2023-2024学年人教版数学八年级 上册 13.3.2等边三角形同步练习 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级 上册 13.3.2等边三角形同步练习 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 427.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-01 20:31:29 | ||
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文档简介
13.3.2等边三角形
一、选择题。
1．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（ ）
A．36 B．18 C．9 D．3
2．等腰三角形的一个顶角是60°，则其底角是（ ）
A．50° B．40° C．120° D．60°
3．如图，在△ABC中，，，，是边上的动点，则的长不可能是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
4．如图，将一个等边三角形剪去一个角后，的度数是（ ）
A．120° B．180° C．240° D．270°
5．如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（ ）
A．20° B．10° C．25° D．30°
6．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90° ，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
7．如图，在中，，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
8.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=,则△A6B6A7的边长为 ( )
A.6 B.12 C.16 D.32
9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,若∠A=30°,BD=1,则AD= ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题。
1．如图，在中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点M和N，过点M和N作直线分别交于点D，E．若，则的长度为 ．
2.等边△ABC的边长为4,点D是BC边上的任意一点(不与点B,C重合),过点D分别作DE∥AC,DF∥AB,交AB,AC于点E,F,则四边形AEDF的周长是 .
3.如图，在中，，，于，是的平分线，交于点．若，则的长为________．
4．如图，于点，则 = ， = ．
5．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图，衣架杆，若衣架收拢时，，则此时两点之间的距离为 ．
三、解答题。
1．如图，在△ABC中，∠ABC=90 ，∠C=60 ，BD⊥AC，G是AC中点，求∠GBD的度数.
2.如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°．
3．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
4．如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求的度数．
一、选择题。
1．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（ ）
A．36 B．18 C．9 D．3
2．等腰三角形的一个顶角是60°，则其底角是（ ）
A．50° B．40° C．120° D．60°
3．如图，在△ABC中，，，，是边上的动点，则的长不可能是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
4．如图，将一个等边三角形剪去一个角后，的度数是（ ）
A．120° B．180° C．240° D．270°
5．如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（ ）
A．20° B．10° C．25° D．30°
6．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90° ，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
7．如图，在中，，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
8.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=,则△A6B6A7的边长为 ( )
A.6 B.12 C.16 D.32
9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,若∠A=30°,BD=1,则AD= ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题。
1．如图，在中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点M和N，过点M和N作直线分别交于点D，E．若，则的长度为 ．
2.等边△ABC的边长为4,点D是BC边上的任意一点(不与点B,C重合),过点D分别作DE∥AC,DF∥AB,交AB,AC于点E,F,则四边形AEDF的周长是 .
3.如图，在中，，，于，是的平分线，交于点．若，则的长为________．
4．如图，于点，则 = ， = ．
5．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图，衣架杆，若衣架收拢时，，则此时两点之间的距离为 ．
三、解答题。
1．如图，在△ABC中，∠ABC=90 ，∠C=60 ，BD⊥AC，G是AC中点，求∠GBD的度数.
2.如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°．
3．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G．
（1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．
（2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．
4．如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求的度数．