人教B版（2019） 必修第一册1.1.2集合的基本关系 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
1.2 集合的基本关系
概念引入
问题1　上一节我们学习了集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么？用什么方法研究？如果有困难可以阅读本节的引言．
类比 “实数”
回顾实数研究了哪些内容：实数间的关系、实数的运算等
确定集合的研究问题：集合间的关系，集合的运算
问题2　阅读教科书 “观察”，类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？
概念引入
追问1　你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？
追问2　上述三个具体例子有什么共同特点？请你概括．
在每组的两个集合中，第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素．
从元素与集合之间的关系．
追问3　你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？
不同之处是：
前两组集合中，集合B中有的元素属于集合A，有的元素不属于集合A；
第三组集合中，集合A中的任何一个元素都属于集合B，反过来，集合B中的任何一个元素也都属于集合A．
概念引入
问题3　阅读教科书观察之后至思考之前的内容，你有什么疑问？如果没有疑问，请你回答下列问题：
概念理解
（1）你能举几个具有包含关系、相等关系的集合，并用符号语言和Venn图表示吗？
（2）子集和真子集的区别与联系是什么？
（3）什么是空集？请你再举几个空集的例子．
概念理解
问题4　包含关系｛a｝ A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．
｛a｝ A表示集合与集合间的关系，集合｛a｝是集合A的子集；
而a∈A表示元素a与集合A间的关系．
如针对集合A＝{0，1，2}，{0} {0，1，2}而0∈{0，1，2}．
概念理解
问题5　通过类比实数关系的性质，你能发现集合之间的关系有哪些性质？
（1）任何一个集合是它本身的子集，即A A．
（2）对于集合A B，B C，那么A C．
解：子集有Φ，{a}，{b}，{a，b}，其中真子集是Φ，{a}，{b}．
巩固应用
例1　写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．
解：（1）A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}＝{1，2，4，8}，
巩固应用
例2　判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：
（1）A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}；
（2）A＝{x|x是长方形}，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}．
其中3 ，所以集合A不是集合B的子集．
（2）A＝B．
巩固应用
例3　（1）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B A，则实数m的取值范围为____________．
（2）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B A，则实数m的取值范围为____________．
（－∞，3]
（－∞，3]
归纳小结
问题6　本节课你有哪些收获？可以从以下几方面思考：
（1）两个集合间的基本关系有哪些？如何判断两个集合间的关系？
（2）你是如何研究集合间基本关系的？
（3）包含关系与属于关系有什么区别？
作业：教科书习题1.2第1，2，3题．
作业布置
目标检测
用适当的符号填空：
1
（1）0____{x|x2＝x}； （2）－1____{x|x2＝x}；
（3）Φ____{x|x2＝x}； （4）{0}____{x|x2＝x}；
（5）{0，1}____{x|x2＝x}； （6）Φ____{x|x2＜－1}．
∈



＝
＝
目标检测
已知满足条件{1，2} M {1，2，3，4，5}，写出满足条件的集合M．
２
{1，2，3，5}、{1，2，4，5}、{1，2，3，4，5}．
已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}．若C A，则a的取值范围是______________．
３
解：M＝{1，2，3}、{1，2，4}、{1，2，5}、{1，2，3，4}、
（－∞，－1]
再见