26.2 实际问题与反比例函数 课件(共24张PPT)九年级数学下册（人教版）
文档属性
| 名称 | 26.2 实际问题与反比例函数 课件(共24张PPT)九年级数学下册（人教版） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-01 21:38:21 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
第一单元
1）运用反比例函数的知识解决实际问题.
2）经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力.
3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想.
【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？
比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性
k>0
k<0
双曲线
第一、三象限
第二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
【提问二】k的正负决定了什么？
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
复习巩固
探究新知
归纳小结
典例分析
针对训练
能力提升
直击中考
归纳小结
布置作业
【问题一】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？
【问题二】码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
【提示】本题存在的等量关系：
每日装载量×装载天数=货物的总量
货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度
【问题二】码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
【问题三】公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂 = 动力×动力臂
【提问】在我们使用撬棍时，如何操作可以比较省力撬动物体呢？为什么？
若阻力×阻力臂的乘积为定值，
则动力臂越长，动力越小.
所以，动力臂越长越省力.
【问题四】小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力
【问题四】小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
2)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米
【问题五】一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.
1)输出功率P与电阻R有怎样的关系
2)用电器输出功率的范围多大
实际问题
数学模型
（反比例函数）
转化
解决
例1 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．
1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式___________；
2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？
3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
P 1.5 2 2.5 3 4 …
V 64 48 38.4 32 24 …
1. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.
1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；
2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围.
2. 一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．
1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；
2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；
3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？
3.强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超120km/h．
1）求v关于t的函数解析式.
2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．
①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2.利用反比例函数解决实际问题的关键是什么？
P15：练习
P16：26.2第9题
第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
第一单元
1）运用反比例函数的知识解决实际问题.
2）经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力.
3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想.
【提问一】回顾反比例函数的图象与性质？
比例系数 图象 图象形状 经过象限 增减性
k>0
k<0
双曲线
第一、三象限
第二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
【提问二】k的正负决定了什么？
k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
复习巩固
探究新知
归纳小结
典例分析
针对训练
能力提升
直击中考
归纳小结
布置作业
【问题一】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？
【问题二】码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
【提示】本题存在的等量关系：
每日装载量×装载天数=货物的总量
货物的总量÷卸货天数=每日卸货速度
【问题二】码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
【问题三】公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂 = 动力×动力臂
【提问】在我们使用撬棍时，如何操作可以比较省力撬动物体呢？为什么？
若阻力×阻力臂的乘积为定值，
则动力臂越长，动力越小.
所以，动力臂越长越省力.
【问题四】小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系 当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力
【问题四】小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m
2)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米
【问题五】一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.
1)输出功率P与电阻R有怎样的关系
2)用电器输出功率的范围多大
实际问题
数学模型
（反比例函数）
转化
解决
例1 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．
1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式___________；
2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？
3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
P 1.5 2 2.5 3 4 …
V 64 48 38.4 32 24 …
1. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示.
1）求密度ρ关于体积V的函数解析式；
2）当密度ρ不低于4kg/m3时，求二氧化碳体积的取值范围.
2. 一列货车从北京开往乌鲁木齐，以58km/h的平均速度行驶需要65h．为了实施西部大开发，京乌线决定全线提速．
1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；
2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；
3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？
3.强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超120km/h．
1）求v关于t的函数解析式.
2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．
①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2.利用反比例函数解决实际问题的关键是什么？
P15：练习
P16：26.2第9题