华东师大版七年级数学上册 3.4.5整式的加减 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
3.4.5整式的加减
初中数学华师大版七上第三章整式的加减
温故而知新
1.合并同类项的法则是什么？去括号的法则是什么？添括号的法则是什么？
去括号，合并同类项
解:(1)(x+y)-(2x-3y)
=x+y-2x+3y
=-x+4y;
(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2)
=(2a2-4b2)-(6a2+3b2)
=2a2-4b2-6a2-3b2
=-4a2-7b2
2.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).
提问:以上化简实际上进行了哪些运算
这个式子能进一步化简吗？如何进行化简？化简过程实际上进行了整式的加减运算，那么我们应该怎么进行整式的加减运算呢？大家可以想一想，猜一猜，试一试.
创设情境
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有 名同学参加演唱.
第一排有 人；第二排有 人，第三排有 人，第四排有 人，因而该合唱团参加的总人数列式
为： .
n
(n+1)
(n+2)
(n+3)
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
前面我们学习了化简，感受到化简过程实际上进行的就是整式的加减运算，结合已有的知识和经验，你能总结出整式加减运算的一般步骤吗？
探究新知
1.独立思考，尝试解决：
2.阅读教材，自主学习
阅读第110页“概括”部分，回答下列问题：
探究新知
（1）整式加减的基础是什么？
（2）整式加减运算的一般步骤是什么？
（3）进行整式加减运算时最容易出错的是哪里？
（1）整式加减的基础是 和 .
探究新知
合并同类项
去括号
3.小组合作 归纳总结：
（2）整式加减运算的一般步骤是先 ，再 .
去括号
合并同类项
（3）进行整式加减运算时最容易出错的是：去掉括号前是“-”的括号，和合并同类项时系数为分数的.
例1：求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
本题应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减.
解：由题意可得：( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1)
= x2－7x－2+2x2－4x+1
=3x2－11x－1
精讲例题
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
1.精讲例1
注意：1.列减法算式时要加上括号；
2.去掉带有“-”的括号时，要注意括号内每一项都要变号.
进行整式的加减运算时要注意什么？
小组交流总结：
例2：计算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3).
3.精讲例2
分析：整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，是将新知识转化为已有的知识的过程.
解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3
= xy2－x2y.
括号前有倍数的，先将这个数乘到括号里，再去括号.
例3 先化简求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5xy2，其中x=1，y=－1.
分析：本例求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简再求值的优越性.
学生试做
解：原式=（2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2）
=6x2y－8xy2.
当x=1，y=－1时，
原式==6x2y－8xy2=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-6-8=-14.
4.精讲例3
1.一个多项式加上-5x2-4x-3得-x2-3x，求这个多项式.
课堂练习
2.计算：(4x-2y)-[5x-(8y-2x-x-y)]+x.
解：原式=4x-2y-[5x-(7y-3x)]+x
=4x-2y-(5x-7y+3x)+x
=4x-2y-(8x-7y)+x
=4x-2y-8x+7y+x
=5y-3x.
解：(-x2-3x）-(-5x2-4x-3）
=－x2－3x+5x2+4x+3
=4x2+x+3
答：这个多项式为4x2+x+3.
解：（5xy-8x2)-(-12x2+4xy)=5xy-8x2+12x2-4xy=xy+4x2
当x= ,y=2时，原式=xy+4x2= ×2+4×( ）2
=-1+1=0
3.先化简再求值：（5xy-8x2)-(-12x2+4xy）,
其中x=- ,y=2.
4.已知：M=3x2-2xy+y2,N=2x2+xy-3y2
求：(1)M-N (2)M+N.
4.解：(1)M-N (2)M+N
=(3x2-2xy+y2)-(2x2+xy-3y2） =(3x2-2xy+y2)+(2x2+xy-3y2 =3x2-2xy+y2-2x2-xy+3y2 =3x2-2xy+y2+2x2+xy-3y2
=x2-3xy+4y2 =5x2-xy-2y2
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。
3.求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便
课堂总结
布置作业
1.第111页课后练习2，3题.
2.第112页习题3.4第11，13题.