中小学教育资源及组卷应用平台
期中真题 3.3阿基米德原理（解析版）
一．选择题（共15小题）
1．（2022秋 鄞州区校级期中）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＞F丙＞F乙
【答案】B
【解答】解：根据表格中的数据，利用公式ρ＝可知，三个小球的密度分别为：ρ甲＝0.5g/cm3、ρ乙＝0.8g/cm3、ρ丙＝2.7g/cm3；
甲、乙的密度小于水的密度，所以甲、乙都漂浮在水中，根据物体的浮沉条件可知：F甲＝G甲＝m甲g＝30×10﹣3kg×10N/kg＝0.3N，F乙＝G乙＝m乙g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N；
丙的密度大于水的密度，丙在水中下沉，根据阿基米德原理可知，丙受到的浮力为：F丙＝ρ水gV排＝ρ水gV丙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣6m3＝0.2N；
由此可知，F乙＞F甲＞F丙。
故选：B。
2．（2022秋 余姚市校级期中）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力
C．甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D．甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力
【答案】D
【解答】解：由图可知，两个完全相同的小球在两液体中分别处于漂浮状态和悬浮状态。
A．由物体浮沉条件可知，小球在甲中漂浮时有ρ甲＞ρ球，小球在乙中悬浮时有ρ乙＝ρ球，则ρ甲＞ρ乙，故A错误；
B．由物体浮沉条件可知，小球在甲中漂浮和小球在乙中悬浮时，均有F浮＝G球，则F浮甲＝F浮乙，故B错误；
C．两小球的重力相等且受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，两小球排开液体的重力和自身的重力相等，
则甲容器对桌面的压力F＝G容+G液+G球＝G容+G液+G排＝G容+ρ液V总g，
因甲容器中液体的体积和排开液体的体积之和小于乙，且ρ甲＞ρ乙，
所以，无法比较ρ液V总g的大小关系，从而无法比较甲、乙容器对桌面的压力关系，故C错误；
D．因两容器中液面相平且ρ甲＞ρ乙，所以由p＝ρ液gh可知，两容器底受到液体的压强关系为p甲＞p乙，又因两容器底面积相同，所以由F＝pS可知，甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力，故D正确。
故选：D。
3．（2022秋 奉化区校级期中）形状不同的物体都浸没在同种液体中，所受浮力相等，它们（ ）
A．体积一定相等 B．质量一定相等
C．密度一定相等 D．一定都是实心物体
【答案】A
【解答】解：由阿基米德原理公式F浮＝G排＝ρ液gV排可知，不同物体浸在同种液体中时，所受浮力大小与物体排开液体的体积成正比。因为形状不同的物体所受浮力相等，所以它们排开液体的体积是相等的，又因为它们都浸没在液体中，V排＝V物，所以它们的体积也一定相等。故选：A。
4．（2022秋 鄞州区校级期中）水球运动员再把漂在水面上的水球压入0.5米深水下的过程中，运动员对水球的压力（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终不变 D．先增大后不变
【答案】D
【解答】解：水球运动员再把漂在水面上的水球压入0.5米深水下的过程中，刚开始时v排一直增大，当完全浸没时v排不变，故根据阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gv排，可知，F浮先增大后不变，根据力的平衡知识可知，运动员对水球的压力也是先增大后不变，所以A、B、C不符合题意，只有D符合题意；
故选：D。
5．（2022秋 余姚市期中）如图所示，在甲、乙、丙三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（ ）
A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大
【答案】A
【解答】解：由图可知：V甲＞V丙＞V乙，因为m甲＝m丙＝m乙，根据由可知，
三种液体的密度关系为：ρ甲＜ρ丙＜ρ乙；
因为三个铁球的体积相同，所以全浸入时，排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液gV排可知，三个铁球受到的浮力：F甲＜F丙＜F乙。故选：A。
6．（2022秋 慈溪市校级期中）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B。这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力）则下列说法中正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
【答案】C
【解答】解：A、由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木gV0，
ρ水g（V0﹣V）＝ρ木gV0，
则木块露出水面的体积：
V＝（1﹣）V0＝（1﹣）V0＝0.3V0，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；
D、在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0，
此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0，
则＝＝＝＝，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。
故选：C。
7．（2022秋 慈溪市期中）某同学做“验证阿基米德原理的实验”，下面叙述正确的是（ ）
