应用。
2．C
【分析】由题意知：新款破壁机价格减150元就是苏宁易购同款价格的，也就是＝1050元相当于苏宁易购同款价格的，用具体的数量1050除以对应的分率，就得到单位“1”的量，也就是苏宁易购这款破壁机售价。据此解答。
【详解】
＝
＝1050×
（元）
苏宁易购这款破壁机售价1750元。
故答案为：C
【点睛】此题考查分数除法的实际应用，解决此题关键用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量。
3．C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数。
【详解】由分析可知：
一个数的是，求这个数，列式为。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
4．B
【分析】不等式变形得＞，根据积的变化规律，一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大。当小于6且不等于0时，为假分数，比1大，不等式成立，据此解答。
【详解】当小于6且不等于0时，为真分数，为假分数，比1大。一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，则＝＞
由此可知当小于6时，＞。
故答案为：B
【点睛】抓住规律：一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，一个数0除外，乘比1小的数积就比这个数小。
5．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
然后根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两队合作2天完成的工作量；
再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下未完成的工作量。
【详解】1÷4＝
1÷6＝
1－（＋）×2
＝1－（＋）×2
＝1－×2
＝1－
＝
还剩下这项工程的未完成。
故答案为：B
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】桔子的数量比苹果的数量少，苹果的数量是单位“1”，桔子的数量是苹果的（1－），苹果和桔子对应分率差÷桔子对应分率＝苹果的数量比桔子的数量多几分之几，据此列式计算。
【详解】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
苹果的数量比桔子的数量多。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
7． 36
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；一个数，如果除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】最小的质数是2，2的倒数是；
最小的合数是4；最大一位数是9，9的倒数是；
4÷
＝4×9
＝36
最小的质数的倒数是，最小合数与最大一位数的倒数之商是36。
【点睛】熟练掌握质数和合数的意义，倒数的意义以及整数与分数的除法计算是解答本题的关键。
8．＜
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以1，商等于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；由此可知不等式里的＞1，能判断是个假分数，那么就可以判断a与b的大小，据此解答。
【详解】÷＜，根据商与被除数、除数的关系，可知＞1；分子大于等于分母的分数是假分数，所以a＜b。
【点睛】考查商与被除数、除数的关系及真假分数的判别。
9．
【分析】计算a×时a与分子25相乘，×的积是整数5，求倒数时分子分母调换位置，整数的倒数是这个整数分之一，据此解答。
【详解】a×＝，×＝5，所以a×（a≠0）的倒数是；与的积的倒数是。
【点睛】考查倒数的求法，注意整数的倒数是该倒数分之一。
10．b
【分析】根据因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c的结果，再比较，据此解答。
【详解】a：1÷
＝1×
＝
b：1÷
＝1×
＝
c：1÷40＝
＜＜
所以c＜a＜b
a、b、c中最大的数是b。
【点睛】本题可根据乘法各部分的关系进行解答，求出a、b、c的值是解题的关键。
11．
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数的等于乙数的等于1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出甲数和乙数，甲数÷乙数＝甲数是乙数的几分之几；乙数÷甲数＝乙数是甲数的几分之几，据此分析。
【详解】假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝4
乙数＝1÷＝5
4÷5＝
5÷4＝
甲数的等于乙数的，甲数是乙数的，乙数是甲数的。
【点睛】关键是理解乘法各部分之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
12．
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，将这件工作看成“1”，分别求出甲和乙的工作效率，再用工作总量“1”除以他们的效率和即可求出合作的时间。
【详解】1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
两人合作小时完成这件工作。
【点睛】此题考查分数除法的计算，掌握工作总量、工作效率、工作时间的关系是解题的关键。
13．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去，则还剩下的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第一根铁丝的全长；
把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去，则还剩的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二根铁丝的全长；
最后比较两根铁丝的全长，得出结论。
【详解】第一根：
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
第二根：
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
这两根铁丝一样长。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
14．×
【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－－）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。
【详解】乙：1－－＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
原来甲比乙多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。
15．√
【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此解答。
【详解】由分析可得：因为乘积是1的两个数互为倒数，如果如果A×B＝1，那么A与B互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握倒数的意义。
16．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
17．√
【分析】先将除法转化为乘法，再根据乘法交换律和结合律简算，最后将计算结果与1作比较。
【详解】×
＝×
＝
＝
＝1×1
＝1
所以原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】不含括号的分数乘除混合运算，可以按照从左到右的顺序计算，也可以直接转化成分数连乘，再约分计算。
18．；0.4；；4
；；；
【详解】略
19．8；
21；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法、乘法，再算加法；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
20．10；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
21．28米
【分析】把这个篮球场的长看作单位“1”，15＋1对应的分率是，用除法求出这个篮球场的长。
【详解】（15＋1）÷
＝16÷
＝28（米）
答：这个篮球场的长是28米。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
22．175千克
【分析】把梨的重量看作单位“1”，苹果80千克是梨的，用80÷求出梨的重量；橘子比梨多，就是橘子的重量是梨重量的1＋＝，依据分数乘法意义即可解答。
【详解】80÷×（1＋）
＝80××
＝175（千克）
答：橘子有175千克。
【点睛】已知单位“1”的量用乘法；求单位“1”的量用除法。
23．2800棵
【分析】由题意可知：280棵正好对应总数的－，根据分数除法的意义，用部分的量除以部分量对应的分率即可求出植树的总数。
【详解】280÷（－）
＝280÷
＝2800（棵）
答：计划一共要植树2800棵。
【点睛】本题考查分数除法，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出总量是解题的关键。
24．（1）
（2）100平方米
【分析】（1）把这块地看作单位“1”，用单位“1”减去西红柿和黄瓜占这块地分率即可；
（2）由（1）可知茄子占这块地的分率，然后根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【详解】（1）
＝
＝
答：种茄子的地占整块地的。
（2）（平方米）
答：这块地一共是100平方米。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
25．256千米
【分析】由题干知，3小时后相遇时，慢车距甲地还有192千米，就是快车行的路程，快车距乙地还有全程的，快车行驶全程的，所以甲乙两地相距是。
【详解】，
，
（千米）；
答：甲乙两地相距256千米。
【点睛】根据快车行的路程192千米相对的比率是解答。
26．能
【分析】把修路的总任务看作单位“1”，则甲队的工作效率是“”，用甲队的工作效率乘，可以计算出乙队的工作效率，根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出两队合作7天完成的工作量，最后与单位“1”进行比较即可。
【详解】1÷10＝
＝
＝
＝
答：7天能完成。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，需要先明确题意，再结合分数四则混合运算来解答；注意要把工作总量看作单位“1”。
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