中小学教育资源及组卷应用平台
2023年人教新版七年级（上）《第2章 整式的加减》名校名题卷（1）
一、选择题（共10小题）
1．代数式﹣{﹣[x﹣（y﹣z）]}去括号后的结果是（ ）
A．x+y+z B．x﹣y+z C．﹣x+y﹣z D．x﹣y﹣z
解：﹣{﹣[x﹣（y﹣z）]}＝﹣{﹣[x﹣y+z]}＝﹣{﹣x+y﹣z}＝x﹣y+z．
故选：B．
2．定义：运算f（x）＝，例如：f（2）＝，请你根据这种运算计算的结果为（ ）
A．20 B．19 C．10 D．9.5
解：∵f（x）＝，
∴f（）＝＝，f（1）＝＝0.5，
∴f（x）+f（）＝1，
则原式＝f（）+f（10）+f（）+f（9）+…+f（）+f（2）+f（1）＝9+0.5＝9.5，
故选：D．
3．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，
∴m﹣x+n+y＝5，
∴（m+n）﹣（x﹣y）＝5．
故选：C．
4．下列说法正确的是（ ）
A．代数式﹣是系数为﹣2的4次单项式
B．两个数的差一定小于被减数
C．|a|一定是正数
D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
解：A、代数式﹣是系数为﹣的4次单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、比如﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1与﹣2的差为1，大于被减数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、|a|≥0，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，原说法正确，故此选项符合题意；
故选：D．
5．下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．.4 D．.3
解：下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，
是整式的为：x+3，，0，﹣5x，x+0，
共有5个，
故选：B．
6．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2
解：A．2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．5x﹣3x＝2x，此选项错误；
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b，此选项正确；
D．7y2﹣5y2＝2y2，此选项错误；
故选：C．
7．若5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项，则代数式2x+3y的值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
解：∵5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项，
∴，
∴，
∴2x+3y＝2+2＝4．
故选：A．
8．下列说法错误的是（ ）
A．x没有系数
B．0是自然数
C．2a2b﹣ab﹣1是三次三项式
D．1.320精确到千分位
解：x的系数是1，有系数，因此A选项是符合题意的，
0是自然数是不符合题意的，
2a2b﹣ab﹣1是三次三项式是不符合题意的，
1.320精确到千分位是不符合题意的，
故选：A．
9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），
则根据题意得：3y+x＝7，
阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7
＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14
＝38+2×（﹣7）
＝24（cm）
故选：B．
10．有5个正整数a1，a2，a3，a4，a5，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．
①a1，a2，a3是三个连续偶数（a1＜a2＜a3），②a4，a5是两个连续奇数（a4＜a5），③a1+a2+a3＝a4+a5．
该小组成员分别得到一个结论：
甲：取a2＝6，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取a2＝12，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当a2满足“a2是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数a1，a2，a3，a4，a5满足上述3个条件，则a5＝3k+4（k为正整数）；
戊：5个正整数满足上述3个条件，则a1，a2，a3的平均数与a4，a5的平均数之和是10p（p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
解：甲：若a2＝6，
由条件①可得：
a1＝4，a3＝8，
由条件②得：
a5＝a4+2，
由条件③得：
4+6+8＝a4+a4+2，
解得：a4＝8，
而a4是奇数，
∴“甲：取a2＝6，5个正整数不满足上述3个条件”，结论正确；
乙：若a2＝12，
由条件①知：
a1＝10，a3＝14，
由条件②知：
a5＝a4+2，
由条件③，得：
10+12+14＝a4+a4+2，
解得：a4＝17，
a4是奇数，符合题意，
∴“乙：取a2＝12，5个正整数满足上述3个条件”，结论正确；
丙：若a2是4的倍数，设a2＝4n （n是正整数），
由条件①知：
a1＝4n﹣2，a3＝4n+2，
由条件②知：
a5＝a4+2，
由条件③，得
4n﹣2+4n+4n+2＝a4+a4+2，
解得：a4＝6n+1，
a4是奇数，符合题意，
∴“丙：当a2满足‘a2是4的倍数’时，5个正整数满足上述3个条件”，结论正确；
丁：设a1＝2k （k是正整数），
由条件①知：
a2＝2k+2，a3＝2k+4，
由条件②知：
a4＝a5﹣2，a4、a5是奇数，
由条件③，得
2k+2k+2+2k+4＝a5﹣2+a5，
解得：a5＝3k+4，
∵k是正整数，
∴3k+4也是正整数，
∴“丁：5个正整数a1，a2，a3，a4，a5满足上述3个条件，则a5＝3k+4（k为正整数）”，结论正确；
戊：设a1＝2m （m是正整数），
由条件①知：
a2＝2m+2，a3＝2m+4，
由条件②知：
a4＝a5﹣2，a4、a5是奇数，
由条件③，得：