A．步骤乙中物体受到的浮力是1N
B．步骤乙中物体排开水的重力为1N
C．步骤丙中弹簧测力计的示数应该是2N
D．步骤乙中水对物体上下表面的压力差是2N
【答案】D
【解答】解：A、乙受到的浮力F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N，故A错误；
B、因为乙受到的浮力F浮＝2N，则G排＝F浮＝2N，故B错误；
C、由B知，G排＝2N，所以F丙＝F4+G排＝2N+0.2N＝2.2N，故C错误；
D、由A知，F浮＝2N，所以水对物体上下表面的压力差应等于2N，故D正确。故选：D。
8．（2022秋 江北区校级期中）如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（ ）
A．A球 B．B球 C．C球 D．D球
【答案】A
【解答】解：由图知，四个球排开水的体积：VA＜VB＝VC＝VD，
由F浮＝ρ水V排g可得，四个球受到的浮力：FA＜FB＝FC＝FD，故A正确，BCD错误。
故选：A。
9．（2022秋 象山县校级期中）关于物体受到的浮力，下列说法中不正确的（ ）
A．漂在水面的物体受到的浮力小
B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C．浸没在水中的物体越深受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越小
【答案】ACD
【解答】解：A、漂在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积大，那么漂在水面的物体比沉在水底的物体到的浮力大，故A选项不正确，符合题意；
B、由阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gV排可知，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，不符合题意；
C、当物体完全浸没在水中时，V排不变，浮力不变，符合题意；
D、由阿基米德原理公式：F浮＝ρ液gV排可知，物体受到的浮力与液体的密度有关，与物体的密度无关，故D不正确，符合题意；
故选：ACD。
10．（2022秋 北仑区期中）如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
D．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
【答案】D
【解答】解：A、由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时石料未接触水面，此时钢绳的拉力F＝1400N；
根据二力平衡条件可得，石料的重力G＝F＝1400N，故A错误；
B、BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力为900N，
所以浸没时石料受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝1400N﹣900N＝500N；
由F浮＝ρ水gV排可得，石料的体积：V＝V排＝＝＝0.05m3；
则石料的密度：ρ＝＝＝＝2.8×103kg/m3，故B错误；
C、石料沉底后水平池底对石料的支持力：F支＝G﹣F浮＝1400N﹣500N＝900N，故C错误。
D、由图乙可知，石料从刚开始浸入水中到全部浸没所用的时间为2s；
由v＝可知，圆柱体的高度：h＝s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m；
将该石料立在水平地面上，由p＝＝＝＝＝＝ρgh可得，它对地面的压强：
p＝ρgh＝2.8×103kg/m3×10N/kg×1m＝2.8×104pa，故D正确；
故选：D。
11．（2022秋 鄞州区期中）一艘轮船在海上遭遇风暴沉没，它从开始下沉到完全没入水中前，所受到的浮力变化情况是（ ）
A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：船是依靠空心法增大排水体积，增大浮力的，而沉没时，船的空心部分会逐渐浸入水中，排开水的体积越来越小，由公式F浮＝ρgV排可知，排开水的体积越小，所受浮力越小，重力大于浮力，最终下沉。故选：C。
12．（2022秋 鄞州区期中）小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（ ）
A．F浮＝F3﹣F2 B．F浮＝F4﹣F3 C．F浮＝F4﹣F1 D．F浮＝F2﹣F4
【答案】C
【解答】解：根据称重法可知，浮力等于物体重力与物体浸入液体之后的弹簧测力计示数之差，所以F浮＝F2﹣F3；
根据浸在液体中的物体受到向上的浮力作用，浮力大小等于物体排开液体受到的重力，所以F浮＝G排＝F4﹣F1，故C正确，ABD错误。故选：C。
13．（2022秋 海曙区期中）如图所示是某金属圆柱体从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据，描绘出弹簧测力计示数F随圆柱体浸入深度h变化的关系图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．该圆柱体的高度是10厘米
B．当h为4厘米时，圆柱体所受的浮力为3.4牛
C．浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数仍为3牛
D．圆柱体浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数变大
【答案】C
【解答】解：
A、由图知，从圆柱体刚开始浸入到全浸入，浸入的深度变化Δh＝6cm，即圆柱体的高度为6cm，故A错；
