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期中真题 3.4物体沉浮条件（解析版）
一．选择题（共19小题）
1．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50cm3。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
【答案】B
【解答】解：
A、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为G＝mg＝0.055kg×10N/kg＝0.55N，即浮力小于0.55N，故A错误；
B、鸡蛋的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，图乙中，鸡蛋悬浮在盐水中时，由浮沉条件可知鸡蛋的密度等于盐水的密度，则盐水的密度为1.1×103kg/m3，故B正确；
C、图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身的重力，故C错误；
D、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力F甲＜G鸡蛋；
图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，则浮力F乙＝G鸡蛋；
图丙中鸡蛋漂浮，则浮力F丙＝G鸡蛋，
所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＝F丙，故D错误。故选：B。
2．（2022秋 象山县校级期中）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
【答案】A
【解答】解：由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，
所以整体受到的浮力和自身的总重力相等，
则甲图中：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木，
乙图中：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：V乙＝，
由ρ＝可得，铁块乙的质量：
m乙＝ρ铁V乙＝7.8g/cm3×＝312g。故选：A。
3．（2022秋 奉化区校级期中）某同学制作了如图所示的潜艇模型，下列说法错误的是（ ）
A．潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现沉浮的
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．推拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D．潜艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
【答案】B
【解答】解：A、当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故A正确；
B、图中潜艇模型，向内推注射器活塞，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故B错误；
C、向外拉注射器活塞，试管内水增加，试管内水量适当时，潜艇可能悬浮，故C正确；
D、试管左轻、右重，为了保持试管稳定，潜艇模型的试管上绕些铁丝，故D正确；
故选：B。
4．（2022秋 奉化区校级期中）将重为4N，体积为6×10﹣4m2的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A．物体漂浮，F浮＝4N B．物体悬浮，F浮＝2N
C．物体沉在水底，F浮＝2N D．物体沉在水底，F浮＝4N
【答案】A
【解答】解：由G＝mg＝ρVg得：
物体的密度：ρ＝＝≈0.7×103kg/m3，
则ρ＜ρ水，所以物体在水中将漂浮；物体在水中受到的浮力：F浮＝G＝4N。故选：A。
5．（2022秋 奉化区校级期中）如图所示，体积相同的甲、乙两个小球，分别静止在水中的不同深度处，对这两个小球在水中所受浮力大小分析正确的是（ ）
A．甲球处于漂浮，故所受浮力大
B．乙球沉入水中，故所受浮力小
C．乙球排开液体体积大，故所受浮力大
D．两球均处于平衡状态，故浮力一样大
【答案】C
【解答】解：由题知，两个球的体积相同，由图可知两个球排开水的体积的关系为：V甲排＜V乙排，
由F浮＝ρ水V排g可得，两个球受到的浮力关系为：F甲＜F乙。故选：C。
6．（2022秋 余姚市校级期中）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，所以h甲＝h乙；故选：C。
7．（2022秋 鄞州区校级期中）有一长方体木块，分别以图甲和乙两种方式漂浮在水面上，若木块底部受到水的压力分别为F甲和F乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＝F乙
C．F甲＜F乙 D．条件不足，无法比较
【答案】B
【解答】解：由于物体受到的浮力等于上、下表面的压力差，即F浮＝F向上﹣F向下；
由图可知，两个物体都漂浮在水面上，上表面受到水的压力为0，则有：F甲＝F甲浮，F乙＝F乙浮；
又因为F甲浮＝F乙浮＝G，所以F甲＝F乙。故选：B。
8．（2022秋 鄞州区校级期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
【答案】C
【解答】解：A、甲和乙两个正方体棱长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误；
B、把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误；
C、柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确；
D、根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。故选：C。
9．（2022秋 鄞州区期中）如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＝ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
【答案】C
