《3.1 一元一次方程及其解法》同步练习（含答案） 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

2023年沪科版数学七年级上册
《3.1 一元一次方程及其解法》同步练习
一 、选择题
1.下列运用等式的性质对等式进行变形的过程中，正确的是(　　)
A.由＝0，得x＝4
B.由－2x＝6，得x＝3
C.由x－1＝3，得x＝4
D.由x＝2x，得1＝2
2.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )
A.y=(7-2x) B.y=(2x-7) C.x=(7+3y) D.x=(7-3y)
3.方程(a﹣2)x|a|﹣1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝(　　)
A.2 B.﹣2 C.±1 D.±2
4.下列各式中，方程有( )
①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列结论中，正确的是(　　)
A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解
C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解
6.解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是(　　)
A.－3x－x=－8－4 B.－3x－x=－8＋4
C.－3x＋x=－8－4 D.－3x＋x=－8＋4
7.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“－”，结果得12，则41+x的值应为( )
A.29 B.53 C.67 D.70
8.解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以( )
A.12 B.10 C.9 D.4
9.把方程的分母化为整数的方程是( )
A. B.
C. D.
10.阅读：关于x方程ax＝b在不同的条件下解的情况如下：
(1)当a≠0时，有唯一解x＝；
(2)当a＝0，b＝0时有无数解；
(3)当a＝0，b≠0时无解.
请你根据以上知识作答：已知关于x的方程x a＝x﹣(x﹣6)无解，则a的值是(　　)
A.1 B.﹣1 C.±1 D.a≠1
二 、填空题
11.把方程x＝1变形为x＝2的依据是________.
12.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______.
13.已知x=-3是关于x的方程3x -2k=1的解，则k的值是 .
14.当2x＋1和﹣3x＋2互为相反数时，则x2﹣2x＋1＝　 　．
15.已知(a﹣3)2＋|b＋6|＝0，则方程ax＋b＝0的解为　　 .
16.已知关于x的方程(x+a)==(2x+a)+1的解与方程4x﹣5=3(x﹣1)的解相同，则a的值　 　.
三 、解答题
17.解方程：5(x﹣2)＝6﹣2(2x﹣1)
18.解方程：2(x﹣1)＋3＝3(1﹣2x)
19.解方程：x﹣(x﹣2)=(2x﹣5)﹣3.
20.解方程：－=0.5.
21.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.
(1)求m和x的值；
(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.
22.x等于什么数时，代数式(3x﹣2)的值比(4x﹣1)的值的2倍小1？
23.已知当x=－1时,代数式2mx3－3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2,求n的值.
24.已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)=x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解.
答案
1.C
2.B
3.B.
4.B
5.D
6.A
7.D
8.A
9.B
10.A
11.答案为：等式的性质2
12.答案为：0.
13.答案为：-5.
14.答案为：4.
15.答案为：x＝2.
16.答案为：8
17.解：去括号得：5x﹣10＝6﹣4x＋2，
移项合并得：9x＝18，
解得：x＝2.
18.解：去括号得：2x﹣2＋3＝3﹣6x，
移项合并得：8x＝2，
解得：x＝0.25.
19.解：x=－34.
20.解：x=.
21.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4=0.解得：m=.
将m=代入得：－x－=－.解得x=－.
(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.
∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.
22.解：依题意，得(3x﹣2)=(4x﹣1)×2﹣1，
解得x=.
23.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1.
把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,
得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.
24.解：由题意得9x=7k－1，k，x都是正整数，
且k不大于10，
所以k=4，
则原方程的解为x=3.