第4单元运算律经典题型测评卷（含答案）数学四年级上册北师大版

第4单元运算律经典题型测评卷-数学四年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．101－1×20＋200的计算顺序依次是（????）。
A．减法、乘法、加法 B．乘法、减法、加法 C．乘法、加法、减法
2．去掉括号，得数不改变的算式是（????）。
A．43×（13×7）－204 B．43×（13＋7）－204 C．43×（13－7）－204
3．与65×101相等的算式是（????）。
A．65×100－65 B．65×100＋65 C．65×100＋1
4．下面演变过程错误的是（????）。
A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4）
B．32×101＝32×100＋32
C．136－（36＋42）＝136－36－42
5．两个数相乘的积是560，如果一个乘数乘3，另一个乘数除以6，那么积就（????）。
A．除以3 B．乘6 C．除以2
6．若计算146×81时，“8”键坏了，应该怎么计算？下列错误的是（????）。
A．146×（74＋7） B．146×71＋146×10 C．146×91－10
二、填空题（共19分）
7．在计算32＋53＋47时，可以用加法结合律，先算( )。
8．404×25＝（400＋4）×25＝10000＋100这是根据( )进行简便计算。
9．25×( )×4＝25×( )×34???????a×8－b×( )＝[a ( )]×( )
10．根据运算定律填空。
25＋( )＝36＋( )??????( )×75＝( )×103
11．选择正确算式的编号填入横线上。
①108×（32＋23）??②（108＋32）×23③108＋32×23??④108÷（32－23）
(1)108加上32与23的积，和是多少？算式是： 。
(2)108加上32后再乘23，积是多少？算式是： 。
(3)108乘32与23的和，积是多少？算式是： 。
(4)108除以32与23的差，商是多少？算式是： 。
12．乐乐在计算一道乘法算式时，使用下面的方法：他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了乘法( )律。
128×20＝2560
128×4＝512
2560＋512＝3072
三、判断题（共10分）
13．25×（4＋8）＝（25×4）×8。( )
14．计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。( )
15．125×27×8＝125×8×27运用了加法交换律和加法结合律。( )
16．用字母表示加法结合律是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。( )
17．算式“65+35÷7×6”的第一步算65+35，这样很简便。( )
四、计算题（共20分）
18．直接写得数。（共4分）
35＋165＝????????20×50＝???????25×8＝????????100－89＝
560÷70＝?????? ?600÷20＝???????0÷125＝???????4×87×25＝
19．脱式计算，能简算的要简算。（共16分）
425＋47＋153?????????????? ??????[（75－35）×26]－100
196－（96＋4）÷2??????????????? ??25×125×4×8
五、解答题（25题8分，其余每题5分，共33分）
20．甲、乙两个工程队合作开挖一条6千米的隧道，两队从两端同时施工，甲队每天修85米，乙队每天比甲队少修20米，挖通这条隧道需要几天？
21．希望小学1260名学生去参观科技馆，已经有720名学生入馆参观。如果剩下的学生分3次入馆参观，则平均每次有多少名学生入馆参观？
22．妈妈买来5本相册，每本都有32页，每页都可以插6张照片。如果全家大约有900张照片，买来的相册够用吗？
23．水果店用930元购进31箱猕猴桃，按每箱38元卖出22箱后，余下的按每箱25元全部售完，水果店这批猕猴桃是赚钱了，还是赔钱了？
24．学校给四年级125名学生买运动服，原价96元，现价88元，现在比原来一共节省多少元？
25．小亮要买一辆自行车。已知一辆自行车的价格是290元，他已储蓄了225元，以后每月还存30元。有3种购车方法：
①储蓄了290元再买；
②当时付90元，然后每月付19元，付一年；
③当时不付款，每月付28元，付一年。回答下列问题：
（1）选择哪种购车方法花钱最少？
（2）选择哪种购车方法花钱最多？
（3）如果你是小亮的朋友，你建议他选择哪一种购车方法？说说你的理由？
参考答案：
1．B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。
【详解】101－1×20＋200
＝101－20＋200
＝81＋200
＝281
计算顺序依次是乘法、减法、加法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
2．A
【分析】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的；据此解答。
【详解】A．43×（13×7）－204，先算小括号里的乘法，再算小括号外的乘法，最后算减法；43×13×7－204，先算左边的乘法，再算右边的乘法，最后算减法；根据乘法结合律可知：43×（13×7）＝43×13×7，所以去掉括号，得数不改变；
B．43×（13＋7）－204，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，最后算减法；43×13＋7－204，先算乘法，再算加法，最后算减法；去掉括号，得数改变了；