【解答】解：静止时，小球在甲液体中漂浮，乙液体中悬浮，丙液体中沉底，则根据浮沉条件可得：ρ球＜ρ甲，ρ球＝ρ乙，ρ球＞ρ丙；所以，三种液体的密度关系ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。故选：C。
10．（2022秋 慈溪市校级期中）济南大明湖景区风景如画，吸引众多游客前来登船游览。游客登船前后游船受到的浮力分别是F1和F2，二者的大小关系是（ ）
A．F1＜F2 B．F1＝F2 C．F1＞F2 D．无法判断
【答案】A
【解答】解：由游船处于漂浮状态知，根据物体的浮沉条件可知，游客登船前游船受到的浮力F1＝G1，游客登船后游船受到的浮力F2＝G2，由G1＜G2知，F1＜F2，故A符合题意，BCD不符合题意。故选：A。
11．（2022秋 慈溪市校级期中）将木块轻轻放入盛满水的容器中，木块漂浮在水面上，溢出的水重0.2N，则木块受到的浮力大小为（ ）
A．大于0.2N B．等于0.2N C．小于0.2N D．无法确定
【答案】B
【解答】解：容器盛满水，所以木块排开的水与溢出的水相同，其重力为0.2N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，浮力也等于0.2N。
故选：B。
12．（2022秋 鄞州区期中）同一艘船从河里驶向海里时，下列说法中正确的是（ρ水＜ρ海水）（ ）
A．船受到的浮力变小，船身沉下一些
B．船受到的浮力不变，船身浮上来一些
C．船受到的浮力不变，船身沉下一些
D．船受到的浮力变大，船身浮上来一些
【答案】B
【解答】解：同一艘船从河里驶向海里时，船总是处于漂浮状态，所以船所受浮力大小等于其自身重力大小。
由于河水跟海水的密度不同（ρ水＜ρ海水），由浮力计算公式F浮＝ρ液gV排可知船排开海水的体积减小，船要上浮一些。 由上述可知选项A、C、D都不正确。故选：B。
13．（2022秋 宁海县校级期中）图甲所示，是小科家的“懒人花盆”。它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒通过渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分。“懒人花盆”的原理图可简化成图乙。已知：浮子重为0.02N，横截面积为0.5cm2。下列说法错误的是（ ）
A．储水盆内所用营养液浓度越高，浮子受到的浮力不变
B．浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是0.04m
C．营养液对漂浮的浮子底面的压强为400Pa
D．营养液加水稀释时浮子就会上浮一些
【答案】D
【解答】解：A、浮子漂浮，所受的浮力等于重力，故储水盆内所用营养液浓度越高，浮子仍漂浮，所受浮力仍等于重力，即；浮子受到的浮力不变，故A正确；
B、由于浮子漂浮在液面上，则F浮＝G＝0.02N，
由F浮＝ρgV排得：
V排＝＝＝2×10﹣6m3；
浮子浸入水中的深度：h＝＝＝0.04m，故B正确；
C、由于浮子漂浮在液面上，则浮子底面的压力F＝G＝0.02N，
所以p＝＝＝400Pa，故C正确；
D、浮子漂浮，所受的浮力等于重力，当营养液加水稀释时密度减小，由F浮＝ρ液gV排得，排开液体的体积变大，浮子就会下沉一些，故D错误。
故选：D。
14．（2022秋 象山县校级期中）如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中，小球漂浮在液面上；若把它放入乙液体中，小球沉入杯底。则下列判断正确的是（ ）
A．该材料的密度一定小于甲液体的密度
B．该材料的密度一定大于乙液体的密度
C．球在甲液体中受的浮力小于它在乙液体中受的浮力
D．球在甲液体中受的浮力等于它在乙液体中受的浮力
【答案】B
【解答】解：设该材料的密度为ρ，
若ρ＞ρ甲，空心球会漂浮在甲液体的液面上，故A错；
∵空心球沉于乙液体中，
∴ρ＞ρ球＞ρ乙，故B正确；
∵小球在甲液体里漂浮，
∴受到的浮力：F浮＝G球，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵小球在乙液体里下沉，
∴受到的浮力：F浮′＜G球，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②得：F浮＞F浮′，
即：球在甲液体中受的浮力大于它在乙液体中受的浮力，故C、D错。
故选：B。
15．（2022秋 象山县校级期中）如图所示水平地面上有底面积为300cm2，质量不计的薄壁柱形盛水容器A，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，剪断绳子后，木块最终静止时有的体积露出水面，计算可得出（ ）
A．剪断绳子前，水对容器底部的压力为30N
B．剪断绳子前，容器对水平地面的压力是90N
C．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水对容器底的压强变化了200Pa
D．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水平地面受到的压强变化了200Pa
【答案】C
【解答】解：（1）剪断绳子前，容器底受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，
由p＝可得，水对容器底部的压力：
F＝pS＝3000Pa×300×10﹣4m2＝90N，故A错误；
（2）容器内水的体积：
V水＝Sh﹣VB＝300cm2×30cm﹣（10cm）3＝8000cm3，
由ρ＝可得，容器内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×8000cm3＝8000g＝8kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且薄壁柱形盛水容器A的质量不计，
所以，剪断绳子前，容器对水平地面的压力：
F＝G总＝（m水+mB）g＝（8kg+0.4kg）×10N/kg＝84N，故B错误；
（3）剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，受到的浮力：
F浮＝GB＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N，
由F浮＝ρ水gV排可得，木块漂浮时排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3，
