课题名称： 整式的加减（3） 姓名： 班级： 学号：
主备 周次：10
教型 一、二层次教学 时间 2014年 11月日
学习目标 1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；2、经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力；3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
学案[课前预习引导练习-课堂递进训练-反馈测评] 组织教学
在草稿本上按照下面的步骤做一做：（1）任写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数；（3）求这两个数的和。在写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？ 这个规律对任意的一个两位数都成立吗？为什么？解：如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字 ( http: / / www.21cnjy.com )和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数是 ，则这两个两位数的和为 ，化简后的结果是 。所以任意一个两位数按上述步骤得出的结果一定是 。做一做：在写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？ 这个规律对任意的一个三位数都成立吗？为什么？议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？ 例题：计算：（1）2x2 - 3x + 1与 -3x2 + 5x- 7 的和（2）-x2 + 3xy - 0.5y2 与 -0.5x2 + 4xy -1.5y2的差随堂练习：计算： 问题解决：从1≈9这九个数字中选择三个数字， ( http: / / www.21cnjy.com )由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和。你发现了什么？你能说明其中的道理吗？
学习心得体会
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，
又得到一个三位数
两个数相减课题名称探索与表达规律
主备 周次：
教型 一、二层次教学 时间 2014年 月日
学习目标 1、：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律
学案[课前预习引导练习-课堂递进训练-反馈测评] 组织教学
第一环节：创设情景，导入问题探究1： 数的变化规律内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。1.请同学们快速记住日历中的数字并能准确的说出它们的位置.2.将上述日历中的有关数字隐藏，请同学填空，并说说是以什么方法记忆日历的？学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.3.用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和.（所给的是某年十月份的日历）并提问：请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们拿出日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得到猜想： 第二环节：当堂演练以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.第三环节：延伸拓展，能力提升探究2： 图形的变化规律内容：用棋子按如图方式摆正方形:1.照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？2.探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？
学习心得体会课题名称： 代数式（2）代数式求值 姓名： 班级： 学号：
主备 周次：8
教型 一、二层次教学 时间 2014年 10月 日
学习目标 教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
学案[课前预习引导练习-课堂递进训练-反馈测评] 组织教学
第一环节：回顾旧知 问题：为了开展体育活动，学校要添置一批 ( http: / / www.21cnjy.com )篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？ 个1.若班级数是15（即n =15），则篮球总数是： ；2.若班级数是20（即n =20），则篮球总数是： 。这说明n取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。思考：书写代数式需要注意的地方有哪些？第二环节：自主预习 预习教材P83 观察一组数值转换机，写出左图的输出结果，找出右图的转换步骤，并完成表格填写：课堂教学用 代替代数式中的 ，就可以求出代数式的值。如何求代数式的值？ 代数式求值的过程好比 ( http: / / www.21cnjy.com )是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）例⒈ 人体的血液的质量约占人体体重的6％～7.5％。 ⑴ 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围？ ⑵ 亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？ ⑶ 估计你自己的血液质量。解：当堂练习：1. 当时，代数式的值是( )A． B． C． D．2. 设是大于－2.5的负整数，为绝对值最小的有理数，试求的值．3. 当时，代数式的值是( )A． B． C． D．4.当x=a且a1，代数式的值为（ ）A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 以上答案都不对5.当，时，求下列各代数式的值(1)．(x+y)(x+y) (2)．6.某纸箱厂要制作一个长方形的纸箱，它的长为，宽为，高为，这个纸箱的表面积是多少？要制作10个同样的纸箱，并且cm，cm，40cm，需要硬纸多少cm？ 1数字在字母前，不用带分数2乘号省略3除号用分数线代替4一般按字母顺序书写数值转换机模型理解代数式求值的过程巩固提高代数式表示并求值
学习心得体会课题名称：字母表示数 姓名： 班级： 学号：
主备 周次：8
教型 一、二层次教学 时间 2014年10月
学习目标 1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；2、能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；3、在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。
学案[课前预习引导练习-课堂递进训练-反馈测评] 组织教学
根据以下情境回答下列问题:搭一个正方形需要4根火柴棒。1、按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒;搭3个正方形需要______根火柴棒;搭10个这样的正方形需要 根火柴棒;搭100个这样的正方形需要 根火柴棒; 若用字母表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需要 根火柴棒。2、根据第一问归纳出的规律来算搭200个这样的正方形需要 根火柴棒。在上面的问题中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。请用字母表示下列小学已经学过的公式1.长方形面积： 2．路程公式： 3．圆的面积: 4．加法交换律： 5．乘法分配律： 6．长方体体积： 以上问题中的这些字母都表示什么？从中你能得出什么结论吗？ 一、填空题：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________3、填空：（1）温度有下降2℃后是 ℃；（2）今年李华岁，去年李华 岁，5年后李华 岁；（3） ；（4）某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元；（5） ；（6）如果正方体的棱长是-1，那么正方体的体积是 ，表面积是 ；（7）某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 。4、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________二、选择题：
1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）
A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克
2.甲、乙两人岁数的年龄之和等于甲、乙两人年龄之差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年 龄之和用年龄之差表示为（ ）
A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y ) D.3(x+y)
4.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（ ）米.