B、由图知，当浸入深度h＝0cm时，弹簧测力计的示数为4.2N，即圆柱体的重力G＝4.2N；当h＝4cm时，弹簧测力计的示数F示＝3.4N，圆柱体所受的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣3.4N＝0.8N，故B错；
C、浸没后，h继续增大时，排开水的体积不变、受到的浮力不变，由F示＝G﹣F浮可知，弹簧测力计示数不变，仍为3N，故C正确；
D、圆柱体浸没之前，h增大时，排开水的体积变大、受到的浮力变大，由F示＝G﹣F浮可知，弹簧测力计示数变小，故D错。故选：C。
14．（2022秋 海曙区期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
【答案】C
【解答】解：（1）因小球在乙液体中漂浮，
所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g，
则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g；
（2）图甲中小球沉入容器底部，
由ρ＝可得，小球的体积：V球＝V溢甲＝＝＝40cm3。
故选：C。
15．（2022秋 江北区校级期中）如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（ ）
A．液面上升
B．液面下降
C．容器底部受到液体的压强不变
D．试管外壁上A点受到液体的压强不变
【答案】C
【解答】解：∵如图所示和将铁块取下放入试管中，均为漂浮，
∴F浮＝G，
∵总重不变，∴两种情况下受到的水的浮力不变，
∵F浮＝ρ水v排g，
∴两种情况下排开水的体积不变、水深不变，
∵p＝ρgh，∴水对容器底的压强不变，故AB都错；C正确；
如图，排开水的总体积等于试管排开水的体积加上铁块排开水的体积；
将铁块取下放入试管中，二者排开水的总体积等于试管排开水的体积；
∵两种情况下排开水的总体积不变，
∴将铁块取下放入试管中，试管排开水的体积变大，试管A点所处深度变大，
∵p＝ρgh，
∴试管A点受到水的压强变大，故D错；故选：C。
二．填空题（共6小题）
16．（2022秋 余姚市校级期中）用如图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对溢水杯底部的压强将会 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。根据图中数据可知，实验中物块所受浮力是 0.5 N，排开水的重力是 0.5 N。
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的 排开水的重力 （选填“浮力”或“排开水的重力”）将会 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为 1.6 N（ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
【解答】解：（1）物块浸没水中后，随着深度的增加，排开水的体积不变，液体的深度不变，故水对容器底部的压强不变；
由左图知：物体的重力G＝F1＝2N，由右图知，物体浸没在水中弹簧测力计的示数F3＝1.5N，圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N，
物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重，由左图知：空桶的重力为：G桶＝F3＝0.2N，由右图知，桶和排开水的总重为F4＝0.7N，
G排＝F4﹣G桶＝0.7N﹣0.2N＝0.5N；
（2）根据实验数据可得出：物块浸没在水中时受到的浮力F浮，物块排开水所受的重力G排，比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。
物块浸没在水中时受到的浮力F浮，是根据称重法得出的；溢水杯未装满水，对于F3的测量结果没有影响；所以，测出的浮力F浮不变；
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，排开水的重力会偏小；
（3）根据F浮＝ρ水gV排可知：
物块体积V＝V排水＝＝＝5×10﹣5m3，
则物块浸没在酒精中时受到的浮力；
F浮′＝ρ酒精gV排′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.4N，
所以若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小为：F3＝G﹣F浮′＝2N﹣0.4N＝1.6N。
故答案为：（1）不变；0.5；0.5；（2）排开水的重力；偏小；（3）1.6。
17．（2022秋 余姚市校级期中）我们用手拉弹簧的同时，感到弹簧也在拉手，这说明了 力的作用是相互的 。用弹簧测力计吊着一个金属球，测得它在空气中的重力为20N，当金属球有一半浸入水中时，弹簧测力计的示数为15.5N，这时金属球受到的浮力为 4.5 N，当金属球全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为 11 N。当该金属球全部浸入酒精中时受到的浮力是 7.2 N。（ρ酒＝0.8×103kg/m3）
【解答】解：（1）用手拉弹簧的同时，感到弹簧也在拉手，即手对弹簧施加了力，同时弹簧对手也施加了力，这说明了力的作用是相互的；
（2）当金属球有一半浸入水中时，金属球受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝20N﹣15.5N＝4.5N；
（3）当金属球全部浸入水中时，排开水的体积是一半浸入水中时的2倍，
由F浮＝ρ水gV排可知，全部浸入水中时的浮力是一半浸入水中时浮力的2倍，
即：F浮'＝2F浮＝9N，
弹簧测力计的示数F示'＝G﹣F浮'＝20N﹣9N＝11N；
（4）当金属球全部浸入水中时，排开水的体积为：
V排'＝＝＝9×10﹣4m3，
当金属球全部浸入酒精中时，V排″＝V排'＝9×10﹣4m3，