液面下降的深度：
Δh＝＝＝0.02m，
水对容器底压强的变化量：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故C正确；
（4）剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上时，B的质量和水的质量均不变，
由F＝G＝mg可知，水平地面受到的压力不变，水平地面受到的压强不变，即压强的变化量为0Pa，故D错误。
故选：C。
16．（2022秋 北仑区期中）在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
【答案】D
【解答】解：（1）浮力的大小与排开液体的体积和液体的密度有关，甲、乙、丙均漂浮，所以浮力都等于其自身重力，
所以F甲＝F乙＝F丙；
（2）由图可以看出，甲中排开液体的体积最小，说明液体的密度最大，丙中排开液体的体积最大，说明液体的密度最小，故ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．故D正确。
故选：D。
17．（2022秋 北仑区期中）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力
D．小球A在甲液体中排开液体的质量大于在乙液体中排开液体的质量
【答案】D
【解答】解：A、乙液体中，A漂浮，A的密度小于乙液体的密度，B下沉，B的密度大于乙液体的密度，两个小球的体积相同，根据m＝ρV，A的质量小于B的质量，故A正确；
B、A、B在甲液体中均下沉，则甲液体的密度均小于两个小球的密度，由A知，乙液体的密度大于A的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故B正确；
C、由A知，A的质量小于B的质量，则可知A的重力小于B的重力，因为A、B都沉底，由F浮＝ρgV排可得，在甲液体中受到的浮力相同，压力＝小球重﹣浮力，所以在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力，故C正确；
D、由图可知，在甲液体中，小球下沉，则GA＞F浮甲，在乙液体中，GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，由F浮＝G排＝m排g可知，小球A在甲液体中排开液体的质量小于在乙液体中排开液体的质量，故D错误。
故选：D。
18．（2022秋 宁海县校级期中）如图所示，是中国航母“辽宁”号训练时的图片，当舰载战斗机全部飞离“辽宁”号航空母舰后（ ）
A．航母将沉下一些，所受浮力增大
B．航母将浮起一些，所受浮力减小
C．航母将沉下一些，所受浮力减小
D．航母始终漂浮，所受浮力不变
【答案】B
【解答】解：航母原来漂浮在水面上，浮力等于重力；飞机飞离航母后，航母总重减小，但仍然漂浮，所以浮力减小；水的密度不变，由公式F浮＝ρ水gv排知，航母排开水的体积减小，因此要上浮一些。
故选：B。
19．（2022秋 海曙区期中）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C．航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
【答案】C
【解答】解：A、当“航母”漂浮在水面上时，它所受浮力等于重力，故A错误；
B、D、舰载机飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，因为F浮′＝G′，所以航母所受浮力减小；由F浮＝ρ水V排g可知，因为浮力减小，所以排开水的体积要减小，航母将上浮一些，故BD错误；
C、航母是采用空心的办法增大排开液体的体积，由F浮＝ρ水V排g可知，增大了可利用的浮力，故C正确。
故选：C。
二．填空题（共1小题）
20．（2022秋 奉化区校级期中）两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当小球静止时，液面相平，球所处的位置如图，液体对容器底的压强为p甲、p乙，两小球排开液体的重为G甲、G乙，则p甲 ＞ p乙，G甲 ＝ G乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”）
【答案】＞；＝。
【解答】解：由图可知，小球在甲、乙液体中漂浮，所以两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，所以F1＝F2＝G＝G排；即两小球排开液体的重为G甲＝G乙，
由图可知，V排甲＜V排乙，由F浮＝ρgV排可知，ρ甲＞ρ乙，又因为两容器液面等高，根据液体压强计算公式p＝ρgh，可得液体对容器底部的压强大小关系为：p甲＞p乙。
故答案为：＞；＝。
三．计算题（共4小题）
21．（2022秋 余姚市校级期中）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示，忽略水的蒸发），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是多大？
（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了多少？
（3）石块的密度是多少？
【解答】解：
（1）∵冰和石块悬浮，
∴F浮＝G总＝mg＝55×10﹣3kg×10N/kg＝0.55N；
（2）水对容器底的压强减少值：
△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa；
（3）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
①由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1﹣＝0.5cm×10cm2＝5cm3，
则：V1﹣V1＝5cm3，
解得：V1＝50cm3；
∵冰和石块悬浮，
∴F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV，
∴V＝＝＝55×10﹣6m3＝55cm3，
V2＝V﹣V1＝55cm3﹣50cm3＝5cm3，
②m1＝ρ冰V1＝0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3＝45×10﹣3kg＝45g，
m2＝m﹣m1＝55g﹣45g＝10g。
③石块的密度：