C．43×（13－7）－204，先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算减法；43×13－7－204，先算乘法，再算左边的减法，最后算右边的减法；去掉括号，得数改变了。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了整数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握乘法结合律的定义。
3．B
【分析】根据乘法分配律，即65×101时，将101看成100＋1，用65分别乘100和1，再将两个积相加，进行简算。
【详解】65×101
＝65×（100＋1）
＝65×100＋65
＝6500＋65
＝6565
与65×101相等的算式是65×100＋65。
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法分配律的掌握和应用。
4．A
【分析】选项A可以利用乘法交换律和乘法结合律进行简算，选项B可以先把101化成100＋1，再利用乘法分配律进行简算，选项C可以利用减法的性质进行简算。
【详解】A．（25×17）×4＝17×（25×4），原来的演变过程错误；
B．32×101＝32×（100＋1）＝32×100＋32，演变过程正确；
C．136－（36＋42）＝136－36－42，利用了减法的性质，演变过程正确。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握运算律然后根据数据的特点利用运算律进行简算是解答本题的关键。
5．C
【分析】两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）相同的数。一个乘数乘3，另一个乘数除以6，则积先乘3再除以6，然后再找出两个积的关系即可解答。
【详解】560×3÷6
＝1680÷6
＝280
280×2＝560
两个数相乘的积是560，如果一个乘数乘3，另一个乘数除以6，那么积就除以2。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
6．C
【分析】“8”键坏了，算式146×81中按不出“81”，可以将81看成74＋7，或者看成71＋10，或者91－10，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】A. 146×81＝146×（74＋7），计算正确；????
B. 146×81＝146×（71＋10）＝146×71＋146×10，计算正确；????
C. 146×81＝146×（91－10）＝146×91－146×10，则146×81≠146×91－10，计算错误；
故答案为：C
【点睛】本题考查计算器的使用以及乘法分配律的理解和掌握。
7．53＋47
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变，用字母表示是（a＋b）＋c?＝?a＋（b＋c）。
【详解】在计算32＋53＋47时，可以用加法结合律，先算53＋47。
【点睛】本题主要考查学生对加法结合律的掌握与运用。
8．乘法分配律
【分析】计算404×25，先把404分解成（400＋4），再根据乘法分配律简算，由此求解。
【详解】404×25
＝（400＋4）×25
＝400×25＋4×25
＝10000＋100
＝10100
这是运用了乘法分配律。
404×25＝（400＋4）×25＝10000＋100这是根据乘法分配律进行简便计算。
【点睛】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。如：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
9． 34 4 8 － b 8
【分析】两个数相乘，交换乘数的位置积不变，这叫做乘法交换律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】25×34×4＝25×4×34；
a×8－b×8＝（a－b）×8
【点睛】此题考查的是乘法运算律，根据算式灵活选择运算律可以使计算简便。
10． 36 25 103 75
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
【详解】25＋36＝36＋25????????103×75＝75×103
【点睛】熟练掌握加法交换律和乘法交换律的定义是解答此题的关键。
11．(1)③
(2)②
(3)①
(4)④
【分析】（1）最后一步求和，分别找出两个加数，第一个加数是108，第二个加数是32×23，列成综合算式是108＋32×23；
（2）最后一步求积，分别找出两个因数，第一个因数是108＋32，第二个因数是23，列成综合算式是（108＋32）×23；
（3）最后一步求积，分别找出两个因数，第一个因数是108，第二个因数是32＋23，列成综合算式是108×（32＋23）；
（4）最后一步求商，分别找出被除数和除数，被除数是108，除数是32－23，列成综合算式是108÷（32－23）。
【详解】（1）108加上32与23的积，和是多少？算式是：③。
（2）108加上32后再乘23，积是多少？算式是：②。
（3）108乘32与23的和，积是多少？算式是：①。
（4）108除以32与23的差，商是多少？算式是：④。
【点睛】解决本题时先明确运算顺序，再列出算式。
12． 128 24 分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】128×20＋128×4＝128×（20＋4），所以他计算的乘法算式是128×24，运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查了乘法分配律的运用。
13．×