当该金属球全部浸入酒精中时受到的浮力：F浮″＝ρ酒gV排″＝0.8×103kg/m3×10N/kg×9×10﹣4m3＝7.2N。
故答案为：力的作用是相互的；4.5；11；7.2。
18．（2022秋 鄞州区期中）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 2 N，未知液体的密度为 1.2 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 0～2g/cm3 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】2；1.2；0～2g/cm3。
【解答】解；物体没有浸入水中时，测力计的示数等于物体的重力，由图中数据可知，物块重G＝4N；
由图可知，物块受到的浮力大小：F浮＝G﹣F示4N﹣2N＝2N；
根据公式F浮＝ρ水gV排得，排开水的体积：
V排水＝＝＝2×10﹣4m3，
同一物块浸没时，排开液体的体积等于排开水的体积，即V排液＝V排水＝2×10﹣4m3，
由右图可知，物块完全浸没在未知液体中受到的浮力F浮液＝G﹣F示′＝4N﹣1.6N＝2.4N；
根据公式F浮＝ρ液gV排得，未知液体的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3；
①当弹簧测力计的示数为F小＝0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力，F浮大＝G﹣F小＝4N﹣0N＝4N，
V排＝V排水＝2×10﹣4m3，
根据公式F浮＝ρ液gV排得，待测液体的最大密度：ρ液大＝＝＝2×103kg/m3＝2g/cm3；
②当物块还没有浸入液体中时，弹簧测力计的示数为F示＝G＝4N，此时所测液体的密度：ρ液小＝0g/cm3；
所以此密度计的测量范围是0～2g/cm3。
故答案为：2；1.2；0～2g/cm3。
19．（2022秋 北仑区期中）弹簧秤的下端挂着一个铝球，弹簧秤的示数是20牛，当铝球一半浸入水中时，弹簧秤的示数是10.2牛，则铝球所受的浮力是 9.8 牛顿，排开水的体积是 1.0×10﹣3 米3。
【解答】解：（1）由题知，铝球的重力G＝20N，
金属球有一半浸入水中时：
F浮＝G﹣F示＝20N﹣10.2N＝9.8N；
（2）由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排得，
V排＝＝＝1.0×10﹣3m3。
故答案为：9.8N；1.0×10﹣3m3。
20．（2022秋 宁海县校级期中）2021年10月，“海斗一号”潜水器在马里亚海沟科考航次完成12次下潜，创造最大下潜深度10908m，填补了世界无人潜水器万米科考空白。假设潜水器的体积为30m3，当下潜至深8000m时，潜水器受到海水压强为 8×107 Pa，所受浮力为 3×105 N。潜水器所用材料在保证体积不变的前提下，质量特别小，即 密度小 。（海水的密度取1.0×103kg/m3）
【解答】解：（1）当下潜至深8000m时，潜水器受到海水压强为：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8000m＝8×107Pa；
（2）潜水器所受浮力为：
F浮＝ρ海水V排g＝1.0×103kg/m3×30m3×10N/kg＝3×105N；
（3）潜水器所用材料在保证体积不变的前提下，质量特别小，根据密度的定义可知，这是指潜水器所用材料的密度小。
故答案为：（1）8×107；（2）3×105；（3）密度小。
21．（2022秋 余姚市校级期中）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 C （选填字母）；
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＝F丙
这三个球的密度大小关系是 A （选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
其中 乙 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
【解答】解：（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮＝ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F浮甲＝F浮乙＝F浮丙；故选C；
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F浮甲＝G甲+F拉，F浮乙＝G乙，F浮丙＝G丙﹣F支，
比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙＝G乙，F浮丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
又三个球的体积相同，根据ρ＝可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选A。
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ乙＝ρ液。
故答案为：C；A；乙。
三．计算题（共3小题）
22．（2022秋 象山县校级期中）如图所示是我国自主研制的某型号主战坦克，它的质量为40t，履带与地面的总接触面积为4m2，该坦克具有潜渡功能（浸没在水中沿河床从水下通过）．求：
（1）该坦克受到的重力；
（2）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强；
（3）若坦克在河流中潜渡时所受水的浮力为3×105N，则该坦克的体积约为多大？
【解答】解：（1）该坦克受到的重力：
G＝mg＝40×103kg×10N/kg＝4×105N；
（2）坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力：