2m+2m+2+2m+4＝a5﹣2+a5，
解得：a5＝3m+4，
∴a4＝a5﹣2＝3m+2，
∴a1，a2，a3的平均数为＝2m+2，
a4，a5的平均数为＝3m+3，
∴a1，a2，a3的平均数与a4，a5的平均数之和为2m+2+3m+3＝5m+5＝5（m+1），
∵a5＝3m+4是奇数，
∴m是奇数，
∴5（m+1）是10的倍数，
∴“戊：5个正整数满足上述3个条件，则a1，a2，a3的平均数与a4，a5 的平均数之和是10p （p是正整数）”结论正确．
综上所述，结论正确的个数有5个．
故选：D．
二、填空题（共10小题）
11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是 买8本练习本和3支铅笔需要的钱数 ．
解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，
故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．
12．若单项式﹣2a2m+3b6与单项式3a5b6是同类项，则m的值是 1 ．
解：由题意得：2m+3＝5，
∴m＝1，
故答案为：1．
13．单项式的次数是 4 ．
解：单项式的次数是1+3＝4．
故答案为：4．
14．已知m﹣n＝4，则2m﹣2n+1的值是 9 ．
解：m﹣n＝4，
方程两边同时乘以2得：2m﹣2n＝8，
方程两边同时加上1得：2m﹣2n+1＝8+1＝9，
故答案为：9．
15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次数是 6 ．
解：多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次数是6．
故答案为：6．
16．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝ 3 ．
解：由同类项的定义可知
a＝2，b＝1，
∴a+b＝3．
17．列代数式：初一某班有m人，现抽其去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下 （） 人．
解：某班有m人，现抽其去参加女排训练，
则抽去的人数为，
所以剩下的人数为：m﹣﹣4＝．
故答案为：（）．
18．计算2（4a﹣5b）﹣（3a﹣2b）的结果为 5a﹣8b ．
解：原式＝8a﹣10b﹣3a+2b＝5a﹣8b，
故答案为：5a﹣8b
19．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝ 1 ．
解：（x+2）+（y﹣2xy）
＝x+y﹣2xy+2
∵x+y＝3，xy＝2，
∴原式＝3﹣4+2
＝1．
故答案为：1．
20．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④ ⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有 5 个．
解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，
故答案为：5．
三、解答题（共10小题）
21．化简：﹣3x2y+[4xy﹣2（3xy﹣2x2y）+xy]．
解：原式＝﹣3x2y+[4xy﹣2（3xy﹣2x2y）+xy]
＝﹣3x2y+4xy﹣6xy+4x2y+xy
＝4x2y﹣xy．
22．先化简再求值：﹣2x2+3xy﹣x2+2y2+4x2+xy﹣3y2，其中x＝，y＝3．
解：原式＝﹣2x2﹣x2+4x2+3xy+xy+2y2﹣3y2
＝x2+4xy﹣y2，
当x＝，y＝3时，
原式＝x2+4xy﹣y2
＝（）2+4××3﹣32
＝+6﹣9
＝﹣．
23．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为a的正方形，C区是边长为b的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝20，b＝10，则整个长方形运动场的面积为 1500 ．
解：（1）2[（a+b）+（a﹣b）]＝2（a+b+a﹣b）＝4a，
（2）2[（a+a+b）+（a+a﹣b）]＝2（a+a+b+a+a﹣b）＝8a，
（3）当a＝20，b＝10时，
∴长＝2a+b＝50，宽＝2a﹣b＝30，
所以面积＝50×30＝1500，
故答案为：1500．
24．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．
解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，
根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，
解得m＝1，n＝3，
所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．
25．计算：﹣5a﹣2b+7a+9b
解：﹣5a﹣2b+7a+9b
＝（﹣5a+7a）+（﹣2b+9b）
＝2a+7b．
26．如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a＝3cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．
解：阴影部分面积S＝a2+b2﹣a2﹣（a+b）b＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2＝a2﹣ab+b2．
当a＝3cm，b＝6cm时S＝×32﹣×3×6+×62＝cm2．
27．如果两个关于x，y的单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值．
（2）如果它们的和为零，求（2m﹣4n﹣1）2020的值．
解：（1）∵关于x，y的单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项，
a+2＝3a﹣4，
解得a＝3；
（2）∵单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3的和为零，
∴﹣m+2n＝0，
∴（2m﹣4n﹣1）2020＝[﹣2（m﹣2n）﹣1]2020＝（﹣1）2020＝1．
28．如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，求n3﹣2n2+3n﹣4的值．
解：∵关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，