A. B. C. D. 4.某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地( )平方米。A. πr2 B. 2πr2 C. 4πr2 D. πr25.一个正方形的边长为a ,则边长增加1后的面积是（ ）A. B. C. D. 6.第十三届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品是b部，则b是（ ）A. B. C. D.
学习心得体会课题名称： 探索与表达规律（2） 姓名： 班级： 学号：
主备 周次：
教型 一、二层次教学 时间 2014年 11月 日
学习目标 （1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
学案[课前预习引导练习-课堂递进训练-反馈测评] 组织教学
第一环节 回顾旧知（一）填空1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 2.若圆的半径为r,则其面积为 ，周长为 3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其表面积为 体积表示为 4.用字母表示运算律：加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： （二）代数式的定义：形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方) 把数或表示数的字母连结而成的式子．（三）代数式的书写：1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.第二环节 数字游戏请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师。让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 第三环节 探索新知（一）小明：你在心里想好一个两位数 ( http: / / www.21cnjy.com )，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。 小亮：怎么知道的呢 请你探究其中的规律：(二)更上一层楼 1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;3.求这两个数的和.这些和有什么规律？你们能发现并验证这个规律吗 第四环节 拓展延伸一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 旧知识的复习这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律从上一个问题转变为一个类似问题，安排上突出梯度注意两位数的表示学生小学熟悉的知识，但是死记硬背，其中规律可进行探究
学习心得体会（ ）班，姓名： 学号： 小组中序号：
课题名称 3.4 整式
主备人 审核人 初一备课组
教学类型 先练后教 时间 第 8 周
学习目标 1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。
学案[课前预习引导练习-课堂递进训练-反馈测评] 组织教学
一、第一环节、自主预习 （ 课前练习）引导回顾，搭建桥梁一）计算：（1）( －)÷(－)＋(－2)2×(－14（2）—14—〔1—（1—0.5×）〕×6 （3） （4）(－73)×(－0.5)÷(－)二、选择题
1某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地( )平方米。A. πr2 B. 2πr2 C. 4πr2 D. πr22.一个正方形的边长为a ,则边长增加1后的面积是（ ）A. B. C. D. 3.第十三届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛作品是b部，则b是（ ）A. B. C. D. 三、填空题
1小红有元钱，小明的钱数比小红的2倍多10元，小明有_________元钱。2、东东用t秒走了s米路程，他的速度为_ ( http: / / www.21cnjy.com )___ 米/秒
四、活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；第二环节：合作交流 （ 探究猜想，引入新课）（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米； （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）第三环节：展示拓展 诱向深入，拓展思维活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？2.下列说法中,正确的是( )2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？（图片来源：自制） （图片来源：自制）第四环节：有效训练 测试：（课堂完成）⑴x的2倍与y 的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；⑵单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式；⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； ⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．第五环节：归纳总结。⑴定义中的“都是”指的是对数与字母而言，只能含乘法或乘方运算，而不能含加、减、除等其他运算。⑵单项式里要注意分清系数和次数。单项式的系 ( http: / / www.21cnjy.com )数包括其前面的符号，对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1；计算单项式的次数时应将其中所有字母的指数求和，注意字母指数为1时不能漏加。⑶单独的一个数或一个字母也是单项式。2．怎样理解多项式的定义？多项式里要注意认清项数和次数。⑴定义中的“和”指的是代数和，每个单项式称为一项，因此每一项包括前面的符号。
a
b
a
b
a
b
