24.1.4圆周角同步练习（含答案） 人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角
一、单选题
1．如图，在圆内接四边形中，若，，的度数之比为．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AC是的直径，点B、D在上，，，则的度数是（ ）
A．60° B．45° C．35° D．30°
3．如图，多边形是由等腰和矩形组成，，若过，，三点，则的半径是（ ）

A． B．3 C． D．4
4．如图，在中，是的中点，点是上一点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，中，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，⊙O经过菱形ABCO的顶点A、B、C，若OP⊥AB交⊙O于点P，则∠PAB的大小为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如图，一块直角三角板的30°角的顶点落在上，两边分别交于、两点，若的直径为10，则弦长为（ ）
A．10 B．5 C． D．
9．如图，是的外角平分线，与的外接圆交于点D，连接交于点F，且，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在中将沿弦翻折过圆心O交弦于点F，，，则的长为（ ）
A．4 B． C． D．6
二、填空题
11．在圆内接四边形中，， ．
12．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为 ．
13．如图，内接于，是的直径，点是上一点，，则 ．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，D为的中点，将⊙O沿AB翻折, 翻折后的圆弧与AD的延长线交于点C，当AB=3，∠BAC=30°时，CD= ．
16．如图，四边形是的内接四边形，若，则 ．

17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段的端点A，B均落在格点上．
（Ⅰ）线段的长等于 ；
（Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点，在上有一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题
18．如图，、是的两条弦，．
(1)依题意补全图形；
(2)弧与弧相等吗？为什么？
19．如图，已知AB为半圆的直径，AD为半圆的弦，C是弧BD的中点．若∠BAD＝40°，求∠ABC的度数．
20．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．
21．已知四边形内接于，对角线是的直径．

(1)如图1，连接，若，求证；平分；
(2)如图2，为内一点，满足，若，，求弦的长．
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．C
6．B
7．A
8．B
9．B
10．D
11．/度
12．6 ．
13．35
14．
15．
16．
17．
18．
19．70°．
四边形AFDE是菱形．
21．