ρ石＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3。
答：（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是0.55N；
（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了50Pa；
（3）石块的密度是2×103kg/m3。
22．（2022秋 江北区校级期中）如图甲，边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面。如图乙，将木块放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的石块，静止时，木块上表面恰好与液面相平。求：
（1）图甲中木块受到的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
【答案】（1）图甲中木块受到的浮力大小为6N；
（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为8×102Pa。
【解答】解：（1）正方体木块的体积V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
图甲中，木块所排开水的体积V排＝（1﹣）×V＝（1﹣）×1×10﹣3m3＝6×10﹣4m3，
由阿基米德原理可得木块受到的浮力大小为：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N；
（2）图甲中，因为木块处于漂浮相同，则木块的重力：G木＝F浮＝6N，
图乙中木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，由于木块上表面恰好与液面相平，则V排'＝V＝1×10﹣3m3，
根据漂浮条件可知：F'浮＝G总＝G木+G石＝6N+2N＝8N，
根据F浮＝ρ液V排g可得液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（3）图乙中，由于木块上表面恰好与液面相平，则木块下表面所处的深度h＝L＝0.1m，
木块下表面受到液体的压强：p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝8×102Pa。
答：（1）图甲中木块受到的浮力大小为6N；
（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为8×102Pa。
23．（2022秋 慈溪市校级期中）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题：
（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？
（2）若图中“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，求此时桶底所受的压强及“菱桶”内人和物体的总质量？
【答案】（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是200N；
（2）若图中“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，此时桶底所受的压强为500Pa，“菱桶”内人和物体的总质量为80kg。
【解答】解：（1）根据图示可知，一只空“菱桶”放入水中静止时，“菱桶”处于漂浮，此时浮力等于重力，空“菱桶”受到的浮力：F浮＝G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；
（2）若图中“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，此时菱桶浸没在水中的深度为：
h浸没＝h﹣h露＝25cm﹣20cm＝5cm＝0.05m，；
此时桶底所受的压强为：
p＝ρgh浸没＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
“菱桶”排开水的体积：V排＝Sh浸没＝2m2×0.05m＝0.1m3，
“菱桶”受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N，
因为浮力等于人、“菱桶”和菱角的总重力，则G总＝F浮′＝1000N，
由G＝mg可得“菱桶”内人和物体的总质量：
m总＝＝＝100kg，
m人和菱角＝m总﹣m桶＝100kg﹣20kg＝80kg。
答：（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是200N；
（2）若图中“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，此时桶底所受的压强为500Pa，“菱桶”内人和物体的总质量为80kg。
24．（2022秋 鄞州区期中）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中。已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水＝1×103Kg/m3 g取10N/kg）。
求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少？（即量程）。
【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝2N；
（2）由F浮＝ρ液gV排得：V排＝，
则此时杯子排开水的体积：V排＝＝＝2×10﹣4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h＝＝≈0.067m；
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10﹣4m2×0.15m＝4.5N，
即：F＝F浮′﹣F浮＝4.5N﹣2N＝2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：mmax＝＝＝0.25kg。
答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N。
（2）杯子浸入水中的深度是0.067米。
（3）此浮力秤的最大称量为0.25kg。
四．解答题（共2小题）