F＝G＝4×105N，
对地面的压强：p＝＝＝1×105Pa；
（3）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可得，坦克的体积：
V＝V排＝＝＝30m3。
答：（1）该坦克受到的重力为4×105N；
（2）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1×105Pa；
（3）该坦克的体积约为30m3。
23．（2022秋 宁海县校级期中）小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，随水深变化的图像如图乙所示，求：
（1）求物体A的质量。
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，求容器中的水深h。
（3）当水深为13cm时，求竖直细杆拉力。
【答案】（1）物体A的质量为0.6kg；
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，容器中的水深h为9cm；
（3）当水深为13cm时，竖直细杆拉力为4N。
【解答】解：（1）由图乙可知，h＝0cm时，力传感器示数为F0＝6N；
又由题意可知，A对传感器的压力等于自身的重力，所以GA＝F0＝6N；
根据G＝mg可得A的质量为：
mA＝＝＝0.6kg；
（2）由图乙可知，当h＝3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，因此细杆的长度：L杆＝3cm，当h2＝13cm时，A刚好浸没；
则正方体A的边长L＝h2﹣h1＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m；
当力传感器的示数大小F为0时，正方体A受到的浮力等于正方体A的重力，即：
F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρ液gV排可知此时正方体A排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
则正方体A浸在水中的深度：
h排＝＝＝6cm，
所以此时容器中水的深度：
h＝L杆+h排＝3cm+6cm＝9cm；
（3）物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，
当水深为13cm时A所受的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
此时A受竖直向下的重力GA＝6N，竖直向上的浮力F浮＝10N；
依据力的平衡条件可知，竖直细杆产生向下的拉力为：
F′＝F浮′﹣GA＝10N﹣6N＝4N。
答：（1）物体A的质量为0.6kg；
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，容器中的水深h为9cm；
（3）当水深为13cm时，竖直细杆拉力为4N。
24．（2022秋 镇海区校级期中）一个质量为0.8kg且质地均匀的正方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（2）继续用手缓慢压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，手需要施加多大的压力？
【答案】（1）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是900Pa；
（2）继续用手缓慢压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，手需要施加2N的压力。
【解答】解：（1）当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa；
（2）物块的重力为：
G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N；
物块的体积为：V＝a3＝（10﹣2m）3＝1×10﹣3m3，
当物块上表面与液面刚好相平时，受到的浮力为：
F浮'＝ρ水gV排′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
当物块上表面与液面刚好相平时需要施加压力为：
F＝F浮'﹣G＝10N﹣8N＝2N。
答：（1）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是900Pa；
（2）继续用手缓慢压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，手需要施加2N的压力。
四．解答题（共1小题）
25．（2022秋 宁海县校级期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t＝7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 10 N。
（2）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中。已知GB＝20N，GC＝60N，C的横截面积为20cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？
【解答】解：（1）由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件可得：f＝F＝10N，
因为物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，
所以当t＝7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（2）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：F浮＝GC﹣GB＝60N﹣20N＝40N，
