分式方程的解法(河南省安阳市)

课件21张PPT。解方程解：去分母 ，得去括号，得移项，得合并，得系数化为１，得 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情 境 问 题16.3.1分式方程1分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。 下列方程中，哪些是分式方程？
哪些整式方程.整式方程分式方程辩一辩解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，分母x-5＝０分母x2-25＝0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········你能否从中总结出解分式方程思路呢？具体的方法是什么呢？你能设法求出这个方程的解吗？
你还有别的解法吗？解分式方程的一般步骤 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验你能设法求出这个方程的解吗？
这个方程的解你能求出来吗？
举一反三解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．(因分数线有括号的作用） (3)增根不舍掉。 温馨提示牛刀小试这个方程的解你能求出来吗？
1、若此方程有增根，则这个增根可能是多少呢？
此时k的取值是多少？
2、k在什么情况下，方程有实数根呢？
此时你会有什么发现呢？
当k=1时，方程有增根.1.当 ___时,分式方程 会产生增根。乘胜追击62.你能编一道分式方程，使得方程出现增根x=3吗？用实战来证明自己　　已知关于 的方程 的根大于0，则 的取值范围是____　已知关于 的方程 的根大于0，则 的取值范围是____解：方程两边乘以 ，得
小结1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验