25．（2022秋 象山县校级期中）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于 漂浮 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
【解答】解：
（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；
（2）当t＝140s时，注入的水的体积V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；
（3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以深度a＝＝＝8cm。
26．（2022秋 余姚市校级期中）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 上升 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×6.0×10﹣3m3＝58.8N，
桶内鹅卵石的重力为：
G石＝F浮′﹣G桶＝58.8N﹣10N＝48.8N，
鹅卵石的质量为：
m石＝＝≈5kg。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N；
（2）上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。
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华师大八年级科学上册 期中真题 2.4物体沉浮条件（原卷版）
一．选择题（共19小题）
1．（2022秋 余姚市校级期中）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50cm3。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛
B．图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
2．（2022秋 象山县校级期中）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3）
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
3．（2022秋 奉化区校级期中）某同学制作了如图所示的潜艇模型，下列说法错误的是（ ）
A．潜艇模型是通过改变潜艇的重力实现沉浮的
B．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C．推拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D．潜艇模型的试管上绕些铁丝，可保持试管稳定
4．（2022秋 奉化区校级期中）将重为4N，体积为6×10﹣4m2的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列说法正确的是（ ）
A．物体漂浮，F浮＝4N B．物体悬浮，F浮＝2N
C．物体沉在水底，F浮＝2N D．物体沉在水底，F浮＝4N
5．（2022秋 奉化区校级期中）如图所示，体积相同的甲、乙两个小球，分别静止在水中的不同深度处，对这两个小球在水中所受浮力大小分析正确的是（ ）
A．甲球处于漂浮，故所受浮力大
B．乙球沉入水中，故所受浮力小
C．乙球排开液体体积大，故所受浮力大
D．两球均处于平衡状态，故浮力一样大
6．（2022秋 余姚市校级期中）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
7．（2022秋 鄞州区校级期中）有一长方体木块，分别以图甲和乙两种方式漂浮在水面上，若木块底部受到水的压力分别为F甲和F乙，则（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＝F乙
C．F甲＜F乙 D．条件不足，无法比较
8．（2022秋 鄞州区校级期中）两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（ ）
A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大
B．甲的密度与液体的密度相等
C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变
D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变
9．（2022秋 鄞州区期中）如图所示，将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中下沉到底部。如果用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度，则关于三种液体密度大小的关系说法正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＝ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
10．（2022秋 慈溪市校级期中）济南大明湖景区风景如画，吸引众多游客前来登船游览。游客登船前后游船受到的浮力分别是F1和F2，二者的大小关系是（ ）
A．F1＜F2 B．F1＝F2 C．F1＞F2 D．无法判断
11．（2022秋 慈溪市校级期中）将木块轻轻放入盛满水的容器中，木块漂浮在水面上，溢出的水重0.2N，则木块受到的浮力大小为（ ）
A．大于0.2N B．等于0.2N C．小于0.2N D．无法确定
12．（2022秋 鄞州区校级期中）同一艘船从河里驶向海里时，下列说法中正确的是（ρ水＜ρ海水）（ ）
A．船受到的浮力变小，船身沉下一些
B．船受到的浮力不变，船身浮上来一些
C．船受到的浮力不变，船身沉下一些
D．船受到的浮力变大，船身浮上来一些
13．（2022秋 宁海县校级期中）图甲所示，是小科家的“懒人花盆”。它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒通过渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分。“懒人花盆”的原理图可简化成图乙。已知：浮子重为0.02N，横截面积为0.5cm2。下列说法错误的是（ ）