根据浮力产生的原因F浮＝pS可得，C的下底面受到的水的压强：
p＝＝＝2×104Pa；
（3）当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
①受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F浮′＝f+GC﹣GB＝12N+60N﹣20N＝52N，
②受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F浮″＝GC﹣GB﹣f＝60N﹣20N﹣12N＝28N，
物体C所受浮力的最大变化量：ΔF浮＝F浮′﹣F浮″＝52N﹣28N＝24N，
因为F浮＝ρgV排，V＝Sh，
所以最高水位与最低水位的差：
Δh＝＝＝＝1.2m。
答：（1）10；
（2）当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是2×104Pa；（3）当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是1.2m。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
华师大八年级科学上册期中真题 3.3阿基米德原理（原卷版）
一．选择题（共15小题）
1．（2022秋 鄞州区校级期中）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示。将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为F甲、F乙和F丙。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
m/g 30 40 54
V/cm3 60 50 20
A．F甲＞F乙＞F丙 B．F乙＞F甲＞F丙
C．F丙＞F乙＞F甲 D．F甲＞F丙＞F乙
2．（2022秋 余姚市校级期中）水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力
C．甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D．甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力
3．（2022秋 奉化区校级期中）形状不同的物体都浸没在同种液体中，所受浮力相等，它们（ ）
A．体积一定相等 B．质量一定相等
C．密度一定相等 D．一定都是实心物体
4．（2022秋 鄞州区校级期中）水球运动员再把漂在水面上的水球压入0.5米深水下的过程中，运动员对水球的压力（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终不变 D．先增大后不变
5．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，在甲、乙、丙三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（ ）
A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大
6．（2022秋 慈溪市校级期中）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B。这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力）则下列说法中正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
7．（2022秋 慈溪市校级期中）某同学做“验证阿基米德原理的实验”，下面叙述正确的是（ ）
A．步骤乙中物体受到的浮力是1N
B．步骤乙中物体排开水的重力为1N
C．步骤丙中弹簧测力计的示数应该是2N
D．步骤乙中水对物体上下表面的压力差是2N
8．（2022秋 江北区校级期中）如图所示，4个体积相同的小球浸在水中，则所受浮力最小的是（ ）
A．A球 B．B球 C．C球 D．D球
9．（2022秋 象山县校级期中）关于物体受到的浮力，下列说法中不正确的（ ）
A．漂在水面的物体受到的浮力小
B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C．浸没在水中的物体越深受到的浮力越大
D．物体的密度越大受到的浮力越小
10．（2022秋 北仑区期中）如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，g取10N/kg，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
D．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×104Pa
11．（2022秋 鄞州区期中）一艘轮船在海上遭遇风暴沉没，它从开始下沉到完全没入水中前，所受到的浮力变化情况是（ ）
A．增大 B．不变 C．减小 D．无法判断
12．（2022秋 鄞州区期中）小明同学在探究“浮力的大小等于什么”时，做了如图所示的实验，四步实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（ ）
A．F浮＝F3﹣F2 B．F浮＝F4﹣F3 C．F浮＝F4﹣F1 D．F浮＝F2﹣F4
13．（2022秋 海曙区期中）如图所示是某金属圆柱体从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据，描绘出弹簧测力计示数F随圆柱体浸入深度h变化的关系图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）
