2023—2024学年人教版 数学 八年级 上册 13.3.1等腰三角形同步练习 （无答案）

13.3.1等腰三角形
一、选择题。
1．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）
A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°
2．若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，根据图中圆规作图的痕迹，可用无刻度直尺画一条直线将的周长分成相等两部分的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，共有等腰三角形（ ）
A．4个 B．3个 C．5个 D．1个
5．如图，△ 中， ， 是 中点，下列结论，不一定正确的是（　　）
A． B． 平分
C． D．
6．如图，在中，，是的平分线，若，则等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，在中，，，是线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（　　）
A．25° B．50° C．75° D．100°
9．在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点有（ ）

A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．如图，在中，A＝30，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则DBC的度数是（ ）
A．15° B．20° C．45° D．25°
二、填空题。
1．等腰三角形的一个内角是50度，则另外两个角的度数分别是 ．
2．如果等腰三角形的一个外角为，那么它的顶角为 ．
3．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是 ．
4．如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，若，则 ．

5．如图，已知DB平分∠ADE，DE/∥AB，AB=7，则AD= ．
6．如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是　 　．
7．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=　 　°．
8．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为 ．

三、解答题。
1．如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数.
2．已知：如图，在中，，是延长线上一点，，求证：．
3．如图所示，F、C是线段 上的两点，A、D分别在线段 、 上， ， ， ， ．请说明 是等腰三角形．
4．如图，中，的平分线交于点D，过点D作，交于点E．若，求．
5．如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．
(1)若，则= ；
(2)若，，求的周长．
6．如图，，，，，垂足为．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)请直接写出，，三者的数量关系为：________．