A．储水盆内所用营养液浓度越高，浮子受到的浮力不变
B．浮子在水中漂浮时，浸入水中的深度是0.04m
C．营养液对漂浮的浮子底面的压强为400Pa
D．营养液加水稀释时浮子就会上浮一些
14．（2022秋 象山县校级期中）如图所示，将一个由某种材料制成的空心球放入甲液体中，小球漂浮在液面上；若把它放入乙液体中，小球沉入杯底。则下列判断正确的是（ ）
A．该材料的密度一定小于甲液体的密度
B．该材料的密度一定大于乙液体的密度
C．球在甲液体中受的浮力小于它在乙液体中受的浮力
D．球在甲液体中受的浮力等于它在乙液体中受的浮力
15．（2022秋 象山县校级期中）如图所示水平地面上有底面积为300cm2，质量不计的薄壁柱形盛水容器A，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，剪断绳子后，木块最终静止时有的体积露出水面，计算可得出（ ）
A．剪断绳子前，水对容器底部的压力为30N
B．剪断绳子前，容器对水平地面的压力是90N
C．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水对容器底的压强变化了200Pa
D．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水平地面受到的压强变化了200Pa
16．（2022秋 北仑区期中）在一只铅笔的下端粘上一块橡皮泥，把它分别置于甲、乙、丙三种不同的液体中，铅笔静止时的情形如图所示，则铅笔分别在三种液体中受到的浮力F的大小和三种液体的密度ρ之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＜F乙＜F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
B．F甲＞F乙＞F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
C．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．F甲＝F乙＝F丙，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
17．（2022秋 北仑区期中）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，则下列说法错误的是（ ）
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．在甲液体中小球A对容器底的压力小于小球B对容器底的压力
D．小球A在甲液体中排开液体的质量大于在乙液体中排开液体的质量
18．（2022秋 宁海县校级期中）如图所示，是中国航母“辽宁”号训练时的图片，当舰载战斗机全部飞离“辽宁”号航空母舰后（ ）
A．航母将沉下一些，所受浮力增大
B．航母将浮起一些，所受浮力减小
C．航母将沉下一些，所受浮力减小
D．航母始终漂浮，所受浮力不变
19．（2022秋 海曙区期中）如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C．航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
二．填空题（共1小题）
20．（2022秋 奉化区校级期中）两个完全相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，将完全相同的两个小球分别放入容器中，当小球静止时，液面相平，球所处的位置如图，液体对容器底的压强为p甲、p乙，两小球排开液体的重为G甲、G乙，则p甲 p乙，G甲 G乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”）
三．计算题（共4小题）
21．（2022秋 余姚市校级期中）某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示，忽略水的蒸发），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3。
求：
（1）甲图中冰和小石块总共受到的浮力是多大？
（2）冰熔化成水后，水对容器底的压强减少了多少？
（3）石块的密度是多少？
22．（2022秋 江北区校级期中）如图甲，边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面。如图乙，将木块放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2N的石块，静止时，木块上表面恰好与液面相平。求：
（1）图甲中木块受到的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
23．（2022秋 慈溪市校级期中）如图所示是一种木制的“菱桶”（可看成是圆柱体），是江南地区常见的采菱时的载人工具。已知菱桶的底面积为2m2，高约25厘米，质量为20千克。请通过计算回答问题：
（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？
（2）若图中“菱桶”此时露出水面高度为20厘米，求此时桶底所受的压强及“菱桶”内人和物体的总质量？
24．（2022秋 鄞州区期中）“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中。已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水＝1×103Kg/m3 g取10N/kg）。
求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少？（即量程）。
四．解答题（共2小题）
25．（2022秋 象山县校级期中）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态。
（2）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是多少？
（3）图乙中a的值是多少？
26．（2022秋 余姚市校级期中）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
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