A．该圆柱体的高度是10厘米
B．当h为4厘米时，圆柱体所受的浮力为3.4牛
C．浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数仍为3牛
D．圆柱体浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数变大
14．（2022秋 海曙区期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
15．（2022秋 江北区校级期中）如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则（ ）
A．液面上升
B．液面下降
C．容器底部受到液体的压强不变
D．试管外壁上A点受到液体的压强不变
二．填空题（共6小题）
16．（2022秋 余姚市校级期中）用如图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对溢水杯底部的压强将会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。根据图中数据可知，实验中物块所受浮力是 N，排开水的重力是 N。
（2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的 （选填“浮力”或“排开水的重力”）将会 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为 N（ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
17．（2022秋 余姚市校级期中）我们用手拉弹簧的同时，感到弹簧也在拉手，这说明了 。用弹簧测力计吊着一个金属球，测得它在空气中的重力为20N，当金属球有一半浸入水中时，弹簧测力计的示数为15.5N，这时金属球受到的浮力为 N，当金属球全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为 N。当该金属球全部浸入酒精中时受到的浮力是 N。（ρ酒＝0.8×103kg/m3）
18．（2022秋 鄞州区期中）如图所示，用量程0～5N的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是 N，未知液体的密度为 g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
19．（2022秋 北仑区期中）弹簧秤的下端挂着一个铝球，弹簧秤的示数是20牛，当铝球一半浸入水中时，弹簧秤的示数是10.2牛，则铝球所受的浮力是 牛顿，排开水的体积是 米3。
20．（2022秋 宁海县校级期中）2021年10月，“海斗一号”潜水器在马里亚海沟科考航次完成12次下潜，创造最大下潜深度10908m，填补了世界无人潜水器万米科考空白。假设潜水器的体积为30m3，当下潜至深8000m时，潜水器受到海水压强为 Pa，所受浮力为 N。潜水器所用材料在保证体积不变的前提下，质量特别小，即 。（海水的密度取1.0×103kg/m3）
21．（2022秋 余姚市校级期中）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 （选填字母）；
A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＝F丙
这三个球的密度大小关系是 （选填字母）
A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
其中 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
三．计算题（共3小题）
22．（2022秋 象山县校级期中）如图所示是我国自主研制的某型号主战坦克，它的质量为40t，履带与地面的总接触面积为4m2，该坦克具有潜渡功能（浸没在水中沿河床从水下通过）．求：
（1）该坦克受到的重力；
（2）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强；
（3）若坦克在河流中潜渡时所受水的浮力为3×105N，则该坦克的体积约为多大？
23．（2022秋 宁海县校级期中）小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，随水深变化的图像如图乙所示，求：
（1）求物体A的质量。
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，求容器中的水深h。
（3）当水深为13cm时，求竖直细杆拉力。
24．（2022秋 镇海区校级期中）一个质量为0.8kg且质地均匀的正方体物块，底面是边长为10cm的正方形。
（1）用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09m时，物块下表面受到水的压强是多少？
（2）继续用手缓慢压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，手需要施加多大的压力？
四．解答题（共1小题）
25．（2022秋 宁海县校级期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t＝7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 N。
（2）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中。已知GB＝20N，GC＝60N，C的横截面积为20cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少？
（3）若物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