∴当m≠0，n＝4，故n3﹣2n2+3n﹣4＝8，
当m＝0，n＝2，故n3﹣2n2+3n﹣4＝﹣2，
综上所述：n3﹣2n2+3n﹣4的值为8或﹣2．
29．已知|a|＝﹣a，试确定六次单项式 x5y|a|中a的取值，并在上述条件下求a2003﹣a2002+1的值．
解：由|a|＝﹣a，得
a＜0，
六次单项式 x5y|a|，得
5﹣a＝6，
解得a＝﹣1，
a2003﹣a2002+1＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
30．化简：
（1）；
（2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．
解：（1）原式＝﹣4x﹣x2；
（2）原式＝（3+1）x2﹣3x3﹣（5﹣2）x﹣4
＝4x2﹣3x3﹣3x﹣4．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2023年人教新版七年级（上）《第2章 整式的加减》名校名题卷（1）
一、选择题（共10小题）
1．代数式﹣{﹣[x﹣（y﹣z）]}去括号后的结果是（ ）
A．x+y+z B．x﹣y+z C．﹣x+y﹣z D．x﹣y﹣z
2．定义：运算f（x）＝，例如：f（2）＝，请你根据这种运算计算的结果为（ ）
A．20 B．19 C．10 D．9.5
3．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m+n）﹣（x﹣y）＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
4．下列说法正确的是（ ）
A．代数式﹣是系数为﹣2的4次单项式
B．两个数的差一定小于被减数
C．|a|一定是正数
D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数
5．下列式子：x+3，+5，，0，，﹣5x，x+0，c＝ab中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．.4 D．.3
6．下列各式的计算结果正确的是（ ）
A．2x+3y＝xy B．5x﹣3x＝2x2
C．9a2b﹣4ba2＝5a2b D．7y2﹣5y2＝2
7．若5a2x﹣1b3与﹣2ab3y+1是同类项，则代数式2x+3y的值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法错误的是（ ）
A．x没有系数
B．0是自然数
C．2a2b﹣ab﹣1是三次三项式
D．1.320精确到千分位
9．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
10．有5个正整数a1，a2，a3，a4，a5，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．
①a1，a2，a3是三个连续偶数（a1＜a2＜a3），②a4，a5是两个连续奇数（a4＜a5），③a1+a2+a3＝a4+a5．
该小组成员分别得到一个结论：
甲：取a2＝6，5个正整数不满足上述3个条件；
乙：取a2＝12，5个正整数满足上述3个条件；
丙：当a2满足“a2是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；
丁：5个正整数a1，a2，a3，a4，a5满足上述3个条件，则a5＝3k+4（k为正整数）；
戊：5个正整数满足上述3个条件，则a1，a2，a3的平均数与a4，a5的平均数之和是10p（p为正整数）；
以上结论正确的个数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共10小题）
11．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是 ．
12．若单项式﹣2a2m+3b6与单项式3a5b6是同类项，则m的值是 ．
13．单项式的次数是 ．
14．已知m﹣n＝4，则2m﹣2n+1的值是 ．
15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次数是 ．
16．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝ ．
17．列代数式：初一某班有m人，现抽其去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下 人．
18．计算2（4a﹣5b）﹣（3a﹣2b）的结果为 ．
19．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝ ．
20．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④ ⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有 个．
三、解答题（共10小题）
21．化简：﹣3x2y+[4xy﹣2（3xy﹣2x2y）+xy]．
22．先化简再求值：﹣2x2+3xy﹣x2+2y2+4x2+xy﹣3y2，其中x＝，y＝3．
23．如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为a的正方形，C区是边长为b的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝20，b＝10，则整个长方形运动场的面积为 ．
24．如果代数式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．
25．计算：﹣5a﹣2b+7a+9b
26．如图，四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分的面积的代数式，并计算当a＝3cm，b＝6cm时，阴影部分的面积．
27．如果两个关于x，y的单项式﹣mxa+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项（其中xy≠0）．
（1）求a的值．
（2）如果它们的和为零，求（2m﹣4n﹣1）2020的值．
28．如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，求n3﹣2n2+3n﹣4的值．
29．已知|a|＝﹣a，试确定六次单项式 x5y|a|中a的取值，并在上述条件下求a2003﹣a2002+1的值．
30．化简：
（1）；
（2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
