26.1.2 反比例函数的图象与性质（第二课时） 九年级数学下册（人教版）

(共24张PPT)
第26章 反比例函数
26.1.2 反比例函数的图像与性质
第一单元
第二课时
1 通过图象探索反比例函数的主要性质.
2 逐步提高从函数图象获取信息的能力，会运用数形结合的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题．
【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？
比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性
k>0
k<0
双曲线
第一、三象限
第二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
【提问二】k的正负决定了什么？
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
复习巩固
探究新知
典例分析
针对训练
探究新知
典例分析
针对训练
归纳小结
能力提升
直击中考
归纳小结
布置作业
【问题一】已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．
1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？
2）点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？
解：1）因为点 A (2，6) 在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.


O
x
y
解：由图可知这个函数的图象一支位于第一象限，
所以该函数的另一支位于第三象限
∵该函数位于第一、三象限
∴m-5>0，则m>5

O
x
y
∵m－5＞0
∴在这个函数图象的任一支上，y 都随 x 的增大而减小，∴当x1＞x2时， y1＜y2.





2）分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析式，因为点B的坐标不满足该解析式，点C的坐标满足该解析式，所以点 B 不在该函数的图象上，点C在该函数的图象上．
∵当x= -3时，y=-2；
当x= -1时，y=-6，且 k>0，
∴当x<0 时，y随x的增大而减小，
∴当-3
【解析】根据函数的解析式k=6＞0，
可知函数的图象在每个象限内，y随x增大而减小，
而在1＜x＜3中只有整数x=2，
所以代入解析式可得y=3.
故选：A
【问题三】在一个反比例函数图象上任意取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为S1和S2，则S1和S2之间有什么关系？说明理由．
s1
s2
P
Q
S1=S2


P(m,n)
A
o
y
x
B
3
1.如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（ ）
A.3 B. -1.5 C. -3 D. -6
【解析】由图象在第二、四象限，可知k<0，所以k= 3.

C
















P21：复习题26第5题、第8题、第10题.