【分析】根据乘法分配律分析即可。
【详解】25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
故答案为：×
【点睛】本题考查的是乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律是解题的关键。
14．×
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】计算12×[（48－12）÷6]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
15．×
【分析】乘法交换律：a×b ＝ b×a，加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，125×27×8＝125×8×27运用了乘法交换律，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对运算律的掌握和灵活运用。
16．√
【分析】加法结合律为：在加法算式中，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】根据加结合律的意义可知，用字母表示加法结合律是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了学生对于加法结合律的记忆，熟记定律以及字母表示。
17．×
【详解】略
18．200；1000；200；11；
8；30；0；8700
【详解】略
19．625；940
146；100000
【分析】（1）利用加法结合律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（3）先算加法，再算除法，最后算减法；（4）利用乘法交换律和结合律进行简算。
【详解】425＋47＋153
＝425＋（47＋153）
＝425＋200
＝625
[（75－35）×26]－100
＝[40×26]－100
＝1040－100
＝940
196－（96＋4）÷2
＝196－100÷2
＝196－50
＝146
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
20．40天
【分析】6千米＝6000米，先用甲队每天修的长度减去20米，可以计算出乙队每天修的长度，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出挖通这条隧道需要几天。
【详解】6千米＝6000米
6000÷（85－20＋85）
＝6000÷150
＝40（天）
答：挖通这条隧道需要40天。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式计算。
21．180名
【分析】用总人数－入馆参观的人数，求出剩下的人数，用剩下的人数÷次数即可。
【详解】（1260－720）÷3
＝540÷3
＝180（名）
答：平均每次有180名学生入馆参观。
【点睛】关键是理解数量关系，先求出剩下的人数。
22．够
【分析】每页可以插的照片张数乘每本页数，再乘相册本数等于5本相册可以插照片的张数，再与900张进行比较即可解答。
【详解】6×32×5
＝192×5
＝960（张）
960＞900，够用。
答：买来的相册够用。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
23．赚钱
【分析】先用38×22求出这22箱猕猴桃卖了多少钱；还剩余（31－22）箱，再用剩下的箱数×25，求出剩下的卖了多少钱。最后将两部分的钱相加，如果结果大于930，就是赚钱；如果结果小于930，就是赔钱。据此解答。
【详解】22箱卖了：38×22＝836（元）
剩余的卖了：
（31－22）×25
＝9×25
＝225（元）
一共卖了：836＋225＝1061（元）
1061＞930，所以是赚钱的。
答：水果店这批猕猴桃是赚钱了。
【点睛】本题考查乘法的实际应用，关键是理解题意，弄清先算什么，再算什么，最后与谁进行比较。
24．1000元
【分析】根据题意可知，先用减法求出现在比原来每件运动服节省的钱数，然后用每套节省的钱数乘套数，求出一共节省的总钱数，据此列式解答。
【详解】（96－88）×125
＝8×125
＝1000（元）
答：现在比原来一共节省1000元。
【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。本题也可以分别求出按照原价以及现价买运动服花费的钱数，再将两个钱数相减求差。
25．（1）第一种
（2）第三种
（3）第二种；因为他已经有储蓄225元，而第二种购买方法，马上就能购买并使用，并且花的钱数也比第三种的钱数少，每月存的钱数也比每月还款的钱数多，而第一种购买方法目前还不能购买。（答案不唯一）
【分析】（1）、（2）第一种购车方法需要的总钱数等于这辆自行车的钱数，第二种购车方法需要的总钱数＝90元＋每月付的钱数×12，第三种购车方法需要的总钱数＝每月付的钱数×12，依此分别计算出三种购车方法需要的钱数，然后再比较即可解答。
（3）结合生活经验给出建议并说明理由，言之合理即可。
【详解】（1）第一种付款：290元。
第二种付款：
90＋19×12
＝90＋228
＝318（元）
第三种付款：28×12＝336（元）
290元＜318元＜336元。
答：选择第一种购车方法花钱最少。
（2）答：选择第三种购车方法花钱最多。
（3）我会推荐他买第二种；因为他已经有储蓄225元，而第二种购买方法，马上就能购买并使用，并且花的钱数也比第三种的钱数少，每月存的钱数也比每月还款的钱数多，而第一种购买方法目前还不能购买。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，考查了学生综合运用数学知识解决问题的能力。